全等三角形教学案.docx

11.2全等三角形 审核：初一数学备课组 班级_姓名_学号_ 【教学目标】 知识目标： 1说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等； 2知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角； 3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质 3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4.能进行简单的说理和计算。 【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质. 【教学难点】 确认全等三角形的对应元素 【课前准备】 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？ 形状相同的两个图形叫全等形， 大小相同的两个图形叫全等形 能够完全重合的两个图形叫全等形 全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？ 【探索体验】 (一)操作引入 1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？ 2、请同学们剪两个能重合的三角形。 3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。 则两个能重合的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角. “全等”用符号“”表示,读作“全等于” 例如ABC与DEF全等,记作“ABCDEF”,读作“ABC全等于DEF” 强调在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上 1.如果上面两个三角形全等就不能写成ABCEFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。 ABCDEF，则其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F 对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD 对应角：A与D，B与E，C与F 2.若ABCMNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由这两条基本性质还可以推出： 全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等 全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等； 3、如果ABCDEF,则有： AB=DE,BC=EF,CA=FD; A=D,B=E,C=F. 4、那么上面对应的两个三角形,若ABC的周长为 ,AB= , BC= ,则CA= ,DE= ,EF= 若A= ,B= ,则F= 。 （二）做一做： 把你剪得的两个三角形摆放成图、图2、图3所示位置。图1 图2 2、动手操作并填空： 把图1中的ABC沿BC所在直线平行移动到DEF的位置，两个三角形重合，表示 为 ； 把图2中的ABC沿BC所在直线翻折180到DBC（即DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ； 把图3中的ABC绕顶点C旋转180到DEC（即DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ； 把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素。你有什么好的方法要和大家分享吗？ 【例题设计】 1.如图11.2-2，ABCCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边2.如图，ABCAEC，B=30，ACB=85求出AEC各内角的度数. 【知识运用】 如图ABDACE，AB=AC，（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？ 【当堂反馈】 一.判断题 1.周长相等的三角形是全等三角形.（ ） 2.全等三角形面积相等.（ ） 3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ） 二.选择题 1.如图5所示，ABCAEF，AC与AF是对应边，那么EAC等于（ ） A.ACB B.CAF C.BAF D.BAC 2.ABC中A=B，若与ABC全等的三角形中有一个角为90，则ABC中等于90的角是（ ） A.A B.B C.C D.B或C 3.一定是全等三角形的是（ ）A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形 C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形 4.如图6，ABCDEF，A=30，B=60，C=90，则下列说法错误的是（ ） A.C与F互余 B.C与F互补 C.A与E互余 D.B与D互 【课后作业】 已知如图11.2-1，ABCADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若B=31， C=95， EAB=20， 则BAD等于 ( ) A 77 B 74 C 47 D 44 已知：如图11.2-2， ABEACD，1=50，C=45，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求ABE的各角的大小与各边的长度 如图11.2-3，A、B、C、D四点在同一直线上，.你能从ABFDCE图中得到哪些结论?4在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形5如图，FCE是ABD沿BD所在直线平移而得到的请找出图中的全等三角形，若B=30，BAD=90，求FCE各内角的度数 6如图，ABCADE，B=30，C=60，BC=3cm，你能确定ADE中哪些角的大小，哪些边的长度？【拓展延伸】 如图，动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三角形.20 20