三角形的特性教学设计.doc

《三角形的特性》教学设计
教学内容：
三角形的特性，人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80～81页内容。
教材分析：
《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
教学设想：
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我通过学生画三角形、判断三角形到说说三角形，让学生在已有经验的基础上认识三角形。这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
落实教学重点和难点。三角形高的教学是本节课的重点，也是难点。而学生对平行四边形和梯形的高已经学习过，所以我先利用平行四边形的高的知识迁移到三角形的高，让学生对认识三角形的高由无从下手到有手可下。学生很快地随着自学提纲的提示，通过合作学习自然地发现了三角形的高。此时，很多学生已对三角形高有了一定的认识，然后我在黑板上直观、形象地演示三角形的高，并提醒学生画高应该注意的地方。这样的教学设计符合学生的认知规律，体现了教师为主导，教师为主体的教学原则。当学生明确了三角形高的定义以及高的画法后，学生第一次练习画高。由于有了前面教学环节的铺设，部分学生自然地画出了三角形的三条高，继而小结出三角形有三条高的结论。然后通过判断高和画指定底边的高的练习，不仅巩固了学生所学的知识，而且再现了学生画高时常出现的几种错误，再次明确了三角形底和高的对应关系，突破了教学的难点。
三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。

教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义和特征，知道三角形的高和底的含义，会画三角形的高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
教学的重点、难点：
1、重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。
2、难点：三角形高的确定及画法。
教具、学具准备：
课件、三角板、练习纸、用小棍做成的三角形和四边形框架。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
     1、播放视频短片。
    师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形？（课件播放视频：三角形的木梯、空调外机的支架、鸟巢、金字塔和帆船等）
学生自由汇报。
    师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。
    2、学生举例说生活中的三角形。
    师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
生：红领巾、房梁、自行车、 交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……
3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来活三角形在生活中应用的非常广泛啊！那么设计师为什么对三角形情有独钟呢，那一定是三角形有它独特的魅力，这节课我们就来研究三角形的特性。
板书课题：三角形的特性
【评析：对于四年级学生来说，三角形并不陌生。所以教师以学生生活中已有的认知经验直接引入课题，把时间节省到教学重点及难点的教学环节中。】
二、出示学习目标：
1.理解三角形的意义和特征，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2.了解三角形的特性及在生活中的应用价值。
三、探究新知：
（一）、教学三角形的意义以及特征
1、画三角形，发现三角形的特征
师：大家都知道三角形，可你们会画三角形吗？（会）
师：好！那我们来进行一场画三角形比赛，看谁画的三角形标准？（师生画三角形，师在黑板上画一个三角形。）
师将几副学生画的三角形在展台上展示。（有错有对的）
师：通过画三角形你发现三角形都有什么共同的特点呢？
师板书：三条边，三个角，三个顶点
师：这就是三角形的特征。
出示媒体解释三角形的边、角、顶点。
【评析：新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。上述教学，教师让学生在经历“画三角形——说三角形”的探索过程中，自主发现了三角形的特征，使学生由知识的接受者转变为知识的发现者，同时，学生的动手操作、分析比较和抽象概括能力也得到培养。】
2、三角形的意义
师：（课件出示图片 ）大家都会画三角形了，班级淘气包也画了一个，是三角形吗？
生：不是，因为它有一条曲线。
师：那说明三角形的三条边必须是三条什么？（线段）师板书：三条线段
师：（师再次出示一图形 ）他又画了一个，它是三角形吗？（不是，因为三条线段的首尾端点没有连接起来）
师：三条线段的首尾端点连接起来，我们用一个词来概括就是围成，师板书：围成
师：现在大家想一想，什么样的图形叫三角形呢？你能用一句话来说一说吗？（生回答）
师板书:由三条线段围成的图形叫三角形。
师：看来一个图形是不是三角形，既要看它是否有三条线段，还要具备“围成”的条件。
让学生齐读三角形的概念。
【评析：创设孩子们熟悉的淘气包画三角形的情境，使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥了学生的主体作用。学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，加深了对三角形的认识。在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。真正实现让学生做学习的主人。】
3、三角形的名称
师：孩子们，为了便于区别三角形，我们给三角形取个名字，好吗？
师：（指着黑板上的三角形）我们把三角形的三个顶点分别用三个大写字母来表示，比如ABC吧！这个三角形就读作三角形ABC，写作△ABC。（师随即在黑板上的三角形标出字母，并板书△ABC）
师：好！现在请大家坐端正，看黑板上的三角形，这条边我们叫它AB边或BA边，那其它两条边就叫做什么边呢？这个顶点叫顶点A,那这两个顶点就叫做……那现在老师要考考大家：顶点A所对的边是哪条边？顶点B和顶点C所队的边是哪条边？谁能用一句完整的话说一说？（生回答）
【评析：用形象的比拟，引出三角形的名称，并经历了用字母表示三角形的过程，为学生提供了用字母表示三角形的空间，有利于培养学生的符号感，也为探究三角形的底和高的对应关系以及高的教学奠定了基础。】
（二）、探究三角形的高
师：孩子们，还记得我们上学期刚刚学过的平行四边形吗？（记得）平行四边形有高吗？（有）
师：好！我们一起来回顾一下平行四边形高的画法。
师：（边媒体演示边叙述高的画法）从平行四边形的一条边上的一点向它的对边画垂线，这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
【评析：通过回顾平行四边形高的画法，唤起学生对三角形高的画法的初步认知，这种知识的迁移过程，符合学生的认知规律。】
师：平行四边形有高，那三角形有高吗？（有）
师：怎样画三角形的高？什么是三角形的高呢？
师：现在请大家带着这几个问题，四人为一小组互相讨论一下。
出示自学指导：
1、画平行四边形的高是从一条边上的一点到它的对边画垂线，那么画三角形的高时这一点在哪儿？这个点的对边是哪条边？
2、画三角形的高用什么学习工具？
3、怎样画三角形的高？什么是三角形的底？
4.三角形有几条高？为什么？
自学时间：5分钟
学生分小组讨论。师巡视指导。
汇报交流：
师：大家有结论了吗？谁来代表你们小组回答这几个问题。（叫一生上台指着三角形说，强调：我们小组认为。。。。）
师：大家先拿出三角尺，找到它的两条直角边，注意直角边其实就是组成直角的两条边。好！找到两条直角边指给老师看。（学生和师一起指着两条直角边）
师：（在黑板上演示画三角形的高并叙述过程）先用一条直角边和顶点的对边重合，然后用另一条直角边和这个顶点对齐，最后从顶点向对边画垂线。顶点A的对边就是三角形的底（板书：底），顶点到垂足之间的线段就是三角形的底边BC的高（板书：高）。
师：注意，一般用虚线表示高，用直角符号表示出垂足。
师：现在大家打开书81页读一读三角形高和底的定义，并用笔划一划。
师：孩子们，我们已经对三角形的高有了一定的认识，请大家把作业纸上的三角形画出它的高，比比看谁画的高最标准！（学生画高，教师巡视指导并强调画高时应注意的问题）
教师展示学生画的高。（师验证）
师：（展示一学生画的三条高）咦！这是那个同学画的，怎么与其他同学画的与众不同呢？你能说说是怎么想的？（叫一生上台指着画的三角形高回答）
师：也就是说从三角形的每个顶点都能画出它底边上的高，三角形有三个顶点，每个顶点都有它对应的底边，所以三角形就有几条高呢？（三条）
师：真棒！孩子们，老师为你们骄傲，你们不但会画三角形的高，而且知道了三角形有三条高，真了不起！
【以教师为主导，以学生合作交流为依托，充分相信学生，引导学生积极参与学习，放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中弄清了三角形高的意义和画法，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。】
即时练习：
练习1：师：那你能找出哪幅图上的红色线段是底边EF的高吗？（师媒体上出示选择题）

练习2：师：（媒体出示练习）下面我们共同来画三角形指定底边上的高。（让学生打开课本做一做 第一题画高，教师巡视并指导）
底
底
底

师在媒体上展示学生的作品，重点指出直角三角形的两条直角边互为底和高。
【评析：通过判断练习，再现了学生画高时常出现的几种错误，同时再次明确了三角形底和高的对应关系。然后出示画指定三角形底边上的高的练习，使学生掌握锐角、直角、钝角三角形指定底边上高的画法，特别是明确了直角三角形的两条直角边互为底和高的关系，紧扣教学重点，突破教学的难点。】
（三）、探究三角形的特性
师:孩子们，我们已经了解了三角形的特征、意义以及高的知识，其实三角形还有一个很重要的性质，你们想不想知道？（想）
师：先不要着急，让我们先来欣赏几张图片，你能从中找到三角形吗？（师媒体出示图片）
师：为什么这些物体中的有些部分做成三角形了呢？（生各抒己见）
师：大家说的都有一定的道理，让我们先一起做个实验看看。学生动手完成例题2摆小棒并说一说你的发现。
师：在请大家拿出四边形和三角形框架学具拉一拉，你又有什么发现？
学生动手实验。
师：谁能说说你的发现？（生回答）
师：三角形框架不变形，说明三角形具有怎样的特性呢？
生：稳定性
教师板书：特性 稳定性
师：正是因为三角形的稳定性，所以以上这些物体的某些部分才做成了三角形，请你选择其中一个物体说说它是怎样利用三角形的稳定性的？（媒体出示学生回答）
（五）合作探究：
师：我们知道了三角形的稳定性，你能利用这种特性让这个四边形框架也不易变形吗？（学生回答，教师出示四边形框架，让学生操作，并拉一拉展示给学生看）
师：真不错，大家都会现学先用了，可是这个同学遇到了麻烦，你能帮帮他吗？（师媒体出示木工组同学修桌椅遇到的困难，学生回答）
师：那今后我们遇到类似问题就可以自己解决了，是吗？
【评析：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了使学生更好地理解三角形的特性，教师在让学生经历“情境——疑问——实验——解释——应用”的过程中，自己得出结论，彰显数学与生活实际相联系的新课程理念，不但加深了学生对三角形特性的认识和理解，而且使学生真实地感受到数学知识在生活中的应用价值，体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生学习数学的信心。】
（四）、巩固拓展：
师：我们知道了三角形的特征、意义以及高，我想考考大家，你们有没有信心？（有）
（一）（基础题）填一填。
（1）由三条线段（ ）成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（2）三角形具有（ ）性。
（3）任何一个三角形都有（ ）条边，（ ）条高，（ ）个顶点。
（二）(基础题) 判断下列说法是否正确？（用手势判断）
（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）
（2）三角形有三条边，三个角，三个顶点。（ ）
（3）三角形有一条高。（ ）
（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。（ ）
（5) 线段BD是△ABC是AC边上的高。（ ）
（难点题）画出下面各三角形指定底上的高。（课件出示）
【评析：通过拓展练习，既是对本课知识的巩固，也是对所学知识及时梳理、整合，使之条理化、系统化，形成良好的知识结构网络。】
五、课堂总结谈收获：
孩子们，今天我们走近了三角形，你对三角形有了哪些进一步的认识呀？谈谈你这节课的收获吧！
孩子们，难道三角形的知识仅仅只有这些吗？（还有）对！这就还需要我们大家下去后继续去探索。
【下课前，除了对本课进行小结外，同时教师提出留有回味的问题，值得每位学生在课下思考和再学习。】
六、作业：
教学反思：
本节课我精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们积极主动地投入到数学活动中，在活动中产生深刻体验，从而更好地掌握知识。本节课主要体现：（1）动手操作中引导学生主动参与。（2）学生自主探究与文本学习结合。无论是三角形的定义理解，还是作三角形的高，我都先让学生自己尝试、探究，进行归纳，同时充分利用文本，当学生概况有困难时，引导学生学习文本，逐字逐句进行理解。
反思本节课教学，我感觉这节课和我自身也有许多的不足之处需要改进。
（1） 从课堂教学实际来看，重点内容画三角形的三条高在课堂上照顾面不广，个别辅导不到位。散思维方面还做得不够。如：修理椅子时，可引导学生说出不同的修理方案，没有必要只局限在应用三角形稳定性这一种方法上。
（2） 在教学中生生互动做得也不到位，在互动升华的过程中点拨回应还不够有力，这些在今后的教学中要加以注意。
（3）作为一名数学教师，课堂语言应该精炼，快慢适中，重点突出，点拨得当，我还需要锤炼。
（3）教学设计以及教师的语言还缺少一些趣味性。