长方体的体积教学设计.doc

长方体的体积教学设计 小 杨教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第63、64页 。教材简析：本节内容的重点是引导学生在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法，教材重视引导学生经历知识的探究过程。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽、相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。学情分析：本册教材的第二单元学生已学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。五年级学生有了一些学习数学的基本方法，具备了一些解决问题的能力和技巧。大部分学生都具有较强的自我发展的意识，对挑战性的任务很感兴趣。在教学中教师应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意知识的发现和探索过程，让学生在这些活动中表现自我、发展自我，获得学习数学的积极情感，感悟数学的奇妙价值。设计理念：为学生创造和提供自由学习、自主活动、自主创新、自主发展的条件和空间，引导学生动手操作，合作交流，探究新知，力求做到课堂上师生交流、生生交流，合作发展。教具准备：多媒体课件，棱长为1分米的正方体（每组16个）教学课时：1课时教法、学法：实验操作，自主探究，合作交流，演示实验。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学重点难点：1、教学重点：使学生理解长方体的体积计算公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。2、教学难点：使学生理解长方体的体积计算公式的推导过程。教学实施具体过程：（一）提出猜想，引入新课。1、同学们，我们前面已经学习了物体的体积，谁来说一说什么叫做物体的体积？ （学生答）2、说得好！这里有两个长方体，请你们猜一猜哪个长方体的体积较大？（学生答）3、你们想知道究竟是哪种说法对吗？（学生答）那我们今天就一起来探讨长方体的体积。4、板书：长方体的体积。（二）实验操作，探究新知。1、创设情境 发现问题提问：长方形的面积与什么有关？（长、宽）进一步猜想：长方体的体积可能与什么有关？请看屏幕演示，这里有三组长方体，请同学们观察每组长方体之间有什么相同和不同之处？比较三组长方体，你们有什么发现？2、学生思考回答这三组长方体的相同和不同之处后，教师引导学生比较三组长方体，学生就会发现：（1）长和宽相等时，越高，体积越大。（2）长和高相等时，越宽，体积越大。（3）宽和高相等时，越长，体积越大。（4）长方体的体积与它的长、宽、高有关。3、同学们真聪明！ 能发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，那你们想不想知道它们之间究竟有什么样的关系呢？（生答：想）4、好！下面我们先来做一个实验。（1）教师说清实验要求。请同学们小组合作，用自己做的棱长是1分米的小正方体纸盒拼成4种不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，填在表中。看哪一组同学完成得又快又好，完成的马上举手。长/dm宽/dm高/dm小正方体数量/个体积/ dm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）小组汇报实验结果。（哪个小组上来展示一下你们组的实验过程和成果？）（4）请同学们分析表中的数据，与同学们说一说，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？（5）谁来说说？还有谁发现这个规律的？（6）验证发现的规律。 是不是所有的长方体都有这个规律呢？咱们再来看看。老师用棱长是1厘米的小正方体排成了下面这些长方体，它们的体积各是多少？长、宽、高各是多少？体积和长、宽、高之间有什么关系？（投影：由一些棱长是1厘米的小正方体排成的不同长方体）现在你们知道长方体体积的计算方法了吗？（7）板书：长方体的体积计算公式，齐读一遍。（8）如果用字母V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，怎样用字母表示长方体的体积计算公式？ （9）同学们真了不起，能通过猜想、实验、验证来总结出长方体的体积计算公式！今后我们就可以用这道公式来计算长方体的体积。5、长方体的体积计算公式的应用。（1）要求长方体的体积需要知道哪些条件？如果知道长方体的长、宽、高，你们会计算它的体积吗？ （2）请马上验证自己刚才的猜想是否正确吧。6、迁移推导，再次尝试，得出正方体的体积计算公式。（1）这里有一个正方体，你们会计算它的体积吗？（2）谁上来试试？（学生尝试板演，全班齐练）（3）你是根据什么来计算的？因为：长方体的体积=长宽高，正方体是特殊的长方体，所以：正方体的体积=棱长棱长棱长。（4）用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积计算公式又可以怎样表示？V = a a a V = a3（三）学以致用, 巩固提高同学们真棒！老师很满意。现在我想看看你们能否运用所学的知识来解答一些实际问题。1、计算体积。（1）一个长方体，长20厘米，宽10厘米，高5厘米。（2）一个正方体，棱长是9分米。2判断题（判断对错，并说明理由）。（1）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是8立方分米。 （ ）（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=300（立方厘米）。 （ ）（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） （4）两个体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 3、应用题。（1）一个长方体水槽，从里面量，它的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，这个水槽的容积是多少毫升？（2）有一种正方体形状的魔方，它的棱长总和是60厘米，体积是多少立方厘米？（四）总结回顾，学习升华。同学们今天的表现非常出色，现在老师想听你们谈谈你今天有什么收获。（让学生交流学习收获）板书设计长 方 体 的 体 积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V = a b h V = a a a V = abh V = a3 6