长方体的体积教学设计.doc

《长方体的体积》教学设计
小 杨

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第63、64页 。
教材简析：
本节内容的重点是引导学生在观察、操作中，探索长方体体积的
计算方法，教材重视引导学生经历知识的探究过程。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽、相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。
学情分析：
本册教材的第二单元学生已学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。五年级学生有了一些学习数学的基本方法，具备了一些解决问题的能力和技巧。大部分学生都具有较强的自我发展的意识，对挑战性的任务很感兴趣。在教学中教师应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意知识的发现和探索过程，让学生在这些活动中表现自我、发展自我，获得学习数学的积极情感，感悟数学的奇妙价值。
设计理念：
为学生创造和提供自由学习、自主活动、自主创新、自主发展的条件和空间，引导学生动手操作，合作交流，探究新知，力求做到课堂上师生交流、生生交流，合作发展。
教具准备：多媒体课件，棱长为1分米的正方体（每组16个）
教学课时：1课时
教法、学法：实验操作，自主探究，合作交流，演示实验。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点难点：
1、教学重点：使学生理解长方体的体积计算公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
2、教学难点：使学生理解长方体的体积计算公式的推导过程。
教学实施具体过程：
（一）提出猜想，引入新课。
1、同学们，我们前面已经学习了物体的体积，谁来说一说什么叫做物体的体积？ （学生答）
2、说得好！这里有两个长方体，请你们猜一猜哪个长方体的体积较大？（学生答）
3、你们想知道究竟是哪种说法对吗？（学生答）那我们今天就一起来探讨长方体的体积。
4、板书：长方体的体积。
（二）实验操作，探究新知。
1、创设情境 发现问题
提问：长方形的面积与什么有关？（长、宽）进一步猜想：长方体的体积可能与什么有关？请看屏幕演示，这里有三组长方体，请同学们观察每组长方体之间有什么相同和不同之处？比较三组长方体，你们有什么发现？

2、学生思考回答这三组长方体的相同和不同之处后，教师引导学生比较三组长方体，学生就会发现：
（1）长和宽相等时，越高，体积越大。
（2）长和高相等时，越宽，体积越大。
（3）宽和高相等时，越长，体积越大。
（4）长方体的体积与它的长、宽、高有关。
3、同学们真聪明！ 能发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，那你们想不想知道它们之间究竟有什么样的关系呢？（生答：想）
4、好！下面我们先来做一个实验。
（1）教师说清实验要求。
请同学们小组合作，用自己做的棱长是1分米的小正方体纸盒拼成4种不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，填在表中。看哪一组同学完成得又快又好，完成的马上举手。

长/dm
宽/dm
高/dm
小正方体数量/个
体积/ dm3
第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

（2）学生动手操作，教师巡视指导。
（3）小组汇报实验结果。
（哪个小组上来展示一下你们组的实验过程和成果？）
（4）请同学们分析表中的数据，与同学们说一说，你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
（5）谁来说说？还有谁发现这个规律的？
（6）验证发现的规律。
是不是所有的长方体都有这个规律呢？咱们再来看看。
老师用棱长是1厘米的小正方体排成了下面这些长方体，它们的体积各是多少？长、宽、高各是多少？体积和长、宽、高之间有什么关系？（投影：由一些棱长是1厘米的小正方体排成的不同长方体）
现在你们知道长方体体积的计算方法了吗？
（7）板书：长方体的体积计算公式，齐读一遍。
（8）如果用字母V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，怎样用字母表示长方体的体积计算公式？
（9）同学们真了不起，能通过猜想、实验、验证来总结出长方体的体积计算公式！今后我们就可以用这道公式来计算长方体的体积。
5、长方体的体积计算公式的应用。
（1）要求长方体的体积需要知道哪些条件？如果知道长方体的长、宽、高，你们会计算它的体积吗？
（2）请马上验证自己刚才的猜想是否正确吧。
6、迁移推导，再次尝试，得出正方体的体积计算公式。
（1）这里有一个正方体，你们会计算它的体积吗？
（2）谁上来试试？
（学生尝试板演，全班齐练）
（3）你是根据什么来计算的？
因为：长方体的体积=长×宽×高，正方体是特殊的长方体，
所以：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
（4）用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积计算公式又可以怎样表示？
V = a × a × a
V = a3
（三）学以致用, 巩固提高
同学们真棒！老师很满意。现在我想看看你们能否运用所学的知识来解答一些实际问题。
1、计算体积。
（1）一个长方体，长20厘米，宽10厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是9分米。
2．判断题（判断对错，并说明理由）。
（1）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是8立方分米。 （ ）
（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 （ ）
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 　
（4）两个体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等。（ ）
3、应用题。
（1）一个长方体水槽，从里面量，它的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，这个水槽的容积是多少毫升？
（2）有一种正方体形状的魔方，它的棱长总和是60厘米，体积是多少立方厘米？
（四）总结回顾，学习升华。
同学们今天的表现非常出色，现在老师想听你们谈谈你今天有什么收获。（让学生交流学习收获）

板书设计

长 方 体 的 体 积

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a × b× h V = a × a × a

V = abh V = a3

6