图像去噪方法综述论文-毕业论文.doc
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1、图像去噪方法综述课程名称:数字图像处理摘 要 图像是一种重要的信息源,通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域,是一门综合性很强的边缘科学,如今其理论体系已十分完善,且其实践应用很广泛,在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言,在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB是一种向量语言,它非常适合于进行图像处理。本文概述了小波阈值去噪的基本原理。对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。最后结合理论分析和实验结果,讨论了一个完整去噪算法
2、中影响去噪性能的各种因素。为实际的图像处理中,小波阈值去噪法的选择和改进提供了数据参考和依据。关键字:小波变换 ; 图像去噪 ; 阈值 ; MATLAB 引 言 近年来,小波理论得到了非常迅速的发展,而且由于其具备良好的时频特性,实际应用也非常广泛。其中图像的小波阈值去噪方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者。基本思想就是利用图像小波分解后,各个子带图像的不同特性选取不同的阈值,从而达到较好的去噪目的。而且,小波变换本身是一种线形变换,而国内外的研究大多集中在如何选取一个合适的全局阈值,通过处理低于该阈值的小波系数同时保持其余小波系数值不变的方法来降噪,因而大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好
3、,但对于混有脉冲噪声的混合噪声的情形处理效果并不理想。线形运算往往还会造成边缘模糊,小波分析技术正因其独特的时频局部化特性在图像信号和噪声信号的区分以及有效去除噪声并保留有用信息等方面较之传统的去噪具有明显的优势,且在去噪的同时实现了图像一定程度的压缩和边缘特征的提取。所以小波去噪具有无可比拟的优越性。小波去噪主要优点有:低熵性,小波系数的稀疏分布,使得图象变换后的熵降低;多分辨率,由于采用了多分辨率的方法,所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征,如边缘、尖峰、断点等;去相关性, 因为小波变换可以对信号进行去相关,且噪声在变换后有白化趋势, 所以小波域比时域更利于去噪;选基灵活性,由于小波变换可
4、以灵活选择变换基, 从而对不同应用场合、不同的研究对象,可以选用不同的小波函数,以获得最佳的效果。本文以图像去噪方法为研究对象,以小波图像去噪为研究方向,对比了传统去噪方法与小波去噪方法,比较深入地研究了基于小波阈值的图像去噪,对其在图像去噪中的应用做了进一步的探讨。第一章 图像去噪方法1.1 均值滤波邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。设一幅图像为的阵列,处理后的图像为,它的每个像素的灰度级由包含领域的几个像素的灰度级的平均值所决定,即用下式得到处理后的图像: (1-l)式中;s是以点为中心的邻域的集合,M是s内坐标总数。图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。半径愈大,则图像模糊程
5、度也愈大。另外,图像邻域平均法算法简单,计算速度快,但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别在边缘和细节处,邻域越大,模越厉害。1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波5-7,由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性,所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中,后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下,可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊,而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多,特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。设有一个一维序列,取
6、窗口长度为m(m为奇数),对此序列进行中值滤波,就是从输入序列中相继抽出m个数,其中为窗口的中心位置,再将这m个点按其数值大小排列,取其序号为正中间的那作为出。用数学公式表示为: (2-1)例如:有一个序列为0,3,4,0,7,则中值滤波为重新排序后的序列0,0,3,4,7中间的值为3。此例若用平均滤波,窗口也是取5,那么平均滤波输出为。因此平均滤波的一般输出为: (2-2) 对于二位序列进行中值滤波时,滤波窗口也是二维的,但这种二位窗口可以有各种不同的形状,如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维数据的中值滤波可以表示为: (2-3)在实际使用窗口时,窗口的尺寸一般先用再取逐渐增大,直到其
7、滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像,采用方形或圆形窗口为宜,对于包含尖顶角物体的图像,适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比,中值滤波器从总体上来说,能够较好地保留原图像中的跃变部分。第二章 小波变换理论基础3.1 从傅里叶变换到小波变换傅立叶变换是一个强有力的数学工具,它具有重要的物理意义,即信号的傅立叶变换表示信号的频谱。正是傅立叶变换的这种重要的物理意义,决定了傅立叶变换在信号分析和信号处理中的独特地位。傅立叶变换用在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数,把周期函数展成傅立叶级数,把非周期函数展成傅立叶积分,
8、利用傅立叶变换对函数作频谱分析,反映了整个信号的时间频谱特性,较好地揭示了平稳信号的特征。从数学角度来看,傅立叶变换是通过一个基函数的整数膨胀而生成任意一个周期平方可积函数。通过傅立叶变换,在时域中连续变化的信号可转化为频域中的信号,因此傅立叶变换反映的是整个信号在全部时间下的整体频域特征,但不能反映信号的局部特征。傅立叶变换有如下不足:(1)当我们将一个信号变换到频域的时候,其时间上的信息就失去了。当观察一个信号的傅立叶变换,我们不可能知道特定的事件何时发生;(2)为了从模拟信号中提取频谱信息,需要取无限的时间量,使用过去的和将来的信号信息只是为了计算单个频率的频谱;(3)因为一个信号的频率
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