匀变速直线运动的研究单元测试1人教版必修1.doc

第二章 匀变速直线运动的研究
(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分)
一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)
1.某一列车,其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动,站在站台上A点一侧的观察者,测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为 ( )

A. B.
C. D.
【解析】 以列车为参考系,观察者从A点反方向做匀加速直线运动,设每节车厢长为L,观察者通过第一节车厢L=,通过前两节车厢.通过第二节车厢所需时间由以上式子可解得故选B.
【答案】 B
2.(2011重庆理综,14)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落地声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s ( )
A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m
【解析】 m=20 m,由此可知井深约为20 m.
【答案】 B
3.(2012届安徽淮南二中高三月考)在水平面上有相距20 cm的A、B两点,一质点以恒定的加速度从A向B做直线运动,经0.2 s的时间先后通过AB两点,则该质点通过A、B中点时的速度大小为( )
A.若加速度方向由A向B,则大于1 m/s;若加速度方向由B向A,则小于1 m/s
B.若加速度方向由A向B,则小于1 m/s;若加速度方向由B向A,则大于1 m/s
C.无论加速度的方向如何,均大于1 m/s
D.无论加速度的方向如何,均小于1 m/s
【解析】 通过AB两点的平均速度为 m/s,通过A、B中点时的速度大小为可证明 m/s,选项C正确.
【答案】 C
4.(2012江西上饶二中高三月考)如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员的质量为60 kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s,g取10 m/s那么该消防队员 ( )

A.下滑过程中的最大速度为4 m/s
B.加速与减速过程的时间之比为1∶2
C.加速与减速过程中所受钢管弹力大小之比为1∶7
D.加速与减速过程的位移之比为1∶4
【解析】画出其速度图象如图所示，由加速度关系得=1s,速度图线下的面积表示位移：12 m= 3s，得=8 m／s，可见加速与减速过程的时J司之比为1：2：2，加速与减速过程的位移之比为1：2，由牛顿定律及加速度关系：，，解得N1：N2=1：7，综上选BC.

【答案】 BC
5.匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止,若测得刹车时间为t,刹车位移为x,根据这些测量结果,可以 ( )
A.求出汽车刹车的初速度,不能求出加速度
B.求出汽车刹车的加速度,不能求出初速度
C.求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度
D.只能求出汽车刹车的平均速度
【解析】 汽车匀减速到零,其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动,由可以求初速度、加速度及平均速度.
【答案】 C
6.如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m,该车加速时最大加速度大小为2 m/减速时最大加速度大小为5 m/.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )

A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处
【解析】 如果立即以最大加速度做匀加速直线运动 s内的位移 m>18 m,此时汽车的速度为 m/s<12.5 m/s,汽车没有超速,A项正确;如果立即以最大加速度做匀减速运动,速度减为零需要时间.6 s,此过程通过的位移为6.4 m,C项正确、D项错误.
【答案】 AC
7.(2010济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如下图所示.已知曝光时间为s,则小石子出发点离A点约为( )

A.6.5 m B.10 m
C.20 m D.45 m
【解析】 小石子到达A点时的速度为
m/s=20 m/s
m=20 m.
【答案】 C
8.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m,由此不可求得 ( )

A.第1次闪光时质点的速度
B.质点运动的加速度
C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D.质点运动的初速度
【解析】 如题图可求得a,而可求.
也可求,因不知第一次闪光时已运动的时间和位移,故初速度不可求.所以选D.
【答案】 D
二、论述计算题(本题共2小题,共36分)
9.(16分)汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站,已知滑行120 m时速度减小为原来的一半,再滑行8 s静止,求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离.
【解析】 这是一个刹车过程,速度由某个值减小到零.由题设,据知对于匀减速直线运动速度从v减至0过程中间时刻速度就是v/2.所以滑行120 m正好是整个过程时间的一半,则整个过程时间为s=16 s (4分)
由120 m s (4分)
得v=20 m/s (4分)
据
总位移为 m. (4分)
【答案】 20 m/s 160 m
10.(20分)(2010山师附中高三第一次月考,22)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,问:
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g取10 m/)
【解析】 (1)运动员打开伞后做匀减速运动,由 (3分)
可求得运动员打开伞时的速度为60 m/s (2分)
运动员自由下落距离为/2g=180 m (3分)
运动员离开飞机时距地面高度为 m. (3分)
(2)自由落体运动的时间为 s (3分)
打开伞后运动的时间为3.85 s (3分)
离开飞机后运动的时间为9.85 s. (3分)
【答案】 (1)305 m (2)9.85 s
三、选做题(10分)
11.(2012山东曲阜师大附中高三月考)F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.F1赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100 km/h仅需2.3 s,此时加速度仍达10m/s,时速为200 km/h时的加速度仍有3 m/s,从0加速到200 km/h再急停到0只需12 s.假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度大小恒为9.2 m/s.上海F1赛道全长5.451 km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负.求:

(1)若某车手平均时速为210 km/h,则跑完全程用多长时间?
(2)该车手的F1赛车的最大加速度.
【解析】 233 s (3分)
(2)设F1赛车加速时的加速度-kt (2分)
当t=2.3 s时:.3 ①(1分)
车从200 km/h降到0用时为秒 s (1分)
则车加速到200 km/h用时t=12-6=6 s (1分)
当t=6 s时: ②(1分)
由①②解得
=14.4 m/s (1分)
【答案】 (1)5 233 s
(2)14.4 m/s