四年级奥数举一反三逻辑推理教案.doc
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1、第 讲:逻辑推理学生姓名年级四授课教师备课时间教 学目 标选准突破口,分析时综合几个条件进行判断重、 难考 点对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的 教学内容基础狂记解答推理问题常用的方法有:排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑:1,选准突破口,分析时综合几个条件进行判断;2,根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求的结论;3,对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的;4,遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。例题狂学例1:有三个小朋友们在谈论谁做的好
2、事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”兰兰说:“冬冬做的比静静多。”静静说:“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少?分析与解答:我们用“”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰静静 冬冬静静 冬冬兰兰所以,冬冬兰兰静静,冬冬做的好事最多,静静做的最少。练 习 一1,卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只知道:卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大。问:谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?2,江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知:江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同
3、学。请问:三个老师分别教什么科目?例2:有一个正方体,每个面分别写上汉字:数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字? 分析与解答:如果直接思考某个汉字的对面是什么字比较困难,可以换一种思维方式,想想某个汉字的对面不是什么字。从图(1)可知,“奥”的对面不是“林”、“匹”,从图(2)可知,“奥”的对面不是“数”、“学”。所以,“奥”的对面一定是“克”。从图(2)可知,“数”的对面不是“奥”、“学”;从图(3)可知,“数”的对面不是“克”、“林”,所以“数”的对面一定是“匹”,剩下“学”的对面一定是“林”。练 习 二1,下面三块正方体的六个面都是按相
4、同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。请判断黄色的对面是什么颜色?白色的对面是什么颜色?红色的对面是什么颜色? 2,五个相同的正方体木块,按相同的顺序在上面写上数字16,把木块叠成下图,那么,2的对面是几?4的对面是几?5的对面是几? 例3:甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃,甲说:“是丙打碎的。”乙说:“我没有打碎破璃。”丙说:“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃?分析与解答:由题意推出结论,必须符合他们中只有一个人说了谎,推理时可先假设,看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的,那么甲说谎话,乙说的是真话,丙说的是谎话。这样两人说的是谎话,与他们中只有一人说谎相矛盾
5、,所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的,那么甲说的是谎话,乙说的是谎话,丙说的是真话,与他们中只有一人说谎相矛盾,所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的,那么甲说的是真话,乙说的是真话,而丙说的是谎话。这样有两个说的是真话,符合条件中只有一个人说的是谎话,所以玻璃是丙打碎的。练 习 三 甲 丙(1) 甲(3) 乙 乙(1) 丁(4) 丙 丁(2) 丙(3)1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。甲说:“我会开汽车。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车?2,A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说:“是C或D打碎的。”B说:“是D打碎的。”C说:
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