奥数植树问题.doc
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1、第十讲 植树问题姓名: 线段上的植树问题大的情况主要有两种:首尾相连和首尾不相连。相邻两棵树之间的距离叫做株距,其中:株距段数=路长(距离)首尾不相连:1)首尾都种,棵数=段数+1 2)一端不种,棵树=段数 3)两端都不种,棵树=段数-1首尾相连:段数=棵数植树问题 知识概要 解答植树问题要考虑植树的方式,通常有两种情况:1、在不封闭的路线上植树,两端都植树,那么植树的棵树=间距个数+1;一端植树,一端不植树,棵树=间距个数;两端都不植树,棵树=间距个数1。2、在封闭的路线上植树,棵树=间距个数。 植树问题中常用的数量关系式:总长=间距长间距个数 间距个数=总长间距长 间距长=总长间距个数例题
2、讲解例1、植树节快到了,三(1)班的同学在一条长30米的小路的一边栽树,每隔5米栽一棵。如果两端都栽树,需要栽多少棵?例2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式,打大鼓的和打小鼓的有64人,打叉的有24人,吹号的有32人。他们每8人站成一行,前后两行间隔2米,他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟?例3、一个池塘的周长为900米,村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树,应该准备多少棵柳树才够栽?例4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟,如果这根木头锯成8段,需要多少分钟?例5、小红从一楼爬到四楼要6分钟,小军爬楼的速度是小红的2倍,请问小军从一楼爬到五楼要几分钟?拓展训练1、学校举
3、行田径运动会,要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗,已知学校跑道长100米,需要插多少面小旗?2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏,每相邻的两盏灯之间相距20米,人民南路长多少米?3、一个圆形的花坛,周长为160米,每隔8米种一株月季,每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。可以栽多少株牡丹?4、一根钢管,锯成5段要用12分钟,把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段,共要几分钟?5、爸爸和小芳一同上楼。小芳从一楼到五楼花了8分钟,爸爸上楼的速度是小芳的3倍,那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟?能力检测1、在一条长300米的街道上,如果每隔6米栽一棵树,两端都不栽、两端都栽,各需要多少棵树
4、?2、为了庆祝国庆节,学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂了50个红灯笼,每两个灯笼之间相距5米,这条大道长多少米?3、有一台挂钟,在3点整时敲了3下,6秒钟敲完,那么这台挂钟在12点整时敲12下,需要几秒钟敲完?4、蓉蓉和明明比赛爬楼梯,明明爬到4楼时,蓉蓉恰好爬到3楼。照这样计算,当明明爬到16楼时,蓉蓉爬到几楼?5、园林管理处在一个湖泊的周围铺了一条长1800米的小路,小路边每隔6米栽一棵樟树,然后每隔5棵樟树安放一张长椅,湖边一共载了多少棵樟树?一共安放了几张长椅?6、学校举行运动会入场式,三年级的同学参加队列表演,有60人参加,每4人一行,前后两行间隔3米,主席台长8米。他们以每分钟
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