勾股定理中考试题汇编2013含答案.doc
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1、勾股定理中考试题汇编(2013)1、(2013资阳)如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D802、(2013苏州)如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为()ABCD23、(2013鄂州)如图,已知直线ab,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=()A6B8C10D12
2、4、(2013绥化)已知:如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是()A1B2C3D4 1题 2题 3题 4题 6题5、(2013黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为()A5BCD5或ACB第7题图6、(2013安顺)如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行()A8米B10米C12米D14米7、(2013年佛山市)如图,若A
3、=60,AC=20m,则BC大约是(结果精确到0.1m)( ) A34.64m B34.6m C28.3m D17.3m8、(2013台湾、14)如图,ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BEAC若DE=10,AE=16,则BE的长度为何?()A10B11C12D139、(10-4图形变换综合与创新2013东营中考)如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计). 10、(2013滨州)在ABC中,C=90,AB=7,BC=5,
4、则边AC的长为 11、(2013山西,1,2分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A处,则AE的长为_.12、(2013黄冈)已知ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=13、(2013张家界)如图,OP=1,过P作PP1OP,得OP1=;再过P1作P1P2OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3OP2且P2P3=1,得OP3=2;依此法继续作下去,得OP2012=14、(2013包头)如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将ABE绕点B顺时针旋
5、转90到CBE的位置若AE=1,BE=2,CE=3,则BEC=度15、(2013巴中)若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为 16、(2013雅安)在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 17、(2013哈尔滨)在ABC中,AB=,BC=1, ABC=450,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使ABD=900,连接CD,则线段CD的长为 18、(2013哈尔滨) 如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中
6、画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C; (2)请直接写出四边形ABCD的周长19、(2013湘西州)如图,RtABC中,C=90,AD平分CAB,DEAB于E,若AC=6,BC=8,CD=3(1)求DE的长;(2)求ADB的面积20、(2013鄂州)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据
7、如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,A=30,B=45,(A、C、D、B四点在同一直线上)问:(1)楼高多少米?(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由(参考数据:1.73,1.41,2.24)21、(2013达州)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由。(1)思路梳理AB=CD,把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,可使AB与AD重合。ADC=B=90,FDG=180,点F、D、
8、G共线。根据_,易证_,得EF=BE+DF。(2)类比引申如图2,四边形ABCD中,AB=AD,BAD=90点E、F分别在边BC、CD上,EAF=45。若B、D都不是直角,则当B与D满足等量关系_时,仍有EF=BE+DF。(3)联想拓展如图3,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D、E均在边BC上,且DAE=45。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。 1、考点:勾股定理;正方形的性质(TEL:13007117789)分析:由已知得ABE为直角三角形,用勾股定理求正方形的边长AB,用S阴影部分=S正方形ABCDSABE求面积解答:解:AEB=90,AE=6,BE=8,在Rt
9、ABE中,AB2=AE2+BE2=100,S阴影部分=S正方形ABCDSABE=AB2AEBE=10068=76故选C点评:本题考查了勾股定理的运用,正方形的性质关键是判断ABE为直角三角形,运用勾股定理及面积公式求解2、考点:轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质分析:作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DNOA于N,则此时PA+PC的值最小,求出AM,求出AD,求出DN、CN,根据勾股定理求出CD,即可得出答案解答:解:作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,过D作DNOA于N,则此时PA+PC的值最小,DP=PA,PA+PC=PD+PC=CD,B(3,
10、),AB=,OA=3,B=60,由勾股定理得:OB=2,由三角形面积公式得:OAAB=OBAM,AM=,AD=2=3,AMB=90,B=60,BAM=30,BAO=90,OAM=60,DNOA,NDA=30,AN=AD=,由勾股定理得:DN=,C(,0),CN=3=1,在RtDNC中,由勾股定理得:DC=,即PA+PC的最小值是,故选B点评:本题考查了三角形的内角和定理,轴对称最短路线问题,勾股定理,含30度角的直角三角形性质的应用,关键是求出P点的位置,题目比较好,难度适中3、考点:勾股定理的应用;线段的性质:两点之间线段最短;平行线之间的距离3718684分析:MN表示直线a与直线b之间的
11、距离,是定值,只要满足AM+NB的值最小即可,作点A关于直线a的对称点A,连接AB交直线b与点N,过点N作NM直线a,连接AM,则可判断四边形AANM是平行四边形,得出AM=AN,由两点之间线段最短,可得此时AM+NB的值最小过点B作BEAA,交AA于点E,在RtABE中求出BE,在RtABE中求出AB即可得出AM+NB解答:解:作点A关于直线a的对称点A,连接AB交直线b与点N,过点N作NM直线a,连接AM,A到直线a的距离为2,a与b之间的距离为4,AA=MN=4,四边形AANM是平行四边形,AM+NB=AN+NB=AB,过点B作BEAA,交AA于点E,易得AE=2+4+3=9,AB=2,
12、AE=2+3=5,在RtAEB中,BE=,在RtAEB中,AB=8故选B点评:本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离,解答本题的关键是找到点M、点N的位置,难度较大,注意掌握两点之间线段最短4、考点:全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形专题:计算题分析:由AB=AC,AD=AE,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等,由全等三角形的对应边相等得到BD=CE,本选项正确;由三角形ABD与三角形AEC全等,得到一对角相等,再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE,本选项正确;由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45,等量代换得到
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