七年级上数学规律发现习题附答案.doc
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1、探索规律专题1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第()个图案中有白色地砖 块。第3题2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为,的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算= 。3.有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,xn;从第二个数开始,每个数是它相邻两个数和的一半。(如:x2=)(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程; (2)根据(1)的结果,推测x8= ;(3)
2、探索这一列数的规律,猜想第k个数xk= .(k是大于2的整数)4.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次,可以得到 条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数, 根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)6.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1,a2,a3,an表示一个数列,可简记为an.现有数列an满足一个关系式:a
3、n+1=-nan+1,(n=1,2,3,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值,然后进行归纳猜想an=_.(用含n的代数式表示)8.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这列数排成下列形式第8题按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是 .9.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为. 10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是 。11如下图,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走
4、陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( )A20种 B8种 C 5种 D13种第17题12某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数12 12a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少座位?13.探索:一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4部分,三条直线最多可以把平面分成 部分
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