潮州市学度八级下数学期中试卷.doc

潮州市2015~2016学年度第二学期
八年级数学科期中测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、36的平方根是（ ）
A、－6 B、36 C、± D、±6
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．线段MN B.等边三角形ABC C.钝角∠ADB D.直角三角形
3、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5
4、数3.14，，，0.323232…，，中，无理数的个数为（ ）．
A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
5、下列结论不正确的是（ ）
A.等腰三角形底边上的高线、中线、角平分线互相重合
B.等腰三角形的内角可以是钝角
第3 题
C.等腰三角形的底角只能是锐角
D.等边三角形是特殊的等腰三角形
6、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
7．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（ ）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（-2，1）

第6题 第7题 第8题
8． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于（ ）
A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
二、填空（每空3分，共27分）
9. 的相反数是 , 绝对值等于的数是
10. 若, 则 ；
,且,则 .
11．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为，那么这个三角形是_____，它有_____条对称轴
12、一个人从山沿300的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是
13.如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的有 （只填序号）
B （13） D
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
B
A
C
D
F
E

三、作图题
15、（8分）A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一货场C.
(1)若要使货场到两厂的距离相等，请在图1中作出此时货场的位置。
（2）若要求所修公路（即A、B两厂到货场的距离之和）最短，请在图2中作出货场的位置。（用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

图1 图2
四、解答题
16、（12分）（1）计算： （2） 求x的值：

17.（7分）等腰三角形的一个底角是顶角的4倍，求这个等腰三角形各角度数。

18. （8分）已知：如图,△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，
过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。求证：EF=BE+CF.

A
B
C
M
N
19.（8分）在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°,AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N.已知BM=12cm，求AC的长。

20. （8分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上依次截取BC、CD，使BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理.( 注：补全图形不需用尺规作图)

21.（8分）阅读下面的文字，解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
请解答：已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的值.

22.（10分）如图，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在⊿ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E。
（1）你能证明“DE＝CE”吗？试一试
B
C
D
E
A
A
B
C
D
E
（2）若点C在△ADB的外部时，即点D、E在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由。