2014天津市和平区七年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）（2015春•和平区期末）下列实数是无理数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．3.14 D．
2．（2分）（2015春•和平区期末）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（　　）
A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上
C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上
3．（2分）（2014•张家界）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
4．（2分）（2015春•和平区期末）点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（　　）
A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D．过点P只能画一条直线与直线l平行
5．（2分）（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc
6．（2分）（2015春•和平区期末）下列运算正确的是（　　）
A．=3 B．=±2 C．=﹣4 D．﹣=﹣3
7．（2分）（2015春•和平区期末）已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成（　　）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
8．（2分）（2015春•和平区期末）如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（　　）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
9．（2分）（2015春•和平区期末）在平面直角坐标系中，把点M（3，4）向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到点N，则点N的坐标是（　　）
A．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，2） C．（1，﹣1） D．（8，6）
10．（2分）（2015春•和平区期末）已知是关于x，y的方程组的解，那么（　　）
A．a=，b=9 B．a=，b=﹣9 C．a=﹣9，b=0 D．a=6，b=3
11．（2分）（2015春•和平区期末）已知关于x，y的方程组的解满足x≥y，则m的取值范围是（　　）
A．m≤ B．m≥ C．m≥ D．m≤
12．（2分）（2016春•滁州期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．3≤m＜4

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上
13．（3分）（2016春•武隆县期末）写出大于﹣且小于的所有整数　　　　　　．
14．（3分）（2015春•和平区期末）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=65°，则∠2=　　　　　　．

15．（3分）（2015春•和平区期末）在平面直角坐标系中，点A（1﹣m，3m﹣5）在第二象限，则m的取值范围是　　　　　　．
16．（3分）（2015春•和平区期末）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况如图（1），（2）所示．

根据统计图可得选A的有　　　　　　人，选B的有　　　　　　人，选C的有　　　　　　人．
17．（3分）（2015春•和平区期末）三元一次方程组的解是　　　　　　．
18．（3分）（2015春•和平区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　　　　　　．

三、解答题：共7小题，共58分。解答应写出演算步骤、文字说明或证明过程。
19．（7分）（2015春•和平区期末）解不等式组并将解集表示在数轴上．
20．（7分）（2015春•和平区期末）解方程组．
21．（7分）（2015春•和平区期末）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9
（1）求a的值，并求这个正数；
（2）求17﹣9a2的立方根．
22．（10分）（2015春•和平区期末）某校组织初中2000名学生游览参观“五大道”，并以此开展“五大道”历史经历知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满分100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）．
成绩统计表
成绩x（分）
频数（人）
50≤x＜60

60≤x＜70
20
70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100
50
如果成绩在90分以上（含90分）可获得一等奖；70分以上（含70分），90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：
（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？
（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
（3）绘制频数分布直方图．

23．（9分）（2015春•和平区期末）某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元/个，排球的单价是30元/个．
（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？
（2）因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个，但学校要求花费不能超过800元，那么排球最多能购进多少个（列不等式解答）？
24．（8分）（2015春•和平区期末）如图，已知点A，E，B在一同条直线上，设∠CED=x，∠C+∠D=y．
（1）若AB∥CD，试求含x的式子表示y，并写出x的取值范围；
（2）若x=90°，且∠AEC与∠D互余，求证：AB∥CD．

25．（10分）（2015春•和平区期末）在平面直角坐标系中，A（a，b），B（2，2），且|a﹣b+8|+=0．
（1）求点A的坐标；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，AB，求三角形ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，延长AB交x轴于点D，AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等，请说明理由．

2014-2015学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷
参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．D；2．B；3．C；4．D；5．A；6．A；7．C；8．D；9．B；10．A；11．B；12．C；

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上
13．-2，-1，0，1，2；14．115°；15．m＞；16．8；4；28；17．；18．；

三、解答题：共7小题，共58分。解答应写出演算步骤、文字说明或证明过程。
19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．10；60；60；23．　　　；24．　　　；25．　　　；