七年级下册数学题及答案.doc
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1、 难题集及答案 121 .如图1所示,等边ABC中,AD是BC边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”特性,AD平分BAC,且ADBC,则有BAD=30,BD=CD= AB.于是可得出结论“直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半”请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题:(1)ABC中,若A:B:C=1:2:3,AB=a,则BC=_;(2)如图2所示,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当BD=5cm,B=30时,ACD的周长=_; (3)如图3所示,在ABC中,AB=AC,A=120,D是BC的中点,DEAB,垂足为E,那么BE:EA= _; (4)如
2、图4所示,在等边ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CAD=ABE,AD、BE交于点P,作BQAD于Q,猜想PB与PQ的数量关系,并说明理由2.如图,ABC是等腰直角三角形,A=90,CDAB,CD=AB=4cm,点P是边AB上一动点,从点A出发,以1cm/s的速度从点A向终点B运动,连接PD交AC于点F,过点P作PEPD,交BC于点E,连接PC,设点P运动的时间为x(s)(1)若PBC的面积为y(cm2),写出y关于x的关系式;(2)在点P运动的过程中,何时图中会出现全等三角形?直接写出x的值以及相应全等三角形的对数3.已知:点P为EAF平分线上一点,PBAE于B,PCAF于C,点M、
3、N分别是射线AE、AF上的点,且PM=PN(1)当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时(如图1),求证:BM=CN;(2)在(1)的条件下,AM+AN=_AC;(3)当点M在线段AB的延长线上时(如图2),若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积 4.如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动,点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动(1)若|m+2n-5|+|2m-n|=0,试分别求出1秒后,A、B两点的坐标;(2)如图,设4的邻补角和3的邻补角的平分线相交于点P试问:在点A、B运动的过程中,P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值
4、;若发生变化,请说明理由5.如图,已知AOB=25,把AOB绕顶点O按逆时针旋转55到MON,点C、D分别是OB、OM上的点,分别作C点关于OA、ON的对称点E、F,连接DE、DF(1)求ECF的度数;(2)说明DE=DF的理由6.如图1,在ABC中,ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF(1)若AB=AC,BAC=90当点D在线段BC上时(与点B不重合),试探讨CF与BD的数量关系和位置关系;当点D在线段BC的延长线上时,中的结论是否仍然成立,请在图2中画出相应图形并说明理由;(2)如图3,若ABAC,BAC90,BCA=45点D在
5、线段BC上运动,试探究CF与BC位置关系7.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a,若ABCD,点P在AB、CD外部,则有B=BOD,又因BOD是POD的外角,故BOD=BPD+D,得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPDBDBQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数8.如图,ABCD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,p是
6、直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)(1)当点P在射线FC上移动时,如图(1),FMP+FPM=AEF成立吗?请说明理由(2)当点P在射线FD上移动时,如图(2),FMP+FPM与AEF有什么关系?说明你的理由9.如图1,在平面直角坐标系中,AOB是直角三角形,AOB=90,斜边AB与y轴交于点C(1)若A=AOC,求证:B=BOC;(2)如图2,延长AB交x轴于点E,过O作ODAB,若DOB=EOB,A=E,求A的度数;(3)如图3,OF平分AOM,BCO的平分线交FO的延长线于点P,A=40,当ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),问P的度数是否发生改变?若不变,求
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