北师大版高二文科数学选修11测试题及答案.doc

选修1－1
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
参考公式：（为实数）； ；
； ；
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“若，则”的否命题是
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
2. “直线l与平面a平行”是“直线l与平面a内无数条直线都平行”的（ ）条件
A．充要 B．充分非必要
C．必要非充分 D．既非充分又非必要
3.已知命题p：，q：，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“ p”形式的命题，给出以下判断：
①“p或q”为真命题； ②“p或q”为假命题；
③“p且q”为真命题； ④“p且q”为假命题；
⑤“p”为真命题； ⑥“p”为假命题.
其中正确的判断是
A．①④⑥ B. ①③⑥ C. ②④⑥ D．②③⑤
4.“”是“”的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是
A. B.
C. D. 或
6. 抛物线的焦点坐标是
A. B. C. D.
7.设，那么
A． B．
C． D．
8. 以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）“”是“为、的等比中项”的充分不必要条件；
(2) “”是“”的充要条件；
(3) “”是“”的充分不必要条件；
（4）“是偶数”是“、都是偶数”的必要不充分条件.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9.抛物线的准线方程是
A. B. C. D.
10.抛物线上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（　　　　）　 A. 6 B. C. D.3　
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。
11. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是 .
12.曲线在点（1，2）处的切线的倾斜角的度数是 .
13.函数，的最大值是 .
14.设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△的面积为 .
15．若，则此函数的图像在点处的切线的斜率为 .
16．一个边长为12cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大，的值应为 .

高二数学选修1－1质量检测试题（卷）2011.1
命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室）
题号
二
三
总分
总分人
17
18
19
20

得分

复核人

第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.
11． ；12. __ ___；
13. ；14. ；15._______； 16. _________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分15分）
判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）末尾数是偶数的数能被4整除；
（2）对任意实数都有；
（3）方程有一个根是奇数.
解：（1）

（2）

（3）

18. （本小题满分15分）
已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程.

19．（本小题满分15分）
在区间内，函数在处取得极小值，在处取得极大值.
(Ⅰ) 求，的值；
(Ⅱ)讨论在上的单调性.

20. （本小题满分15分）
已知定义在(1,+)上的函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性；
(Ⅱ) 当时,求曲线在点处的切线方程。

选修1－1参考答案2011.1
命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
1. D.（教材习题改） 2. B． 3.A．（教材例题改） 4. A.（教材复习题改） 5. B.（西关中学牛占林供题改） 6. A.（西关中学牛占林供题改） 7. B.（十二厂中学王海燕供题改） 8. C. 9. A.（实验中学秦天武供题改） 10.C.（实验中学秦天武供题改）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11.或（十二厂中学司秦霞供题改）;
12.; 13.; 14.1（教材复习题改） 15．; 16．2cm
三、解答题：本大题共4小题，共60分。
17. （本小题满分15分）（教材例题改）

解：（Ⅰ）该命题是全称命题，（2分）
该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；（2分）
该命题的否定是真命题. （1分）
（Ⅱ）该命题是全称命题，（2分）
该命题的否定是：存在实数使得；（2分）
该命题的否定是真命题. （1分）
（Ⅲ）该命题是特称命题，（2分）
该命题的否定是：方程的两个根都不是奇数；（2分）
该命题的否定是假命题. （1分）

18. （本小题满分15分）（教材复习题改）
解：设双曲线的方程为 （3分）
椭圆的半焦距，离心率为，（6分）
两个焦点为（4，0）和（－4，0） （9分）
∴双曲线的两个焦点为（4，0）和（－4，0），离心率
∴ ∴ （12分） ∴ （14分）
∴双曲线的方程为 （15分）
19.（本小题满分15分）
解：（Ⅰ）∵ （2分）
又由已知得，（4分） （6分）
∴，
联立求解得， （8分）
(Ⅱ) 由（Ⅰ）知，，
当时，，的变化情况如下表：（12分）

－
0
＋
0
－

极小值

极大值

∴在，上单调递减；（14分）
在上的单调递增. （15分）
20.（本小题满分15分）
解:(Ⅰ)由已知的定义域为(1,+),
……………………… 3分
当时,在(1,+)上,则在(1,+)单调递增；
当时,在上，在上，
所以在单调递减，在上单调递增. ………8分
(Ⅱ) 当时，，……… 10分
∴， …………… 12分
所以求曲线在点处的切线方程为
即 ……………………… 15分