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2011-2012石景山区七年级上学期数学期末试题及答案
初一数学

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．
2．有四盒饼干，每盒以标准克数（125克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．－1．25 B．+2 C．－1 D．+1．5
3． 如图，在数轴上点A、B两点对应的有理数，的大小关系中，正确的是（ ）

A． B． C． D．
4．据中新社北京报道2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，数据546 400 000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．3
6．下列式子变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，若AC=6、BC=2AB，则AB的长是（ ）
A
BA
CA
l

A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）
９．∠α＋2∠β=90°，∠α=，∠β= °．
10．已知，代数式的值是_________．
11．若有理数、满足，则的值为 ．
12．按下面程序计算：输入，则输出的答案是__ _ ．
输入x
平方
÷2
答案

13．已知图1是图2中正方体的平面展开图，其中有五个面内都标注了数字，则图2中阴影的面是图1中的 （填数字）．

图1 图2
14．填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
…

三、操作题（本题4分，把答案填在题中横线上）
15．已知，为上一点．
（1）过点画一条直线，使∥；
（2）过点画一条直线，使⊥交于点；
（3）若，则 °．

四、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程）
16．．
解：

17． ．
解：

18．．
解：

19． ．
解：

五、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程）
20．．
解：

21． ．
解：

六、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）
22．某校七年级举行踢毽比赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加比赛的人数之比是2︰1，求该校七年级原有的人数．
解：

七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
23．已知：关于x的方程与的解相同，求的值及相同的解．
解：

24．已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=，
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．
解：

图1

图2

25．在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积： ；
（2）当，时，求此时阴影部分的面积．
解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积： ；
（2）

八、阅读理解题（本题满分4分）
26．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x的值．
解：

选做题（本题满分5分）
已知当时，代数式的值为8，代数式的值为－14，那么当时，代数式的值为多少？
解：

2011-2012石景山区七年级上学期数学期末试题及答案
初一数学参考答案及评分标准
（注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分．）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．A 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．20° 10．3 11．-8 12．8 13．5 14．45
三、操作题（本题4分）
15．（1）如图（1分） （2）如图（1分） （3）50°（2分）

四、计算题（每小题5分，共20分．酌情按步骤给分）
16．17 17． 18．29 19．
五、解方程（每小题5分，共10分）
20．解：去括号，得
………………………………………（2分）
移项，合并同类项，得
………………………………………（4分）
…………………………………………（5分）
所以原方程的解是
21． 解：方程两边同乘以12，去分母，得
………………………………（2分）
去括号，得 …………………………（4分）
移项，合并同类项，得 ………………………………（5分）
所以原方程的解是．
六、应用题（本题5分）
22．解：设未参加的学生有x人，则根据题意得： ………………………（1分）
(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6 …………………………（2分）
解得：x=24 …………………………………（3分）
∴3x=72,x+3x=4x=96…………………………………（4分）
初一数学期末试卷参考答案 第 1 页 （共2页）
答：该校七年级的人数是96人． ……………………………………（5分）
七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
23．已知：关于x的方程与的解相同，求的值及相同的解．
解：…………………………………………………（2分）
解得， ……………………………………………………（3分）
∴ ……………………………………………………（5分）

24．解：（1）∵直线AB与直线CD相交，
∴∠AOD=∠BOC=， ………………………………………（1分）
∵EO⊥AB
∴∠AOE=90°，…………………………………………………（2分）
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =135°， …………………………（3分）
（2）∵直线AB与直线CD相交，
∴∠AOD=∠BOC=，∠AOC=135°，
∵EO平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC =67.5°，…………………………………（4分）
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE =112．5°， ………………………（5分）

25．解：（1）或 …………（3分）
（2）当，时，
=44 ……………………………………（5分）

八、阅读理解题（本题满分4分）
26．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．若，求x的值．
解：由定义： …………………………………（2分）
解得 …………………………………………………………（4分）

选做题（本题满分5分）：
解：当时，
由代数式的值为8，得， ……………（1分）
由代数式的值为－14，得 ……………（2分）
∴ ……………………………………………………（3分）
当时，
………………………………（4分）
初一数学期末试卷参考答案 第 2 页 （共2页）
………………………………（5分）