2016—上厦门市九年级期末质量检测数学.doc

2016—2017学年(上)图3
厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
图1
1.下列各式中计算结果为9的是
A.（－2）＋（－7） B.－32 C.（－3）2 D . 3×3－1
2.如图1，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角
是同位角的是
A.∠BAC和∠ACB B.∠B和∠DCE
C.∠B和∠BAD D .∠B和∠ACD
3.一元二次方程x2－2x－5＝0根的判别式的值是
A. 24 B. 16 C. －16 D . －24
4.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图2所示，
则下列结论正确的是
A. AO＝BO B. BO＝EO
图2
C.点A关于点O的对称点是点D D . 点D 在BO的延长线上
5.已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，则下列结论正确的是
A.点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离
B.点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离
C.点O到边AB的距离大于到边BC的距离
D.点O到边AB的距离等于到边BC的距离
6.已知（4＋）·a＝b，若b是整数，则a的值可能是
A. B. 4＋ C.8－2 D . 2－
7.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c和y＝max2＋mbx＋mc，其中a，b，c，m均为正数，且m≠1.
则关于这两条抛物线，下列判断正确的是
A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同
C.与y轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合
8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中
混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如下表所示.

M号衬衫数
1
3
4
5
7
包数
20
7
10
11
12
一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是
A. B. C. D .
x
－2
0
2
4
y甲
5
4
3
2
y乙
6
5
3.5
0
9.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是
A. a＜－2 B. －2＜a＜0
C. 0＜a＜2 D .2＜a＜4

10. 一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地的面积为S，小草地的面积为S.上午，全体组员都在大草地上割草.下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是
A. S B. S C. S D . S

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. －3的相反数是 .
12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是 项目.
应聘者
语言
商品知识
甲
70
80
乙
80
70

13.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是 .
14.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是
图3
s＝60t－1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒.
15.如图3，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，
点D是的中点，CB＝4，四边形ABCD的面积为2AC，
则圆心O到直线CE的距离是 .
16.如图4，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，点E，F分别
是边AB，AD上的动点，且AE＋AF＝a，则线段EF的最小
图4
值为 .
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17. （本题满分8分）
解方程x2＋2x－2＝0.

18. （本题满分8分）
图5
如图5，在四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝12，AC＝13，∠ADC＝90°.
求证：△ABC≌△ADC.

19. （本题满分8分）
2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.

图6

（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？
（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由.

20.（本题满分8分）
如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），
C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.

图7

21. （本题满分8分）
图8
如图8，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ＝，直线MN过点D，且∠MDC＝∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线.

22. （本题满分10分）
在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m），其中
m＞0.
（1）若m＝1，且k＝－1，求点B的坐标；
（2）已知点A（m，0），若直线y＝kx＋4m与x轴交于点C（n，0），n＋2p＝4m，试判断
线段AB上是否存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线
段OB的长，并说明理由.

23. （本题满分11分）
如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿
△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周.设点P从A出发经x（x＞0）秒后，△ABP
的面积是y.
（1）若AB＝6厘米，BE＝8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；
（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED上时，y＝x；
当点P在线段AD上时，y＝32－4x.求y关于x的函数表达式.

图9

24. （本题满分11分）
图10
图11
在⊙O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，∠ACD＝40°.
（1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB＝70°，求的长；
（2）如图11，若DC的延长线上存在点P，使得PD＝PB，
试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明.

25. （本题满分14分）
已知y1＝a1(x－m)2＋5，点(m，25)在抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2上，其中m＞0.
（1）若a1＝－1，点(1，4)在抛物线y1＝a1(x－m)2＋5上，求m的值；
（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A(2，0)在此抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；
（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2的解析式.