上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷2.doc

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
2005学年第二学期七年级期终质量调研
数学试卷
( 90分钟完成，满分100分 )
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）
1．计算：________________.
2．氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示
为________________________厘米.
（第9题图）
E
A
C
O
B
D
3．当x ___________时，分式有意义.
4．计算：__________________.
5．因式分解：________________________.
6．计算：_________________________.
（第12题图）
A
B
C
D
O
P
7．如果分式的值是零，那么____________.
8．已知 ，那么________________.
9．如图，已知AB、CD是⊙O的直径，，
，那么的度数为_______________度．
10．已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长
为___________________厘米.
11．在平行四边形ABCD中，已知，那么 度．
12．如图，同心圆中,大圆的弦AB被小圆三等分，OP为弦心距，如果cm，那么______________cm.

13．已知平行四边形相邻两边的长度之比是3∶4，其中较大的边长是8厘米，那么这
（第14题图）
A
B
C
D
个平行四边形的周长是_____________厘米.
14．如图，网格中有△ABC和点D，请你找出
另外两点E、F，使△ABC≌△DEF，（只
要画出一个△DEF即可）．
第11题图

二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
16．下列式子的变形中，是因式分解的是…………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
17．如图，在⊙O中，已知，那么图中共有几对全等三角形…………（ ）
（A）2对； （B）3对； （C）4对； （D）5对．
A
B
C
D
E
F
．
O
（第17题图）
18．下列语句，正确的是……………………………………………………………（ ）
（A）弦的垂直平分线是直径；
（B）平行四边形的对角线互相垂直平分；
（C）如果弧相等，那么弧所对的弦相等；
（D）平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦.

三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）
19．计算: ．

20．分解因式：．

21．计算：．

22．计算：．

23．如图，已知△ABC为等腰三角形，，
（第23题图）
A
B
C
D
E
△EBD通过旋转能与△ABC重合.
（1）旋转中心是______________；
（2）如果旋转角恰好是△ABC底角度数
的,且，那么旋转角的大
小是__________________度；
（3）△BDC是__________________三角形.

24．如图，已知AB和CD是⊙O的直径，，DE、CF分别交AB于点E、F．那么吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
O
（第24题图）
解：∵，
∴．（ ）
∵CD是⊙O的直径，
∴___________．（ ）
在△OCF和△ODE中，

∴△OCF≌△ODE，（ ）
∴．（ ）

四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）
25．先化简，再求值：，其中，.

A
B
C
D
E
．
O
（第26题图）
26．如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．吗？为什么？

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
密 封 线 内 不 准 答 题
五、综合题（本题8分）
27．如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（图甲）
A
B
C
D
E
（图乙）
A
B
C
D
E
（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．

2005学年第二学期七年级期终质量调研数学试卷
参考答案以及评分建议
一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）
1．； 2．； 3．； 4．； 5．；
6．； 7．3； 8．； 9．64； 10．8、4或6、6； 11．110； 12．8；
13．28； 14．画图略（说明：字母E、F不标或对应错误扣1分）．
第11题图

二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）
15．B； 16．A； 17．C； 18．D．

三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）
19．解：原式………………………4分
． …………………………………………………2分
20．解：原式……………………………………………3分
．………………………………………………3分
21．解：原式……………3分
………………………………………………2分
．………………………………………………………1分
22．解：原式…………………………………3分
………………………………………2分
．………………………………………………………1分
23．（1）点B； ………………………………………………………………2分
（2）36； …………………………………………………………………2分
（3）等腰． ………………………………………………………………2分
24．解；∵，
∴．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分
∵CD是⊙O的直径，
∴．（同圆的半径相等）………………………………1分
在△OCF和△ODE中，
（已证）
（对顶角相等）
（已证）
………………………………………2分
∴△OCF≌△ODE，（ASA） ……………………………………1分
∴．（全等三角形的对应边相等） ……………………1分

四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）
25．解：原式………………………………………3分
．……………………………………………………2分
当，时，
原式．……………………………………………………3分
26．解：∵，AD是⊙O的直径，（已知）
∴，（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） ……………4分
∴．（在同圆中，如果弧相等，那么弧所对的弦也相等）
………………………………………………………………………4分

说明：学生如果利用三角形全等证明，请参照评分．即证得全等6分，结论2分．
五、综合题（本题8分）
27．解：（1）∵△BCA和△CDE都是等边三角形，（已知）
∴，，
，（等边三角形意义）………………2分
∴，（等式性质）
即．
在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE．（SAS）…………………………………2分
∴．（全等三角形对应边相等）……………………1分
（2）成立． ………………………………………………1分
由，，，
证得△ACD≌△BCE．（SAS）
∴． …………………………………………………2分