2011成都二诊四川成都市高三第二次诊断性考试数学理.doc
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1、 四川成都市2011届高三第二次诊断性考试数学试题(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第卷(选择题)l至2页,第卷(非选择题)3至l页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3答非选择题时,必须使用05毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5考试结束后,只将答题卡交回。第卷(选择题,共60分)参考公式:如果事件、互斥,那么 球的表面积公式 如果事
2、件、相互独立,那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是, 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题:(1)已知为虚数单位,则复数( )(A) (B) (C) (D)(2)已知向量,若,则实数的值为( ) (A) (B) (C) (D)(3)在等比数列中,若,则 (A) (B) (C) (D)(4)若,则的值为( ) (A) (B) (C) (D)(5)在中,角、所对边的长分别为、若,则的值为( )(A) (B) (C) (D)(6)设集合,记,则集合中元素的个数有( ) (A)3个 (B)4个 (C)l个 (D)2个(7)某出租车公司计划用4
3、50万元购买A型和B型两款汽车投入营运,购买总量不超过50辆,其中购买A型汽车需13万元辆,购买B型汽车需8万元辆假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元辆,B型汽车的纯利润为15万元辆,为使该公司第一年纯利润最大,则需安排购买( )(A)8辆A型出租车,42辆B型出租车 (B)9辆A型出租车,41辆B型出租车(C)11辆A型出租车,39辆B型出租车 (D)10辆A型出租车,40辆B型出租车(8)过点作直线与圆交于、两点,若,则圆心到直线的距离等于( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2(9)已知,则的值为( )(A)33 (B) 32 (C) 31 (D) 30(10)某校高三理科实验班
4、有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有( ) (A)144种 (B)150种 (C)196种 (D)256种(11)将函数的图象按向量平移,得到函数的图象若函数在点处的切线恰好经过坐标原点,则下列结论正确的是( )(A) (B) (C) (D) (12)如图,在半径为l的球中、是两条互相垂直的直径,半径平面点、分别为大圆上的劣弧、的中点,给出下列结论:向量在向量方向上的投影恰为;、两点的球面距离为;球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点;若点为大圆上的劣弧的中点,则过点且与直线、成等角
5、的直线只有三条,其中正确的是(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分答案填在答题卡上(13)设,则_(14)在底面边长为2的正四棱锥中,若侧棱与底面所成的角大小为,则此正四棱锥的斜高长为_(15)已知椭圆的右焦点为,右准线与轴交于点,点在上,若(为坐标原点)的重心恰好在椭圆上,则_(16)已知定义在上的函数给出下列结论:函数的值域为;关于的方程有个不相等的实数根;当时,函数的图象与轴围成的图形面积为,则;存在,使得不等式成立,其中你认为正确的所有结论的序号为_三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步
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