广东省汕头市潮南区高三考前训练数学文科试题含答案.doc
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1、2016潮南区高三文科数学考前训练题第卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1、已知集合,集合则( )(A)M (B)N (C) (D)2、设复数z满足,(为虚数单位),则的虚部为( )(A) (B) (C) (D)3、数列an满足an4an13,a10,则此数列的第5项是( )(A)255 (B)15 (C)20 (D)84、已知平面向量的夹角为,且,则( ) (A) (B) (C) (D)5、将函数图象的一条对称轴的方程是( )(A) (B)(C)(D)6、设是定义在上的周期为3的函数,当时,则( )。(A)(B)(C) (D)7、函数的部分图象如图所示,则的值为( )(A) (
2、B) (C) (D)8、阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间1,3上,那么输入的实数x的取值范围是()(A) (B)(C)(D)9、已知正三角形的边长为4,将它沿高翻折,使点与点间的距离为2,则四面体外接球表面积为( ) (A)(B)(C)(D)10、设满足条件,若目标函数()的最大值为12,则的最小值为( ).(A)4(B)6(C)12(D)2411、点是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个交点,若点到抛物线的焦点的距离为,则双曲线的离心率等于( )(A) (B) (C) (D)12、如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体 的三视图,则该几何体的体积为( ) (A)
3、(B) (C) (D) 第卷二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、已知双曲线1(a0,b0)的一个焦点与圆x2y210x0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为_14、已知函数f(x)=2x-aln x,且f(x)在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直,则.a的值为 。15、给出以下四个命题,其中真命题的序号为 .若命题:“,使得”,则:“,均有”;线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好;若满足,则的最大值为;16、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a
4、cosC,bcosB,ccosA成等差数列,若a +c=4,则AC边上中线长的最小值 。三、解答题17、(本题满分12分)设数列an为等比数列,Tnna1(n1)a22an1an,已知T11,T24.(1)求数列an的首项和公比;(2)求数列Tn的通项公式18、(本题满分12分)一次测试中,为了了解学生的学习情况,从中抽取了个学生的成绩(满分为100分)进行统计.按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在50,60), 90,100的数据).(1)求样本容量和频率分布直方图中的值;(2)在选
5、取的样本中,从成绩是80分以上(含80 分)的同学中随机抽取2名参加志愿者活动,所抽取的2名同学中得分都在80,90)内的概率. 19、(本题满分12分)如图,直三棱柱中,点在线段上.若是中点,证明平面;当长是多少时,三棱锥的体积是三棱柱的体积的?20、(本题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆C的标准方程.(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点,且kOAkOB=,判断AOB的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.21、(本题满分12分)已知函数 (1)若函数y=f(x)-g(x)在1,+)上为
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