南木林县第二中学2018高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc
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1、南木林县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30,而且两条船与炮台底部连线成30角,则两条船相距( )A10米B100米C30米D20米2 设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于( )ABC24D483 设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D104 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则p的值为( )A2
2、B2C4D45 已知椭圆C: +=1(ab0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点,若AF1B的周长为4,则C的方程为( )A +=1B +y2=1C +=1D +=16 (文科)要得到的图象,只需将函数的图象( )A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向上平移1个单位 D向下平移1个单位7 如果执行如图所示的程序框图,那么输出的a=( )A2BC1D以上都不正确8 全称命题:xR,x20的否定是( )AxR,x20BxR,x20CxR,x20DxR,x209 已知函数f(x)=x4cosx+mx2+x(mR),若导函数f(x)在区间2,2上有最大值10,则导
3、函数f(x)在区间2,2上的最小值为( )A12B10C8D610将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则它的一个对称中心是( )ABCD11已知集合A=x|log3x0,B=x|x1,则( )AAB=BAB=RCBADAB12一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所,则该几何体的俯视图为( )ABCD二、填空题13某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶
4、的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为升14【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为_15长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是16在ABC中,若角A为锐角,且=(2,3),=(3,m),则实数m的取值范围是17调查某公司的四名推销员,其工作年限与年推销金额如表 推销员编号1234工作年限x/(年)351014年推销金额y/(万元)23712由表中数据算出线性回归方程为=x+若该公司第五名推销员的工作年限为8年,则估计他(她)的年推销金额为万元18已知向量若,则( )ABC2D【命题意图】本
5、题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力三、解答题19已知椭圆C1: +x2=1(a1)与抛物线C:x2=4y有相同焦点F1()求椭圆C1的标准方程;()已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2,且与抛物线C2相切于第一象限的点A,设平行l1的直线l交椭圆C1于B,C两点,当OBC面积最大时,求直线l的方程20已知函数f(x)=(1)求f(f(2);(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f(x)在区间(4,0)上的值域21已知直线l1:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系,圆C1:2
6、2cos4sin+6=0(1)求圆C1的直角坐标方程,直线l1的极坐标方程;(2)设l1与C1的交点为M,N,求C1MN的面积 22已知定义域为R的函数是奇函数(1)求f(x);(2)判断函数f(x)的单调性(不必证明);(3)解不等式f(|x|+1)+f(x)023已知命题p:方程表示焦点在x轴上的双曲线命题q:曲线y=x2+(2m3)x+1与x轴交于不同的两点,若pq为假命题,pq为真命题,求实数m的取值范围24某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组50,60),第二组60,70),第五组90,100如图所示是按上述分组方法得到的
7、频率分布直方图()若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;()从测试成绩在50,60)90,100内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|mn|10”概率 南木林县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:如图,过炮台顶部A作水平面的垂线,垂足为B,设A处观测小船C的俯角为45,设A处观测小船D的俯角为30,连接BC、BDRtABC中,ACB=45,可得BC=AB=30米RtABD中,ADB=30,可得BD=AB=30米在BCD中,BC=30米,BD=30米,
8、CBD=30,由余弦定理可得:CD2=BC2+BD22BCBDcos30=900CD=30米(负值舍去)故选:C【点评】本题给出实际应用问题,求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识,属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形,是解决本题的关键2 【答案】C【解析】解:F1(5,0),F2(5,0),|F1F2|=10,3|PF1|=4|PF2|,设|PF2|=x,则,由双曲线的性质知,解得x=6|PF1|=8,|PF2|=6,F1PF2=90,PF1F2的面积=故选C【点评】本题考查双曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意公式的合理运
9、用3 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时,不符;a0时,ylog2x过点(,1),(1,0),此时b0,b1符合;a时,ylog2(x)过点(0,1),(,0),此时b0,b1符合;a1时,ylog2(x1)过点(,1),(0,0),(1,1),此时b1,b1符合;共6个4 【答案】D【解析】解:双曲线=1的右焦点为(2,0),即抛物线y2=2px的焦点为(2,0),=2,p=4故选D【点评】本题考查双曲线、抛物线的性质,考查学生的计算能力,属于基础题5 【答案】A【解析】解:AF1B的周长为4,AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a
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