北师大版八年级下册数学期中试卷和答案.doc

20011～2012学年北师大版第二学期八年级期中数学试题及答案
姓名 班级 考号 得分：
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一
1～10
二
11～16
三
17
18
19
20
21
22
23

一. 填空题（每空2分，共30分）
1． 用科学记数法表示0.000043为 。
2.计算：计算　　　　　　　；　　__________；
＝　　　　　　　； = 。
3.当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零。
4.反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。
5. 如果反比例函数过A（2，-3），则m= 。
↑
↓
← →

6. 设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是 ．
7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.
8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D
形，则第三条边长是 ．
9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E
使PE+PB的值最小，则最小值为 B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，
N

P 。 Q
M A

公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机
沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，
则造成影响的时间为 秒。

二.单项选择题（每小题3分，共18分）
11．在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等
13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . B .
C . D.
14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（ ）

15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A．+1 B．-+1 C．-1 D．
16．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题：
17.（8分）计算：
（1） （2）

18．（6分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.

19.（8分）解方程：
（1） （2）

20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四边形ABCD的面积。

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出与的函数关系式；
(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？
（3）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？
1
2
3
4
5
6
0
20
40
60
80
100

·
P（4，32）

22. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）
某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

23．（10分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），
（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；
（2） 求直线y=ax+b的解析式；
（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

参考答案
一．1．4.3×10-5 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1 4.m>1;减小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或 9.5 10.
二．11．B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C
三．17. （1）解：原式= …1分 （2） 解：原式=…..1分
=……2分 =……………….2分
=…....3分 =……………………3分
=-x-y…………………4分 =………………………4分
18．（6分）解：原式=…………………1分
=…2分 =…3分=…4分
选一个数代入计算…………………….………6分
19.（8分）解方程：
（1）解:…1分（2）解: …1分
两边同时乘以（x-3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得
1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)-=8……..2分
解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分
经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分
20.解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分
∴AC===10………………….…2分
∵………3分
∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分
∴四边形ABCD的面积===144………6分
21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.
（1）….…2分
(2)当y=50时， x=2.56∴面条的粗细为2.56………….…4分
（3）当x=1.6时, ∴当面条的粗细不小于，面条的总长度最长是80m…6分
22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。…………1分
理由：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：
…………4分
解得x=20…………5分
经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25
方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元
方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元
方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元
∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分
23.（1）；m=3; n=4….……3分（2）…………6分
（3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；
点P坐标分别为：
P1(0,) ； P2(0,6)； P3(0,) ； P4(0,) ……10分