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2018春季学期八年级下册数学期中测试卷及答案
一、选择答案
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （　）
A. B. 　 C. 　　　 D.
2. （ ）
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3.正方形面积为36，则对角线的长为 （ ）
A．6 B． C．9 D．
4.矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ）
A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5
5.下列命题中，正确的个数是 （ ）
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分
A

B
C
D
E
7.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）

A．1cm B.2cm C.3cm D.4cm

8.如图，菱形ABCD中，E.F分别是AB.AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 （ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D’处，则重叠部分△AFC的面积为 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝

A．45° B．30° C．60° D．55°

A
B
C
D
F
D’

二.填空：
11.ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= __ 度。
12.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_________cm.
13.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.
14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.
15.在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是______。
16.如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点， 则线段CD的长为 ；
17.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O，则∠AOF= 度.
18.若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（ ），CD＝（ ）时，四边形ABCD是平行四边形

19.若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝ DO＝ 时，四边形ABCD是平行四边形。
20. 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来
三、 解答题:
21.(1) (2) (3)

22.如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC.AD于E.F. 求证：AF=EC

23.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H，顺次连接EF.FG.GH.HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论.
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .

24.如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E.F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证:四边形BFDE是平行四边形

25.已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。

26.已知：如图，中，，点D.E分别是AC.AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.

2018春季学期八年级下册数学期中测试卷答案
一、选择答案：
1—5:DCBCA 6—10:DBDCA
二、填空答案：
11、100 12、24 13、12 14、20 cm, 24 cm2. 15、 16、
18、8、4 19、5、4 20 、
三、解答题答案:
21、略
22、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。
∵□ABCD
∴ＡＤ＝ＢＣ
　　　　　∴ＡＦ＝ＥＣ
23、（1）平行四边形
证明：连结BD
∵E、H分别是AB、AD中点
∴∥BD，EH=
同理FG∥BD，FG=
EH∥FG,EF=EG
四边形EFGH是平行四边形证
（2）垂直 （3）菱形
24、因为四边形ABCD是平行四边形
BO＝OD
所以OA＝OC
又因为AE＝CF
所以OE＝OF
所以四边形BFDE是平行四边形
26、∵D、E分别是AC、AB中点
∴DE∥CB即DE∥CF
∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º
∵E是AB中点
∴AE=ＢＥ＝CE
∴∠A=∠ACE
∵∠A=∠CDF
∴∠ACE=∠CDF
∴DF∥CE
∵DE∥CF
∴四边形DECF是平行四边形.