福建省福州市学人教版七级下数学第一次月考试卷.doc

2015-2016学年七年级第二学期数学第一次月考试卷
（考试时间120分钟，试卷满分100分）
班级_________ 姓名_______________分数__________
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、3的平方根是( )
A、 ± B、 9 C、 D、 ±9
2、 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A、 a≥3 B、a≤3 C、a≥―3 D、a≤―3
3、 在下列各数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4
4、如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
A、 B、 C、 D、
1
2
3

图1
图3
图2

5、的估算值为（ ）
A、 6<<6、5 B、 C、 D、 7、5<< 8
6、 下列命题中是假命题的是（ ）
A、同旁内角互补，两直线平行 B、直线，则a 与b的夹角为直角
C、如果两个角互补，那么这两个 D、若，，那么
角一个是锐角，一个是钝角
7、如图2，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
A、 B、 C、 D、
8、 如图3，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、 若，，则等于 （ ）
A、-7 B、 C、 D、
A
E
D
B
C
F
D′
C′
60°
图4
10、 如图4，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65°
二、填空题（每题3分，共27分）
11、15的平方根是 _______; 算术平方根是_________ ；
125的立方根是________；的算术平方根是__________ ；
的相反数是 ________; 绝对值是 __________。
12、 若，，则x+y＝__________。
13、如图5，AB//CD，∠CDE=，则∠A的度数为_______。
14、若+（3x+y-1）2=0，则x+y= ________。

图7
图6
15、如图6，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分）,则草地面积为_______平方米。

图5

16、。
17、 如图7把一副三角板按如右图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度。
18、 如下图kh ，将图1三边长都是2cm的三角形沿着它的一边向右平移1cm得图2，再沿着相同方向向右平移1cm得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是______cm;图n(n2)中所有三角形周长的和是___________cm。（1+2）

三、解答题（共43分）
19、（5分）计算：

20、（1+1+1+1+2+1＝7分）（1）判断下列各式是否正确、你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”。
① （ ） ② （ ）
③（ ） ④（ ）
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：____________________________。
21、（1+4+3＝8分）根据下列要求画图。
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,画∠AOB的平分线OC，并OC上任取一点P，过P点分别作OA，OB;垂线，垂足分别为E、F。并测量比较PE______PF(填 > , < , = )
(3)如图(3)所示,过点B画BE⊥CD于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F、
(3)
(2)
(1)

22、（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数、

23、（8分）完成下面的证明：
已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
D
G
A
E
B
H
C
F
1
2
3
4
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB (已知)
∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等)
又∵HG∥CD (已知)
∴∠2=∠4 ( )
∵AB∥CD (已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠________ ( )
又∵FG平分∠EFD (已知 )
∴∠2= ∠EFD( 角平分线的定义)
∴∠1+∠2= (_______ + ∠EFD)
∴∠1+∠2= ____________
∴∠3+∠4=90°( )
即∠EGF=90°
24、（2+4+4＝10分）如图1，将30°的三角板ABC与45°的三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）、
（1）当α为度时， AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数；
（3）当0°<α＜45°时，连结BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大小变化情况，并给出你的证明、

D
C
E
B
A
A
B
C
D
E
图1
图2
固定三角板ABC
旋转三角板ADE

C
B
A
图3
C
B
A
备用图
A
B
C
D
E
图4

（7分）已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上， AB与EF交于点G、 直线BC与DE交于点H,∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º、
（1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为的角，当AB//FD时，求
∠EGB +的度数；
（2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转角的过程中，请你判断∠EGB与的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由、