2014广东省中考数学试卷附答案和解释.docx
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1、 广东省2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1(3分)(2014广东)在1,0,2,3这四个数中,最大的数是() A 1 B 0 C 2 D 3考点: 有理数大小比较 分析: 根据正数大于0,0大于负数,可得答案 解答: 解:3012, 故选:C 点评: 本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键 2(3分)(2014广东)在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A B C D考点: 中心对称图形;轴对称图形 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答: 解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形故此选项错误;
2、 B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故此选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形故此选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形故此选项错误 故选C 点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合 3(3分)(2014广东)计算3a2a的结果正确的是() A 1 B a C a D 5a考点: 合并同类项 分析: 根据合并同类项的法则,可得答案 解答: 解:原式=(32)a=a, 故选:B 点评: 本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键 4(3分
3、)(2014广东)把x39x分解因式,结果正确的是() A x(x29) B x(x3)2 C x(x+3)2 D x(x+3)(x3)考点: 提公因式法与公式法的综合运用 分析: 先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答: 解:x39x, =x(x29), =x(x+3)(x3) 故选D 点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止 5(3分)(2014广东)一个多边形的内角和是900,这个多边形的边数是() A 4 B 5 C 6 D 7考点: 多边形内角与外角
4、分析: 根据多边形的外角和公式(n2)180,列式求解即可 解答: 解:设这个多边形是n边形,根据题意得, (n2)180=900, 解得n=7 故选D 点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键 6(3分)(2014广东)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是() A B C D考点: 概率公式 分析: 直接根据概率公式求解即可 解答: 解:装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球, 从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率= 故选B 点评: 本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=
5、事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键 7(3分)(2014广东)如图,ABCD中,下列说法一定正确的是() A AC=BD B ACBD C AB=CD D AB=BC考点: 平行四边形的性质 分析: 根据平行四边形的性质分别判断各选项即可 解答: 解:A、ACBD,故此选项错误; B、AC不垂直BD,故此选项错误; C、AB=CD,利用平行四边形的对边相等,故此选项正确; D、ABBC,故此选项错误; 故选:C 点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,正确把握其性质是解题关键 8(3分)(2014广东)关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根,则实
6、数m的取值范围为() A B C D考点: 根的判别式 专题: 计算题 分析: 先根据判别式的意义得到=(3)24m0,然后解不等式即可 解答: 解:根据题意得=(3)24m0, 解得m 故选B 点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根 9(3分)(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为() A 17 B 15 C 13 D 13或17考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系 分析: 由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分:(1)当等腰三角形的
7、腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长 解答: 解:当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+37不能构成三角形; 当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是17 故选A 点评: 本题考查的是等腰三角形的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论 10(3分)(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是() A 函数有最小值 B 对称轴是直线x= C 当x ,y随x的增大而减小 D 当1x2时,y0考点: 二次函数的性质 分析: 根据抛物线的开口方向,利用二次函数的性质判断A; 根据图形
8、直接判断B; 根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性,进而判断C; 根据图象,当1x2时,抛物线落在x轴的下方,则y0,从而判断D 解答: 解:A、由抛物线的开口向下,可知a0,函数有最小值,正确,故本选项不符合题意; B、由图象可知,对称轴为x= ,正确,故本选项不符合题意; C、因为a0,所以,当x 时,y随x的增大而减小,正确,故本选项不符合题意; D、由图象可知,当1x2时,y0,错误,故本选项符合题意 故选D 点评: 本题考查了二次函数的图象和性质,解题的关键是利用数形结合思想解题 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11(4分)(2014广东)计算2x3x=2x2考点
9、: 整式的除法 分析: 直接利用整式的除法运算法则求出即可 解答: 解:2x3x=2x2 故答案为:2x2 点评: 此题主要考查了整式的除法运算法则,正确掌握运算法则是解题关键 12(4分)(2014广东)据报道,截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为6.18108考点: 科学记数法表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数 解答: 解:将618 0
10、00 000用科学记数法表示为:6.18108 故答案为:6.18108 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 13(4分)(2014广东)如图,在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE=3考点: 三角形中位线定理 分析: 由D、E分别是AB、AC的中点可知,DE是ABC的中位线,利用三角形中位线定理可求出DE 解答: 解:D、E是AB、AC中点, DE为ABC的中位线, ED= BC=3 故答案为3 点评: 本题用到的知识点为:三角形的中位线等于三角形第三边的一半 14
11、(4分)(2014广东)如图,在O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为3考点: 垂径定理;勾股定理 分析: 作OCAB于C,连结OA,根据垂径定理得到AC=BC= AB=3,然后在RtAOC中利用勾股定理计算OC即可 解答: 解:作OCAB于C,连结OA,如图, OCAB, AC=BC= AB= 8=4, 在RtAOC中,OA=5, OC= = =3, 即圆心O到AB的距离为3 故答案为:3 点评: 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理 15(4分)(2014广东)不等式组 的解集是1x4考点: 解一元一次不等式组 专题: 计
12、算题 分析: 分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可 解答: 解: , 由得:x4;由得:x1, 则不等式组的解集为1x4 故答案为:1x4 点评: 此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键 16(4分)(2014广东)如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC=90,AB=AC= ,则图中阴影部分的面积等于 1考点: 旋转的性质 分析: 根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD= BC=1,AF=FC= AC=1,进而求出阴影部分的面积 解答: 解:ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,BAC=90,AB=AC= , BC=2,
13、C=B=CAC=C=45, ADBC,BCAB, AD= BC=1,AF=FC= AC=1, 图中阴影部分的面积等于:SAFCSDEC= 11 ( 1)2= 1 故答案为: 1 点评: 此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识,得出AD,AF,DC的长是解题关键 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17(6分)(2014广东)计算: +|4|+(1)0( )1考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂 分析: 本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答: 解:原式=3+4+1
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