2018中考数学直角三角形与等腰三角形考点练习试卷含答案.docx

直角三角形与等腰三角形练习卷 1．五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，下列图中正确的是（ ）． 2. 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（ ） A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 3.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( ) A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m 5．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 的长为半 径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）个 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=600 ； ③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC∶S△ABC=1∶3 A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ） A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形 2B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC. C、当PO⊥AC时，∠ACP=300. D、当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形. 8.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3 ），则D点的坐标是 . 9．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °. 10．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=______________． 11．如图，已知 是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_ 度. 12. 在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______________． 13.如图，在 中， . （1）用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出 的平分线 后，求 的度数.
14.如图，在△ 中，∠ACB＝900， ，点 为边 的中点， 交 于点 ， 交 的延长线于点 ． （1）求证： ； （2）连结 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，求证： ．
参考答案 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.(5,0) 9.45 10.650 11.15 12. 13.（1）图略；（2）∵AB=AC，∠ABC=720 ∴∠ACB=∠ABC=720 又∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=360 在△BDC中，∠BDC=1800-∠DBC-∠ACB=1800-360-720=720； 14.（1）∵DE//BC，CF//AB ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF=BC 又∵D为Rt△ACB斜边的中点，DE//BC ∴ ∴ 即点E为DF的中点 ∴DE=EF；（2）如图，设DG交AC于M点，由CF//AB可得∠A=∠ACG，∴∠DMC=∠ACG+∠DGC=∠A+∠DGC 由DG⊥CD得∠GDC=900 ∴∠DMC+∠ACD=900 又∵∠DCB+∠ACD=900 ∴∠DMC=∠DCB ∵CD为Rt△ACB斜边的中线 ∴CD=BD ∴∠B=∠DCB ∴∠B=∠DMC=∠A+∠DGC

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