山东省滨州市中考数学试题及答案word版.doc

2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试
数学试题（A）
一、本大题共l0小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分20分。
1．4的算术平方根是
A．2 B．±4 C．±2 D．4
2．下列各式运算正确的是
A．2a2+3a 2=5a4 B．（2ab2）2=4 a 2b4
C．2 a 6÷a 3=2 a 2 D．（a2）3= a 5
3．一组数据6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是
A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4
4．下面图形中，三棱锥的平面展开图是

5．下列命题中，错误的是：
A．三角形两边之差小于第三边．
B．三角形的外角和是360°．
C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分．
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
6．一元二次方程的—个根是=1，则另一个根是
A．3 B．一l C．一3 D．—2
7．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为

A．60° B．30° C．45° D．90°
8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则,b的值分别为

A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，8
9．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为

A．120° B．150° C．135° D．110°
10．如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是

A．（2，3） B．（-2，6） C．（2，6） D．（一2，3）
二、本大题共8小题，每小题填对得3分，满分24分，只要求填写最后结果。
11．计算（一2）2·（一1）0—（）—1=_____________．
12．地球距离月球表面约为384000千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示为____________千米。
13．某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是____________．
14．化简：=____________．
15．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为____________．

16．方程=3的解为____________．
17．如图，ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为____________．

18．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为____________

三、解答题：本大题共7小题．满分56分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程．
19．（本题满分l0分）
解下列方程（不等式）组．
（1）（5分）
（2）（5分） 并把解集表示在数轴上
20．（本题满分6分）
如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么．
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

21．（本题满分7分）
已知点P（，y）是第一象限内的点，且=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．
（1）求S关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象
22．（本题满分7分）
儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到—个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次。公园游戏场发放海宝玩具8000个。
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率?
（2）请你估计袋中自球的数量接近多少个?
23．（本题满分8分）
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
24．（本题满分8分）
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6．
（1）求cos∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到0．1）．

25．（本题满分l0分）
如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线恰好经过轴上A、B两点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?

2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试
数学试题（A）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共l0小题．每小题2分。满分20分）
题号
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
D
C
C
D
A
B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．1 12． 13． 14． 15．152m
16． 17． 18．
三、解答题（本大题共7小题，满分56分）
19．（本题满分10分）
（1）（5分）
解：（1）×2+（2），得，解得=2……………………2分
将=2代入（1），得2×2 y=6,解得y=2………………4分
所以方程组的解为……………………………………5分
（2）（5分）
解：解不等（1），得≥1…………………………………………2分
解不等式（2），得<1……………………………………………3分
所以不等式组的解集为 1≤<1…………………………………4分
…………………………………5分
20．（本题满分6分）
解：（1）四边形EFGH是平行四边形．…………………………………………l分
连接AC．…………………………………………………………………………2分
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF//AC，EF=AC．
同理HG//AC，
∴EF//HG，EF=HG
∴EFGH是平行四边形．…………………………………………………………4分
（2）四边形ABCD的对角线垂直且相等．………………………………………6分
21．（本题满分7分）
解：（1）∵P（，y）在第一象限，
∴>0，y>0．……………………………………………………………………l分
作PM⊥OA于M，则PM=y
∵+y=8，
∴y=8—
∴S=OA·PM=×10（8—）．
即S=40—5．…………………………………………………………………4分
的取值范围是0<<8．………………………………………………………5分
（2）
…………………………………………7分
22．（本题满分7分）
解：（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率
即……………………………………………………3分
（2）设袋中共有个球，则摸到红球的概率P（红球）=
∴≈…………………………………………………………………5分
解得≈40
所以白球接近40—8=32个…………………………………………………………7分
23．（本题满分8分）
解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．……………………………………2分
（2）①证△ABC∽△ADE．
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．
即∠BAC=∠DAE…………………………………………………………4分
又∵∠ABC=∠ADE
∴△ABC∽△ADE．…………………………………………………………5分
②证△ABD∽△ACE．
∵△ABC∽△ADE，
∴…………………………………………………………7分
又∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE………………………………………………………8分
24．（本题8分）
解：①∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB是直角．
在直角△ACB中，
AC=
∴cos∠BAC=………………………2分
②∵OD⊥AC
∴AD=………………………………………3分
③连接OC，作OH⊥BC于H

由①可知∠BAC=30°，
∠AOC=120°，∠COB=60°；
OD=BC=3，OH=AC=……………………………………5分

…………………………………7分
∴
图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍…………………………8分
25．（本题满分l0分）

解：①由抛物线的对称性可知AM=BM
在Rt△AOD和Rt△BMC中，
∵OD=MC，AD=BC，
∴△AOD≌△BMC．
∴OA=MB=MA．………………………………………l分
设菱形的边长为2m，
在Rt△AOD中，

解得m=1．
∴DC=2，OA=1，OB=3．
∴A、B、C三点的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（2，）………………… 4分
②设抛物线的解析式为y=（—2）2+
代入A点坐标可得=—
抛物线的解析式为y=—（—2）2+……………………………………7分
③设抛物线的解析式为y=—（一2）2+k
代入D（0，）可得k=5
所以平移后的抛物线的解析式为y=—（一2）2+5…………………………9分
平移了5一=4个单位．…………………………………………………l0分