德州市中考数学模拟试卷二.doc
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2016年德州市中考数学模拟试卷(二) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,每小题只有一个选项符合题意) 1.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看,最接近标准的工件是( )A. -2 B. -3 C. 3 D. 4 2.下列运算中,不正确的是( ) A. B. · C. D. 3. 某商场试销一种新款衬衫,一周内售出型号记录情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4. 小刘上午从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图(四)所示,则下列说法不正确的是( ) A. 小刘家与超市相距3000米 B. 小刘去超市途中的速度是300米/分 C. 小刘在超市逗留了30分钟 D. 小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快 5.如图(五),两个圆的圆心都是点O,AB是大圆的直径,大圆的弦BC所在直线与小圆 相切于点D. 则下列结论不一定成立的是( ) A. BD=CD B. AC⊥BC C. AB=2AC D. AC=2OD 6.已知不等式组的解集如图1所示,则a的值为( ) A.–1 B.0 C.1 D.2 7.已知一个圆锥的高是,底面半径为10,则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于( )A. B. C. D. 0 –2 –1 1 2 图1 8.如图2,△ABC是面积为18cm2的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为( )A.4 cm2 B.6 cm2 C.8cm2 D.10cm2 9.对于数对(a,b)、(c,d ),定义:当且仅当a = c且b=d时, (a,b) = (c,d );并定义其运算如下:(a,b)※(c,d)= (ac–bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)= (1×3–2×4,1×4+2×3) = (–3,10)。若(x,y)※(1,–1) = (1,3),则的值是( )A.–1 B.0 C.1 D.2 10.如图3,已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数的图象经过点C,且与AB交于点E。若OD =2,则△OCE的面积为( ) A.2 B.4 C. D. 11.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点.若AM=2,则线段ON的长为( ) A. B. C.1 D. 12.如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( ) A. ﹣ 2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣ x y O A B C E D 图3 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 13. 分解因式:= . 14.已知一次函数y=kx+b,k从2,-3中随机取一个值,b从1,-1,-2中随机取一个值,则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 15.二次函数y=a x2+bx+c(a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表: x … - -1 - 0 1 … y … - -2 - -2 - 0 … 则a x2+bx+c =0的解为 . 16.如图5,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C',再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合。若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为 . 17. 如图,(n+1)个边长为2的等边三角形△B1AC1,△B2C1C2、△B2C2C3,…,△Bn+1CnCn+1有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,△B4D3C3的面积为S3,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2016=__ . A B C D E F C' 图5 三、解答题(本大题共7个小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (6分)先化简,再求值:÷(a+2-),其中a2+3a-1=0. 19.( 8分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图; (3)户外活动时间的众数和中位数分别是多少? (4)若该市共有20000名学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求? 20.(8分)某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度,他们选取了地面上一点E,测得 A B C D E 45° 30° (第20题) 37° DE的长度为8.65米,并以建筑物CD的顶端点C为观测点,测得点A的仰角为45°, 点B的俯角为37°,点E的俯角为30°. (1)求建筑物CD的高度; (2)求建筑物AB的高度. (参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈) 21.(10分)如图,已知点A、P在反比例函数y=(k<0)的图象上,点B、Q在直线y=x﹣3的图象上,点B的纵坐标为﹣1,AB⊥x轴,且S△OAB=4,若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n). (1)求点A的坐标和k的值; (2)求的值. 22.(10分)如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上. (1)求证:直线FG是⊙O的切线; (2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径. 23.(10分)正方形ABCD边长为4 cm,点E,M分别是线段AC,CD上的动点,连接DE并延长,交正方形ABCD的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N. (1)如图1,若点M与点C重合,求证:DF=MN; (2)如图2,若点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点 A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0); ①当点F是边AB的中点时,求t的值; ②连结FM,FN,当t为何值时△MNF是等腰三角形(直接写出t值). C(M) D A B H N F E 第23题图1 A B C D E F N M 第23题图2 H C D A B 第23题备用图 24、(12分)如图,抛物线(其中为正整数)与x轴相交于两个不同的点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴相交于点C,连结AC、BC. (1)求的值;(2分) (2)如图①,设点D是线段AC上的一动点,作DE⊥x轴于点F,交抛物线于点E,求 线段DE长度的最大值;(4分) (3)如图②,抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)- 配套讲稿:
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