中考数学普高训练题几何部分.doc
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1、中考数学普高训练题分类汇编几何部分第一单元:相交与平行一、选择题1如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则A+B+C+D+E的度数是( ) A180 B150 C135 D1202如图,B是线段AC的中点,过点C的直线L与AC成60的角,在直线L上取一点P,使APB=30,则满足条件的点P共有( ) A1个 B2个 C3个 D无数个3、小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了,作业过程如下(涂黑部分即污损部分); 已知:如图所示,OP平分AOB,MNOB求证:OM=NM 证明:因为OP平分AOB 所以 又因为MNOB 所以 故1=3 所以O
2、M=NM 小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的两项: 1=2 2=3 3=4 1=4 那么她补出来的结果应是( ) A B C D二、填空题4、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若AOD=145,则BOC=_度5、如图,ABCD,若ABE=120,DCE=35,则有BEC=_度 6、如图所示,直线直线与直线,分别相交于点、点,垂足为点,若,则= _图2MbacAB12三、解答题7已知图中小方格的边长为1,求点C到线段AB的距离8如图,已知在ABC中,AB=AC,BAC=120,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F求证:BF=2CF9如图,已知ABBC,DCBC,BEC
3、F,求证:1=210如图,DE+AB=AD,1=E,求证: (1)2=B;(2)若E+1+2+B=180,则DEAB第二单元;三角形与全等一、选择题1以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( ) A1cm,2cm,4cm B8cm,6cm,4cm C12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,6cm2、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) A2对 B3对 C4对 D6对3、如图所示,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,直角EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:AE=CF;EPF是等腰直
4、角三角形;S四边形AEPF=SABC;EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有( ) A B C D二、填空题4如图,AD、AF分别是ABC的高和角平分线已知B=36C=76,则DAF=_度5、如图,A=65,B=75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若1=20,则2的度数为_ 6、如图,已知CDAB,BEAC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分BAC,那么图中全等三角形共有_对三、解答题7已知:如图,ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DGBC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、CD (1)求证
5、:AGEDAC;(2)过点E作EFDC,交BC于点F,请你连结AF,并判断AEF是怎样的三角形,试证明你的结论8、如图,ABCD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,A=C,求证:AE=CF(说明:证明过程中要写出每步的证明依据)9、如图,在ABD和ACE中,有下列四个等式: AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)10、如图,ABC与ABD中,AD与BC相交于O点,1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明 你添加的条件是:_第三单元 :特殊三
6、角形一、选择题1、如图,在ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD则A等于( )A30 B36 C45 D72 2、如图,CD是RtABC斜边上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )A25 B30 C45 D60 3、如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC,若AC=1,则图中阴影部分的面积为( ) A B C D3二、填空题4、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,腰长为8cm,AC、BD相交于O点,且AOD600,设E、F分别为CO、AB的中点,则EF 。5、如图,点D、E是等边ABC的BC、AC上的点,且CDAE,AD、B
7、E相交于P点,BQAD。已知PE1,PQ3,则AD 。6、如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积的和是 。三、解答题7如图,已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分,求它的底边长8如图,已知ABC中,ACB=90,以ABC的各边为长边在ABC外作矩形,使其每个矩形的宽为长的一半,S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积,则S1、S2、S3之间有什么关系?并证明你的结论9、如图,已知等腰RtAOB中,AOB=90,等腰RtEOF中,EOF=90,连接AE、BF求证:(1)AE=BF;(
8、2)AEBF10、两个全等的含30,60角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,MC试判断EMC的形状,并说明理由第四单元:三角形相似一、选择题1已知:如图1所示,在ABC中,ADE=B,则下列等式成立的是( )A C (1) (2) (3)2在ABC与ABC中,有下列条件:(1);(3)A=A;(4)C=C如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABCABC的共有多少组( ) A1 B2 C3 D43一斜坡长70m,它的高为5m,将重物从斜坡起点到推到坡上20m处停下,停下地点的高度为( ) A二、填空题4如图在44的正方形
9、方格中,ABC和DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上(1)填空:ABC=_,BC=_(2)判定ABC与DEF是否相似? 5.如图所示,D、E两点分别在ABC两条边上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为适合的条件_,使得ADEABC 6如图3所示,AD是ABC的中线,ADC=45,把ADC沿AD对折,点C落在C的位置,则的值为_三、解答题7已知两个不相似的直角三角形ABC和ABC中,C=C=90,能否将这两个三角形各分割成两个小三角形,使它们分别相似?你能想出几种分割方法?能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形?8有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪
10、一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上,如图(1);另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,如图(2)两种情形下正方形的面积哪个大?为什么?9、如图,梯形ABCD中,ABCD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M (1)求证:EDMFBM;(2)若DB=9,求BM10.如图所示,在ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y (1)如果BAC=30,DAE=105,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果BAC的度数为,DAE的度数为,当、满足怎样的关系式时,(1)
11、中y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由第五单元:四边形一、选择题1下列命题中真命题的是( )A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线相等的四边形是矩形C有一组对边平行的四边形是梯形 D对角线相等的菱形是正方形2如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF的值为( )A B2 C D 3梯形ABCD中,ADBC,B与C互余,AD=5,BC=13,C=60,则该梯形的面积是( )A18 B C36 D36二、填空题4折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则DE的长是 cm。5正方形ABCD中,F是
12、AD的中点,BF与AC交于点G,则BGC与四边形CGFD的面积之比是 。6梯形ABCD中,DCAB,将梯形对折,使点D、C分别落在AB上的D, C处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD+BC= cm。三、解答题7、如图4,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上。(1)求AM、DM的长;(2)求证;AM2=ADDM8、 如图,四边形ABCD是正方形,四边形ACEF为菱形,E在FB上,求ECB的度数。9如图, ABCD是梯形,ABCD,AC=BC,且ACBC,BD=BA,求DA
13、C的度数。10如图,ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC设MN交BCA的平分线于点E,交DCA的平分线点F。(1) 求证:OE=OF;(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且,求B的大小。第六单元 :圆的基本性质一、选择题1. 如图,在半径为5的O中,如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于( ) A. 2 B. 3C. 4 D. 62如图,0的直径AB=8,P是上半圆(A、B除外)上任一点,APB的平分线交O于C,弦EF过AC、BC的中点M、N,则EF的长是( ) A4 B2 C6 D23若
14、O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a,最小距离为b(ab),则此圆的半径为( )A. B. C. 或 D. a+b或a-b二、填空题4如图,O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是O上两点,则D ,E 5如图,正方形ABCD内接于O,点E在弧AD上,则BEC=_.ABCDOMNE图36如图M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点,且BM=CN,连结OM、ON。ABCDOMN图2ACBMNO图1(1)求图1中MON的度数;(2)图2中MON的度数是_,图3中MON的度数是_;(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(
15、直接写出答案)。三、解答题7如图,在O中,弦AB与DC相交于E,且AEEC,求证:ADBC8如图,已知BC是O的直径,AHBC,垂足为D,点A为弧的中点,BF交AD于点E,且BE.EF=32,AD=6.(1) 求证:AE=BE;(2) 求DE的长;(3) 求BD的长 .9、已知:如图,ABC是O的内接三角形,并且ABAC,BAC的角平分线交BC于D,O的半径为9,ABAD20求AD的长10、如图,已知在ABC中,A40,C80,D、F分别在AB和AC上,且DCAFAC30,求CDF的大小第七单元:与圆的位置关系一、选择题1.如图,O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD
16、的中心,O1O2垂直AB与P点,O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A 3次 B5次 C 6次 D 7次 2、已知ACBC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中O的半径为的是( ) 第3题3、如图,圆心为A、B、C的三个圆彼此相切,且均与直线l相切,若A、B、C的半径分别为a,b,c,(0cab),则a、b、c一定满足的关系式为( )A.2b=a+c B. C. D.二、填空题4、如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BEEA=53,EC=,把BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为
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