2012中考数学模拟试题及答案八.doc

2012中考数学模拟试题及答案八
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)
1．-3的相反数是（　▲　）
A. B C. 3 　 D. -3
2．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）
1
2
0

A．

1
2
0

B．

1
2
0

C．

1
2
0

D．

3．下列运算正确的是 （　▲　）
A． B．
C． Ｄ．
4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨）
品种
粮食
水果
柑桔
食用菌
蔬菜
生猪年末存量
油料
总产量
81．42
54．45
45．52
12．04
68．25
171．17
3．96
上述数据中中位数是（ ▲ ）
A．81．42 B.68．25 C. 45．52 D. 54．45
5．下图所示的几何体的左视图是( ▲ )

A. B. C. D.
6． 直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ▲ ）
A. tan=2 B. tan= C. sin=2 D. cos=2
7．下列命题，正确的是( ▲ )
A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=b
B.等腰梯形的对角线互相垂直
C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
D.相等的圆周角所对的弧相等
8. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ▲ ）

（第9题）
A
B
C
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B
外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ▲ ）
A． B． C． D．
10．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ▲ ）
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0

二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
11．分解因式：x2+x= ▲ ．
12．据报道： 2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：__▲__ ．
13．计算： ▲ .
14．反比例函数的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为　▲　．
115．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　▲　．
(15题)
16.如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2012个不同的点，过作于，于，则的值为＿＿＿＿＿＿

三、解答题(本题有8小题，共80分)
17．(本题l0分)
(1)计算：．
(2) 解方程：
B D C
A
E
F
18．(本题6分) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

19．(本题8分) 在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小，
质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标号都为1，
其余三个的标号分别为2,3,4.
（1）在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，
求取到标号为1的球的概率；
（2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释）
20．(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0,8），点B（6,8）.
(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点p到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xoy的两边的距离相等.
(2)直接写出点P的坐标.

21. (本题l0分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.

22．(本题l0分) 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)这次抽样的公众有__________人；
(2)请将统计图①补充完整；
(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？
(4)若温州全市人口有800万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)

图① 图②

23．(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？

24．(本题l4分) 如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.
图①

E
O
D
C
B
A
图②
O
A

E
D
C
B
P
M
N

·

九年级数学学科试卷答案
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
D
A
C
C
B
D
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
11.x(x+1)
12.6.4×1011
13.m
14.
15.28度
16.19315.2
三、解答题(本题有8小题，共80分)
17．(本题l0分)
（1）解：原式=1+2-1…………………………………………………………………… 3分
=2…………………………………………………………………………2分
(2)解：因式分解 得 (x-1)(x+1)=0………………………………………………………2分
∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分
∴x=1或x=-1………………………………………………………1分
18．(本题6分)
B D C
A
E
F
解法一：添加条件：AE＝AF， ……2分
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，……1分
∠EAD＝∠FAD，……1分
AD＝AD，……1分
∴△AED≌△AFD（SAS）. ……1分
解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，……2分
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD＝∠FAD，……1分
AD＝AD，……1分
∠EDA＝∠FDA，……1分
∴△AED≌△AFD（ASA）. ……1分
解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略……6分

19．(本题8分)
（1）取到标号为1的球的概率为………………………………4分
（2）第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为……4分
20．(本题10分)
（1）作图正确6分
（2）点P坐标为（3,3）……4分

21. (本题l0分)
(1)∵点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上，
∴n=-2×(-1)=2……………2分
∴点A坐标为（-1,2）……1分
∵点A在反比例函数图像上
∴ 即 k=-2…………2分
∴反比例函数解析式为……1分
（2）点P坐标为（-2，0）或（0,4）……4分

22．(本题l0分)
解：（1）200；……2分
（2）200－20－110－10=60，补全统计图如下：
……3分

60

（3）18；……2分
（4）240. ……2分
感想略. ……1分

23．(本题l2分)
（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元
由题意得…………………………4分
解得……………………………………………2分
答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。

（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校（6-x）所，
由题意得：…………………………4分
解得
∵x取整数
∴ x=1,2,3,4.
即共有四种方案……………………………………………2分

24．(本题l4分)
解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在中，
∴ ∴
∴点坐标为………………………………………………………（1分）
在中， 又∵
∴ 解得：
∴点坐标为………………………………………………………（2分）
（2）如图①∵∥ ∴
∴ 又知
∴ 又∵
而显然四边形为矩形
∴…………………（3分）∴ 又∵
∴当时，有最大值（面积单位）…………………（1分）

（3）（i）若（如图①）

在中，，∴为的中点
又∵∥ ， ∴为的中点
∴ ∴ ∴
又∵与是关于对称的两点
∴ ，
∴当时（），为等腰三角形
此时点坐标为………………………………………………（3分）
（ii）若（如图②）

在中，
∵∥ ，∴，∴
∴ ∴
同理可知： ，
∴当时（），此时点坐标为……………………（3分）
综合（i）、（ii）可知：或时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为或………………………………………（1分）