苏州市中考数学试卷WORD含答案汇总.doc

2016年江苏省苏州市中考试卷
数 学
注意事项： 2016．6
1. 本试卷共28题，满分130分，考试用时120分钟．
2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．
4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是
符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1． 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0．0007㎜，将0．0007用科学记数法科表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是（ ）
A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4
5．如图，直线,直线与、分别相交于A、B两点，过点A做直线的垂线交直线于点C，若∠1=58°，则 ∠2的度数为（ ）
A．58° B．42° C．32° D．28°
6．已知点、都是反比例函数的图像上，则、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了50户家庭某月的用水量，如小表所示：
用水量（吨）
15
20
25
30
35
户数
3
6
7
9
5
则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是（ ）
A．25 ，27．5 B．25，25 C．30 ，27．5 D． 30 ，25

8．如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°免责调整后的楼梯AC的长为（ ）
A． B． C． D．
9．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），点D是OA的中的，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A． B． C． D．

10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）
A．2 B． C． D．3
二、填空题：本文题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上．
12．分解因式：=_________
13．当________时，分式的值为0．
13．要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10．05(s),甲的方差为0．024（）,乙的方差为0．008（），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。（填“甲”、“乙”）
14．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度．

15．不等式组的最大整数解是_________．
16．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若
∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________

17．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到（点在四边形ADEC内），连接，则的长为________
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别、，C是AB的中点，过C作轴的垂线垂足为D．动点P从点D出发，沿DC向C匀速运动，过点P做轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_________．

三、解答题：本大题共10小题．共76分，把解答过程写在答题卡相应位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作答时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分5分）
计算：

20．（本题满分5分）
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

21． （本题满分6分）
先化简，在求值：，其中．

22． （本题满分6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

23． （本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为______；
(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，
再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

24． （本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

25． （本题满分8分）如图一次函数的图像与轴交千点A，与反比例函数的图像交干点B (2,n)．过点B作轴于点P，是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC．求反比例函数和一次函数的表达式．

26． （本题满分10分）如图，AB是圆O的直径，D、E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD．连接AC交圆O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）证明：∠E=∠C，
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数，
（3）设DE交AB于点G，若DF=4， ，E是弧AB的中点，求的值．

27． （本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB =6cm，AD =8 cm．点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0．8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为 (单位：s）
（1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为_______
(2)如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：
①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；
②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是
否也相切？说明理由．

28． （本题满分10分）如图，直线与轴、轴分别相交于A、B两点，抛物线经过点B．
(1)求该地物线的函数表达式；
(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM．设点M的横坐标为，△ABM的面积为S．求S与的函数表达式，并求出S的最大值；
(3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点．
①写出点的坐标；
②将直线绕点A按顺时针方向旋转得到直线，当直线与直线重合时停止旋转．在旋转过程中，直线与线段交于点C．设点B、到直线的距离分别为
、，当最大时，求直线旋转的角度（即∠BAC的度数）．