中考数学专题复习一实数1.doc

《有理数》复习
一、基本概念
1、正数与负数
正整数,零,和负整数--统称整数， 正分数，负分数--统称分数， 正整和分数统称有理数。
①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线，叫数轴
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

原点
①三要素 正方向
单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数
3、相反数与互为相反数学
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 ，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于原点对称。
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0
4、绝对值：在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作 ︱a︱
绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数
（ 3 ）0的绝对值是0 （4）|a|大于或者等于0
①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。
a （a≥0）
②｜a｜=
-a （a≤0）
2、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值 3、如果a＜0，那么-︱a︱=

5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是（a≠0）③a与b互为倒数ab=1
6、相反数是它本身的数是0
①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数
③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0
7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an ②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，
所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
①准确数、近似数、精确度
精确到万位
②精确度 精确到0.001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类
·“奇负偶正”的应用·
1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：
(-2)3=-8, (-3)2=9
4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：
；

1、按整数与分数分
正整数
整数 0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2、按正负分
正整数
正有
理数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
讨论一下小数属于哪一类？

无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

2012年中考总复习专题训练（一)
实数
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．64的平方根是（ ）。
Ａ．4 Ｂ． Ｃ． 8 Ｄ．
2．估算的值应在（ ）。
Ａ．6.5～7.0之间 Ｂ．7.0～7.5之间 Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间
3．若实数满足，则的取值范围是（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．算术平方根比原数大的是（ ）。
Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．大于而小于的数 Ｄ．不存在
5．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。
Ａ．与 Ｂ．与 Ｃ．与 Ｄ．与
6．实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．下列各式的求值正确的是（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．下列各数中，是无理数的有（ ）。
，，，，，，0.030 030 003…，0.571 43，。
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
9．若有意义，则是一个（ ）。
Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．非正实数 Ｄ．非负实数
10．若，，则等于（ ）。
Ａ．1000000 Ｂ．1000 Ｃ．10 Ｄ．10000
11.若是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）。
(1) (2) (3) (4)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
12.已知a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b是（ ）。
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．0 Ｄ．不确定
13.如果a的平方是正数，那么a是（ ）。
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．不等于零 Ｄ．非负数
14．要使，的取值为（ ）。
Ａ．≤4 Ｂ．≥ 4 Ｃ．0≤≤4 Ｄ．一切实数
15．一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每小题3分，共45分）
1.－2 的倒数是_________，的绝对值是_______2. 4 的平方根是_________－27 的立方根是________。
3.比较大小：_________。4.近似数0.020精确到_________位，它有_________个有效数字。
5. 用小数表示3×10-2的结果为_________。6.若实数 a、b 满足|a－2|＋( b＋)2＝0，则 ab＝_________。
7.在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝_________。
8.数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为__________________。
9．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到_________位。这个近似值的有效数字是_________。
10．若，则_________。11．表示的值最小时是_________，这时_________。
12．如果，且是整数，则的值是_________。　
13.写出和为6的两个无理数_________（只需写出一对）。
14. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是_________。
15.罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：
如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝_________，XI＝_________。
三、计算题（每小题 4 分，共 16 分）
1．－2÷(－5)× 2．(1－－)÷(－1)

3．(－1)3×3-2＋2° 4．π＋－（精确到0.01）

四、解答下列各题（第7题8分，其余每小题6分，共44 分）
1．把下列各数填入相应的大括号里。
π，2，－，｜－｜，2.3，30%，，
（1）整 数 集：{ …}（2）有理数集：{ …}
（3）无理数集：{ …}
2．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值。

3．某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）
　　－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，
问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？

4．已知，求的值。 5．若(2x＋3)2和互为相反数，求 x－y 的值。

6．若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－5c 的值。

中考数学试题汇编——整式
一：填空题
1、（2010，北京）分解因式：m2-4m= . （2010，莆田）化简：_______
2、（2010，福州）因式分解：= . （2010，福州）化简：
3、（2010，龙岩）给出三个单项式：，，.
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当，时，求代数式的值.

4. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．

5. （2011湖南怀化）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.
6. （2011湖南常德）先找规律，再填数：

7、（2010，梅州）分解因式：a2－1＝____________． （2010，梅州）分解因式：4x2－4＝_______________．
8、（2010，佛山）分解因式： .
9、（2010，绥化）代数式3x2－4x－5的值为7，则x2－ x－5的值为_______________．
10、(2010，重庆江津区)把多项式x2－x－2分解因式得_____________.
11、（2010，南安）已知，求代数式的值.
12、（2011广东湛江）已知：,
,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）
13、(10,肇庆)观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项是 (n是正整数)
14、（2010，抚顺）.观察下列数据:, , , , ，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是________ .
15、（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

二：选择题
1、（2010，佛山）多项式的次数和最高项的系数是（ ）
A.2,1 B. 2,-1 C.3,-1 D.5,-1
2、（2010，广东）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、（2010，南宁）下列二次三项式是完全平方式的是（ ）
A.　 B. C. D.

4、（2010，钦州）下列各式运算正确的是（ ）
（A） （B）（C） （D）
5、 (2010,河池)下列运算正确的是 【 】
A． B． C． D．

6. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ).
A. －5 B. －0.1 C. D.
7、（2011广东茂名，1，3分）计算：的结果正确的是
A．0 B．1 C．2 D．
8、（2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是

（第6题图）
（A）2.5 （B）2 （C） （D）

9、（2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ．②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
10、（2010，绥化）下列各式：①(－)—2＝9；②(－2)0＝1；③(a＋b)2＝a2＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤3x2－4x＝－x，其中计算正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②④⑤
11、（2010，潜江）已知，则的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
12、（2010，自贡）把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)

13、（2010，怀化）若，，则的值是（　　）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．

14、（2010，通化）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
15、（2011广东汕头，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
16、（2011广东省，2,3分）据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨