中考数学专题复习一实数1.doc

有理数复习一、基本概念1、正数与负数正整数,零,和负整数-统称整数， 正分数，负分数-统称分数， 正整和分数统称有理数。表示大小 在实际中表示意义相反的量 带“-”号的数并不都是负数2、数轴 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线，叫数轴1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 原点三要素 正方向 单位长度 如何画数轴 数轴上的点与有理数3、相反数与互为相反数学一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 ，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于原点对称。只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 a的相反数-a a与b互为相反数a+b=04、绝对值：在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作 a绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0 （4）|a|大于或者等于0一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成a。a（a0）a= -a（a0）2、已知x=6, y=4,并且xy,求x+y的值 3、如果a0，那么-a= 5、倒数乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是（a0）a与b互为倒数ab=16、相反数是它本身的数是0倒数是它本身的数是1绝对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是0，1立方等于经本身的数是1，07、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方aaa=an 底数、指数、幂8、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1a10，n为正整数）指数n与原数的整数位数之间的关系。9、近似数与有效数字对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。准确数、近似数、精确度精确到万位精确度 精确到0.001保留三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。有效数字如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类“奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-+-(-2)= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)(-2)(-3)(+4)=-24(-1)(-2)(-3)(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：；1、按整数与分数分正整数整数 0负整数有理数正分数分数负分数2、按正负分正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数讨论一下小数属于哪一类？无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。2012年中考总复习专题训练（一) 实数一、选择题（每小题3分，共45分）164的平方根是（ ）。4 8 2估算的值应在（ ）。6.57.0之间 7.07.5之间 7.58.0之间 8.08.5之间3若实数满足，则的取值范围是（ ）。 4算术平方根比原数大的是（ ）。正实数 负实数 大于而小于的数 不存在5下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。与 与 与 与6实数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系是（ ）。 7下列各式的求值正确的是（ ）。 8下列各数中，是无理数的有（ ）。，0.030 030 003，0.571 43，。2个 3个 4个 5个9若有意义，则是一个（ ）。正实数 负实数 非正实数 非负实数10若，则等于（ ）。1000000 1000 10 1000011.若是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）。 (1) (2) (3) (4) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 12.已知a0,b0，且|a|b|，则a+b是（ ）。正数 负数 0 不确定13.如果a的平方是正数，那么a是（ ）。正数 负数 不等于零 非负数14要使，的取值为（ ）。4 4 04 一切实数15一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）。 二、填空题（每小题3分，共45分）1.2 的倒数是_，的绝对值是_2. 4 的平方根是_27 的立方根是_。3.比较大小：_。4.近似数0.020精确到_位，它有_个有效数字。5. 用小数表示310-2的结果为_。6.若实数 a、b 满足|a2|( b)20，则 ab_。7.在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a3_。8.数轴上点A表示数1，若AB3，则点B所表示的数为_。9由四舍五入法得到的近似数3.10104，它精确到_位。这个近似值的有效数字是_。10若，则_。11表示的值最小时是_，这时_。12如果，且是整数，则的值是_。13.写出和为6的两个无理数_（只需写出一对）。14. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是_。15.罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX1019，VI516，CD500100400，则XL_，XI_。三、计算题（每小题 4 分，共 16 分）12(5) 2(1)(1)3(1)33-22 4（精确到0.01）四、解答下列各题（第7题8分，其余每小题6分，共44 分）1把下列各数填入相应的大括号里。，2，2.3，30%，（1）整 数 集： （2）有理数集： （3）无理数集： 2已知：x 是3的相反数，y 是2的绝对值，求 2x2y2 的值。3某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）7，4，8，3，10，3，6，问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？4已知，求的值。 5若(2x3)2和互为相反数，求 xy 的值。6若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 ca，c236，求代数式 2 (a2b2)5c 的值。 中考数学试题汇编整式一：填空题1、（2010，北京）分解因式：m2-4m= . （2010，莆田）化简：_2、（2010，福州）因式分解：= . （2010，福州）化简： 3、（2010，龙岩）给出三个单项式：，.（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当，时，求代数式的值.4. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 5. （2011湖南怀化）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.6. （2011湖南常德）先找规律，再填数：7、（2010，梅州）分解因式：a21_ （2010，梅州）分解因式：4x24_8、（2010，佛山）分解因式： . 9、（2010，绥化）代数式3x24x5的值为7，则x2 x5的值为_10、(2010，重庆江津区)把多项式x2x2分解因式得_.11、（2010，南安）已知，求代数式的值.12、（2011广东湛江）已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）13、(10,肇庆)观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第n个单项是 (n是正整数) 14、（2010，抚顺）.观察下列数据:, , , , ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是_ . 15、（2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有120 个。二：选择题1、（2010，佛山）多项式的次数和最高项的系数是（ ）A.2,1 B. 2,-1 C.3,-1 D.5,-12、（2010，广东）下列运算正确的是（ ） A B C D 3、（2010，南宁）下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 4、（2010，钦州）下列各式运算正确的是（ ） （A） （B）（C）（D）5、 (2010,河池)下列运算正确的是 【 】 A BC D6. （2011广东广州市，1，3分）四个数5，0.1，中为无理数的是( ).A. 5 B. 0.1 C. D. 7、（2011广东茂名，1，3分）计算：的结果正确的是A0B1C2D8、（2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图） （A）2.5 （B）2 （C） （D） 9、（2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D010、（2010，绥化）下列各式：()29；(2)01；(ab)2a2b2；(3ab3)29a2b6；3x24xx，其中计算正确的是（ ） A B C D11、（2010，潜江）已知，则的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.812、（2010，自贡）把x2y22y1分解因式结果正确的是（ ） A（xy1）(xy1)B（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1)D（xy1）(xy1)13、（2010，怀化）若，则的值是（）2 4 14、（2010，通化）下列运算正确的是（ ） A B C D15、（2011广东汕头，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A吨B吨 C吨 D吨 16、（2011广东省，2,3分）据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A吨B吨 C吨 D吨