2018中考数学线段角相交线和平行线练习浙江含答案.docx

课后练习17　线段、角、相交线和平行线 A组 1．(2015•福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　) 2．(2017•丽水模拟)要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是(　　) A．a＝1，b＝－2 B．a＝0，b＝－1 C．a＝－1，b＝－2 D．a＝2，b＝－1 第3题图 3．(2015•内江)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(　　) A．40° B．45° C．60° D．70° 4．(2017•宁波)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　) 第4题图 A．20° B．30° C．45° D．50° 5．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　　　　　　　　. 第5题图 6．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝　　　　　　　　. 第6题图 7．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝　　　　　　　　度． 第7题图 第8题图 8．(2015•杭州)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为____________________度(用关于α的代数式表示)． 9．(2016•淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
　　 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3. 第10题图 (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积． 　　　　　　　　
B组 11．(2017•无锡模拟)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为(　　) 第11题图 A．25° B．45° C．35° D．30° 12．(2016•台湾)如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A＝58°，则∠ABD的度数为何？(　　) 第12题图 第13题图
A．58° B．59° C．61° D．62° 13．(2017•绍兴模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　　) 第13题图 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1 B．2 C．3 D．4 14．(2015•杭州模拟)下面五个命题中， ①圆内接正方形面积等于8cm2，则该圆周长为4πcm； ②函数y＝(2x＋1)2＋3中，当x>－1时，y随x增大而增大； ③依次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式3x－2<11的非负整数解有4个； ⑤在数据1，3，3，0，2，4，1中，平均数是2，中位数是2. 正确的命题有____________________． 15．在同一直线上有三个点A，B，C，若AB＝10cm，AC＝30cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求线段MN的长．
16.(2017•吉林模拟)如图，∠BAE＋∠AED＝180°，AM平分∠BAE，EN平分∠AEC，试猜想，∠M与∠N之间的大小关系，并证明．
C组 17．观察下图，寻找对顶角(不含平角)： 第17题图 (1)如图1，图中共有　　　　　　　　对对顶角； (2)如图2，图中共有　　　　　　　　对对顶角； (3)如图3，图中共有　　　　　　　　对对顶角； (4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成　　　　　　　　对对顶角； (5)若有2018条直线相交于一点，则可形成　　　　　　　　对对顶角．
参考答案 课后练习17　线段、角、相交线和平行线 A组 1．B　2.D　3.A　4.D　5.AB∥CD　6.2　7.36 8.90－12α 9．OA∥BC，OB∥AC，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC. 10．(1)3；　(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝10，∴△ADB的面积为S△ADB＝12AB•DE＝15. B组 11．C　12.D　13.D　14.①③⑤　15.10cm或20cm. 16．∠M＝∠N.证明：∵∠BAE＋∠AED＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEC.又∵AM平分∠BAE，EN平分∠AEC，∴∠EAM＝12∠BAE，∠AEN＝12∠AEC，∴∠EAM＝∠AEN，∴AM∥EN，∴∠M＝∠N. C组 17．(1)2　(2)6　(3)12　(4)n(n－1)　(5)4070306

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