2018中考数学复习第四章第四节随堂演练.docx

第4章 第4节 随堂演练 1．(2017•聊城)在Rt△ABC中，cos A＝12，那么sin A的值是( ) A.22 B.32 C.33 D. 12 2．(2017•日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sin A的值为 ( ) A.513 B.1213 C.512 D.125 3．(2017•滨州)如 图， 在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点， 且BD＝BA，则tan∠DAC的值为( ) A．2＋3 B．23 C．3＋3 D．33 4．(2017•威海)为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了 40 m 长的斜道(如图所示)．我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数．具体按键顺序是( ) A.2ndFsin0•2 5＝ B.sin2ndF0•25＝ C.sin0•25＝ D.2ndFcos0•25＝ 5．(2017•烟台)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0 .1米，2≈1.414)( ) A．34.14米 B．34.1米 C． 35.7米 D．35.74米 6．已知α，β均为锐角，且满足|sin α －12|＋（tan β－1）2＝0，则α＋β＝________． 7．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为____m． (结果精 确到0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77 ，cos 50°≈0.64， tan 50°≈1.19) 8．(2017•潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5 m；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地 1.5 m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14 m．求居民楼的高度(精确到0.1 m，参考数据：3≈1.73)．

参考答案 1．B　2.B　3.A　4.A　5.C　6.75°　7.7.2 8．解：设每层高为x m，由题意得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1， 则D C′＝5x＋1，EC′＝4x＋1. 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°， ∴C′A′＝DC′tan 60°＝33(5x＋1)． 在Rt△EC′B′中，∠E B′C′＝30°， ∴C′B′＝EC′tan 30°＝3(4x＋1)． ∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB， ∴3(4x＋1)－33(5x＋1)＝14，解得x≈3.17. ∴居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4(m)．

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