解一元一次方程移项省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

解一元一次方程解一元一次方程(移项移项)初中数学七上第1页 以下解方程中分别利用了等式什么基本性以下解方程中分别利用了等式什么基本性以下解方程中分别利用了等式什么基本性以下解方程中分别利用了等式什么基本性质？质？质？质？(1)(1)x x+2=1;+2=1;(2)3(2)3x x =6.6.x x+2 +2 2=12=12 2 x x=1 1解：解：解：解：两边都减去两边都减去两边都减去两边都减去2 2 2 2，得，得，得，得 即即即即 x x=2 2解：解：解：解：两边都除以两边都除以两边都除以两边都除以3 3 3 3，得，得，得，得=3 3x x 3 36 63 3（等式基本性质（等式基本性质1 1）合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得 即：等式两边都即：等式两边都即：等式两边都即：等式两边都加上或减去同一个数加上或减去同一个数加上或减去同一个数加上或减去同一个数或同一个整式，所得或同一个整式，所得或同一个整式，所得或同一个整式，所得结果仍是等式结果仍是等式结果仍是等式结果仍是等式第2页 以下解方程中分别利用了等式什么基本性以下解方程中分别利用了等式什么基本性质？质？(1)x+2=1;(2)3x=6.x x+2 +2 2=12=12 2 x x=1 1解：解：解：解：两边都减去两边都减去两边都减去两边都减去2 2 2 2，得，得，得，得 即即即即 x x=2 2解：解：两边都除以两边都除以3 3，得，得=3 3x x 3 36 63 3（等式基本性质（等式基本性质1 1）（等式基本性质（等式基本性质2 2）合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得 即：等式两边都即：等式两边都乘或除以同一个不等乘或除以同一个不等于于0数，所得结果仍数，所得结果仍是等式是等式第3页 解方程解方程:(1)4x 15=9;解：解：两边都减去两边都减去 5x,得得3x=21两边都除以两边都除以4，得，得x=6(2)2x=5x 21.解解:两边都加上两边都加上 15,得得两边都除以两边都除以3，得，得x=7合并同类项合并同类项,得得合并同类项合并同类项,得得4x=242 2x x =5 =5x x 21 214 4x x 15 =9 15 =9+15+155x x5x x说说说说你发你发觉觉 4x15=94x =9+15 2x =5x 212x5x=21 4x=9+15 2x 5x =21第4页4x 15 =94x =9+15 这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于把把把把 中中中中“15”“15”这一项这一项这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“15”这项从方程左边移到了方程右这项从方程左边移到了方程右边边,发生了什么改变发生了什么改变?改变了符号改变了符号.从方程左边移到从方程左边移到了方程右边了方程右边.第5页2x =5x 21 2x 5 5x x =21 这个变形相当于这个变形相当于把把 中中“5x”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“5x”这项从方程右边移到了方程左这项从方程右边移到了方程左边边,发生了什么改变发生了什么改变?改变了符号改变了符号.从方程右边移到了方从方程右边移到了方程左边程左边.第6页2x =5x 21 2x 5x =214x 15 =94x =9+15 普通地普通地,把方程中一些项把方程中一些项改变符号改变符号后，后，从方程一边从方程一边移到另一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项.（moving terms）1.移项依据是什么？移项依据是什么？想一想：想一想：第7页1.移项依据是什么？移项依据是什么？等式基本性质等式基本性质1.2.移项时，应注意什么？移项时，应注意什么？移项要变号移项要变号.想一想：想一想：+15 +1515 +154x 15 =94x 15 =9即：等式两边都即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式得结果仍是等式第8页例例1 解方程解方程 4x15=9.解解:移项，得移项，得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24两边都除以两边都除以4，得，得x=6解解:两边都加上两边都加上15,15,得得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24两边都除以两边都除以4，得，得x=6 移项实际上是利用等式性质移项实际上是利用等式性质“在方程在方程两边进行同加或同减去同一个数或同一个两边进行同加或同减去同一个数或同一个整式整式”，不过解题步骤更为简捷！，不过解题步骤更为简捷！第9页 2x=5x21例例2 解方程解方程解解:移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得2x 5x=213x=21两边都除以两边都除以3，得，得x=7.普通把含未知数项移到方程左边普通把含未知数项移到方程左边第10页 2x=5x21例例2 解方程解方程解解:移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得21=5x2x21=3x两边都除以两边都除以3，得，得7 =x.即即:x=7.小明解法小明解法 注意：方程注意：方程解普通写成为解普通写成为“x=a”（a为常数）形式为常数）形式第11页例例3 解方程解方程观察与思索：观察与思索：移项时需要移哪些项？为何？移项时需要移哪些项？为何？第12页解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项,得得两边都除以两边都除以 ,例例3 解方程解方程 也能够两也能够两 边都乘以边都乘以 解一元一次方程时，普通把含未知数项移解一元一次方程时，普通把含未知数项移到方程左边，常数项移到方程右边到方程左边，常数项移到方程右边得得第13页1.1.3 3x+7=2+7=22 2x，移项，移项,得得3 3x2 2x=2=27 72.2.化简：化简：2 2x+8+8y6 6x=2=2x+6+6x8 8y =8 =8x8 8y慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案：正确答案：2x+8y6x=2x6x8y =x8y 化简多项式交换两项位置时不改变化简多项式交换两项位置时不改变项符号；项符号；解方程移项时必须改变项符号解方程移项时必须改变项符号第14页随堂练习随堂练习解以下方程：解以下方程：(1)5x+2=8;(2)3x=5x14;(3)72x=34x;(4)答案：答案：第15页 1.1.普通地普通地,把方程中一些项改变符号把方程中一些项改变符号后后,从方程一边移到另一边从方程一边移到另一边,这种变形叫做这种变形叫做移项移项.4.移项要变号移项要变号.2.2.移项依据是移项依据是等式基本性质等式基本性质1.1.即：等即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式式，所得结果仍是等式 3.3.解一元一次方程需要移项时我们把解一元一次方程需要移项时我们把含未知数项移到方程一边（通常移到左边）含未知数项移到方程一边（通常移到左边），常数项移到方程另一边（通常移到右边），常数项移到方程另一边（通常移到右边）小结小结第16页