相交线与平行线复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线复习复习第1页知识结构知识结构相交线相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平移判定性质第2页1.互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所组成四了角中,有公共顶点且 有一条公共边两个角是邻补角。如图(1)122.对顶角对顶角:(1)两条直线相交所组成四个角中，(1)有公共顶点但没有公共边两个角是对顶角。如图(2).(2)1234(2)一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角性质邻补角性质:同角补角相等。4.对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)含有公共顶点;(2)角两边互为反向延长线。5.n条直线相交于一点，6.就有n(n-1)对对顶角。第3页1 1.直线直线ABAB、CDCD、EFEF相交与相交与点点O,O,图中图中有几对对顶角？有几对对顶角？AOCAOC对顶角是对顶角是_COFCOF对顶角是对顶角是_AOCAOC邻补角是邻补角是_ 。EODEOD邻补角是邻补角是_ 。BODBODDOEDOECOB,AODCOB,AODDOF,COEDOF,COE相交相交第4页ABCDO在解在解决与角计算相关决与角计算相关问题时，经惯用问题时，经惯用到代数方法。到代数方法。第5页例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，OABCDEF第6页1.1.垂线定义垂线定义:两条直线相交，所组成四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线垂线。它们交点叫垂足。2.垂线性质垂线性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结全部线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线距离点到直线距离:从直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离。4.如碰到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在直线相互垂直。特指它们所在直线相互垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段长度，是指一个数量，是有单位。第7页你能量出你能量出C C到到ABAB距离距离,B,B到到ACAC距离距离,A,A到到BCBC距离吗距离吗?A D C B E F第8页ABCDOE此题需要正确地此题需要正确地应用、对顶角、应用、对顶角、邻补角、垂直邻补角、垂直概念和性质。概念和性质。第9页1.平行线概念平行线概念:在同一平面内，不相交两条直线叫做在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。平行线。2.2.两直线位置关系两直线位置关系:在同一平面内，两直线位置关系只有两在同一平面内，两直线位置关系只有两3.种种:(1)相交相交;(2)平行。平行。4.3.平行线基本性质平行线基本性质:(1)平行公理平行公理(平行线存在性和唯一性平行线存在性和唯一性)5.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。6.(2)推论推论(平行线传递性平行线传递性)假如两条直线都和第三条直线平行，假如两条直线都和第三条直线平行，7.那么这两条直线也相互平行。那么这两条直线也相互平行。8.4.同位角、内错角、同旁内角概念同位角、内错角、同旁内角概念9.同位角、内错角、同旁内角，指是一条直线分别与两条直线同位角、内错角、同旁内角，指是一条直线分别与两条直线10.相交组成八个角中，相交组成八个角中，不共顶点角之间特殊位置关系。不共顶点角之间特殊位置关系。11.它们与对顶角、邻补角一样，它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着。总是成对存在着。12.第10页 同位角位置特征是同位角位置特征是:(1)在截线同旁，在截线同旁，(2)被截两直线同方向。被截两直线同方向。内错角位置特征是内错角位置特征是:(1)在截线两旁，在截线两旁，(2)在被截两直线之间。在被截两直线之间。同旁内角位置特征是同旁内角位置特征是:(1)在截线同旁，在截线同旁，(2)在被截两直线之间在被截两直线之间。判定两直线平行方法有三种判定两直线平行方法有三种:(1)定义：定义：在同一平面内不相交两条直线是平行线。在同一平面内不相交两条直线是平行线。(2)平行公理推论：平行公理推论：两条直线都和第三条直线平行两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也这两条直线也平行。平行。(3)三种角判定(3种方法):同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中，定义普通不惯用。在这五种方法中，定义普通不惯用。第11页读以下语句读以下语句,并画出图形并画出图形点点p是直线是直线AB外一点外一点,直直线线CD经过点经过点P,且与直线且与直线AB平行平行;直线直线AB、CD是相交直线是相交直线,点点P是直线是直线AB外一点外一点,直直线线EF经过点经过点P与直线与直线AB平行平行,与直线与直线CD交于交于E.PABCDABP第12页1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如图中如图中1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为何为何?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2 1111和和和和2222无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1111和和和和2222有一边共线、有一边共线、有一边共线、有一边共线、同向同向且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。第13页ABDCFE12345 6789101112练一练（1 1）1 1和和 9 9是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成所截成 角角 ；（2 2）6 6和和 1212是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成所截成 角角 ；（3 3）4 4和和 6 6是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成所截成 角角 ；（4 4）由直线）由直线ABAB、CDCD被直线被直线EF EF 所截成同位角有所截成同位角有 ；（5 5）7 7和和 1212是是 角角；在判断两个角时一在判断两个角时一定要先知道由哪两定要先知道由哪两条直线被哪条直线条直线被哪条直线所截呦！所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD内错内错ABCDEF同旁内同旁内1 1 和和9 9、4 4和和 1212、2 2和10、3 和11同旁内同旁内第14页1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、指出图中同位角指出图中同位角指出图中同位角指出图中同位角、内错角、内错角、内错角、内错角、同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角a ab bl lmmn n1 12 23 34 4同位角同位角同位角同位角:4444与与与与1 1内错角内错角内错角内错角:4444与与与与2 2同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角:3333与与与与1 1第15页平行线性质平行线性质平行线判定平行线判定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行夹在两平行线间垂线段长度夹在两平行线间垂线段长度,叫做两平行线间叫做两平行线间距离。距离。第16页综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：、填空：(1)、A=_,(已知）已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）已知）B=3.(_ _)4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质第17页ABCDEF123456如图：如图：填空，并注明理由。填空，并注明理由。（1）、）、1=2 （已知）（已知）（）3=4 （已知）（已知）（）5=6（已知）（已知）（）5+AFE=180（已知）（已知）（）AB FC,ED FC（已知）（已知）（）ABED内错角相等。两内错角相等。两直线平行，直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。BCEF 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线两条直线相互平行。平行于同直线两条直线相互平行。平行线判定应用练习：平行线判定应用练习：第18页例例1.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：AB CD。证实：证实：1+2=180(1+2=180(已知已知)1=3 1=3（对顶角相等对顶角相等）2=4 2=4（对顶角相等对顶角相等)3+4=180(3+4=180(等量代换等量代换)AB/CD(AB/CD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD第19页例2.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证实，试证实AB CD。证实：证实：AC DE（已知）（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2（已知）（已知）1=ACD(等量代换等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C第20页1.命题概念命题概念:判断一件事情句子，叫做命题。叫做命题。命题必须是一个完整句子命题必须是一个完整句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定判断。二者缺一不可。二者缺一不可。2.命题组成命题组成:每个命是由题设、结论两部分组成。每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出事项。命题常写成 “假如，那么”形式。或“若，则”等形式。3.真命题和假命题真命题和假命题:命题是一个判断，命题是一个判断，这个判断可能是正确，4.也能够是错误。由此能够把命题分成真命题和假命题真命题和假命题。5.真命题就是真命题就是:假如题设成立，那么结论一定成立命题。6.假命题就是假命题就是:假如题设成立时，不能确保结论总是成立命题。第21页例例1.判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，还是假命题还是假命题?(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等角都是直角;分析分析:因为因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断句子，所以不是对某一件事作出判断句子，所以(1)、(3)不是命题。不是命题。解解.(1)、(3)不是命题不是命题;(2)、(4)、(5)是命题是命题;(2)、(4)都是真都是真命，命，(5)是假命题。是假命题。第22页练习练习1 1、以下命题是真命题有（、以下命题是真命题有（）A A、相等角是对顶角、相等角是对顶角 B B、不是对顶角角不相等、不是对顶角角不相等C C、对顶角必相等、对顶角必相等 D D、有公共顶点角是对顶角、有公共顶点角是对顶角E E、邻补角和一定是、邻补角和一定是180180度度F F、互补两个角一定是邻补角、互补两个角一定是邻补角G G、两条直线相交、两条直线相交,只要其中一个角大小确定只要其中一个角大小确定了了,那么另外三个角大小就确定了那么另外三个角大小就确定了 C、E、G 第23页例例2.如图给出以下论断如图给出以下论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=CA=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“假如假如，那么那么”形式，写出一个你认为正确命题。形式，写出一个你认为正确命题。ABCD分析分析:不妨不妨选择选择(1)与与(2)作条件，作条件，由平行性质由平行性质“两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角互补互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。故满足要求。由由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，成立，由由(2)(2)与与(3)(3)也能得出也能得出(1)(1)成立。成立。解:假如在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。第24页1.平移变换定义平移变换定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到 一个新图形，这么图形运动，叫做平移变换，简称平移。叫做平移变换，简称平移。2.平移性质平移性质:(1)平移不改变图形形状和大小。3.(2)对应点连结而成线段平行（或共线）且相等。3.决定平移原因是平移决定平移原因是平移方向和距离。方向和距离。4.经过平移，图形上每一点都沿同一方向移动相同距离。经过平移，图形上每一点都沿同一方向移动相同距离。5.经过平移，经过平移，对应角相等对应角相等;对应线段平行（或共线）且相等;6.对应点所连线段平行对应点所连线段平行（或共线）且相等。且相等。7.第25页例例1.如图所表示，如图所表示，ABCABC平移到平移到ABCABC位置，则点位置，则点A A对应点是对应点是_，点，点B B对应点是对应点是_，点，点C C对应点是对应点是_。线段。线段ABAB对应线段是对应线段是_，线段，线段BCBC对应线段是对应线段是_，线段，线段ACAC对应线段是对应线段是_。BACBAC对应对应角是角是_，ABCABC对应角是对应角是_，ACBACB对应角是对应角是_。ABCABC平移方向是平移方向是_，平移距离是，平移距离是_。ABCABCABC沿着射线沿着射线AA(或或BB，或，或CC)方向方向线段线段AA长长(或线段或线段BB长或线段长或线段CCCC长长第26页例例2.在以下生活现象中在以下生活现象中,不是平移现象是不是平移现象是A.站在运动着电梯上人站在运动着电梯上人B.左右推进推拉窗扇左右推进推拉窗扇C.小李荡秋千运动小李荡秋千运动D.躺在火车上睡觉旅客躺在火车上睡觉旅客解解:选选C第27页已知：已知：ABCDABCD。试探索。试探索AA、CC与与AECAEC之间关系；之间关系；BB、DD与与BFDBFD之间关系。之间关系。ABCDEF几 何之 旅ll1234第28页 再再 见见第29页