相当好用相交线与平行线复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

会做会做+会说会说=真正成功真正成功第1页LOGO大猩猩为何不喜欢平行线？大猩猩为何不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉！香蕉！第2页第3页LOGO重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内同一平面内两条直线位置关系有相两条直线位置关系有相交、垂直、平行三种交、垂直、平行三种两条直线位置关系有两条直线位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，第4页LOGO1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD位置关系是位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 AB CD AOD=90（已知），（已知），ABCD（垂直定义）（垂直定义）这个推理过程能够写成：这个推理过程能够写成：ABCD（已知），（已知），AOD=90（垂直定义）（垂直定义）这个推理过程能够写成：这个推理过程能够写成：AOCBD第5页LOGO在河边在河边在河边在河边A A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少路？能说明理由吗？垂线段最短垂线段最短ABPABCmmD重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边河边m第6页LOGO垂线段最短垂线段最短PABCmmD1、垂线段垂线段长度长度表示表示点到直线距离点到直线距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.第7页LOGO如图，如图，AC BC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD距离是线段距离是线段_长度；长度；(2)点点C到到AB距离是线段距离是线段_长度；长度；(3)点点A到到CB距离是线段距离是线段_长度。长度。ABCDBDCDAC第8页LOGO1、直直线线m外外有有点点P，它它到到直直线线m上上点点A、B、C距距离离分分别是别是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，则点厘米，则点P到直线到直线m距离距离 ()A等于等于6厘米厘米.B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.小于小于3厘米厘米 易错点易错点D第9页LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几个特殊角几个特殊角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？第10页LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中同位角、内错角和同旁内角请指出其中同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线第11页LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中同位角、内错角和同旁内角请指出其中同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C怎样找同位角、内错角怎样找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你能够添个条件，使直线你能够添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线第12页LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中同位角、内错角和同旁内角请指出其中同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C怎样找同位角、内错角怎样找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你能够添个条件，使直线你能够添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线判定平行线判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行第13页LOGO(5)还有其它判断两直线平行方法吗？还有其它判断两直线平行方法吗？c ca ab b同一平面内，平行于同一条直线两条直同一平面内，平行于同一条直线两条直线相互平行线相互平行第14页LOGO易错点易错点:两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线性质平行线性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补第15页LOGO1.如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若AB CD,则则 =。BC22.如图，如图，D=70，C=110,3 1=69，则，则B=BACED 169第16页LOGO综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：、填空：(1)、A=_,(已知）已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）已知）B=3.(_ _)试一试，你准行！试一试，你准行！模仿上题自己编题。模仿上题自己编题。（考查平行线性质或判定）（考查平行线性质或判定）4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质第17页LOGO例例1.如图如图 已知：已知：1+2=180求证：求证：AB CD。证实：证实：1+2=1801+2=180(已知已知)1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等)3+4=180(3+4=180(等量代换等量代换)AB/CDAB/CD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD例题精讲例题精讲:第18页LOGO例2.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证实，试证实AB CD。证实证实:AC DE（已知）（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2（已知）（已知）1=ACD(等量代换等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C例题精讲例题精讲:第19页LOGO例例3 3、已知、已知DAC=ACB,D+DFE=180DAC=ACB,D+DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证实证实:DAC=ACB(:DAC=ACB(已知已知)AD/BCAD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180D+DFE=1800 0(已知已知)AD/EFAD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)ADBC ADBC，ADEFADEF EF/BC EF/BC(假如两条直线与第三条假如两条直线与第三条 直线平行，那么这两条直线也相互平行直线平行，那么这两条直线也相互平行)ABCDEF例题精讲例题精讲:第20页LOGO例例4.如图，如图，如图，如图，BDBD ACAC，EFEF ACAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，分别为垂足，分别为垂足，1 1 2 2，试说明，试说明，试说明，试说明 ADG ADG C C。证实：证实：EF AC，BD AC（已知）（已知）EFC=BDC=90 EF BD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)2 CBD（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）（已知）1=CBD（等量代换）（等量代换）DG CB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）ADG=C两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）第21页LOGO21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）2 如图，已知 ，试判断BE与CF关系，并说明你理由解:BECF.理由以下：,(已知)_=_=90()()ABC1=BCD2（）即EBC=BCF _()ABCBCD垂直定义已知等式性质BECF内错角相等，两直线平行第22页LOGO2.2.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等角有相等角有()()个个.ABCDEFO1.如图如图,c a,c b,1=700，则则2=.1dcba270第23页LOGO新题型：新题型：如图给出以下论断如图给出以下论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C A=C。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “假如假如，那么，那么”形式，写出一个你认为正确命题。形式，写出一个你认为正确命题。ABCD分析分析:不妨不妨选择选择(1)与与(2)作条件，作条件，由平由平行性质行性质“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。由故满足要求。由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，由成立，由(2)(2)与与(3)(3)也也能得出能得出(1)(1)成立。成立。解:假如在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。第24页LOGO考考你：考考你：v图中假如图中假如AC BD、AE BF ，那么，那么 A与与B关系怎样？你是怎样思索？关系怎样？你是怎样思索？ACBDACBD，AE BFAE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角两边与另一个角两边分别平行一个角两边与另一个角两边分别平行,则这两个角相等则这两个角相等.或互补或互补第25页LOGOF FE EC CB BD DA AG GH H一个角两边与另一个角两边分一个角两边与另一个角两边分别平行别平行,则这两个角则这两个角 相等或互补相等或互补.第26页LOGOv折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所表示有一条长方形纸带，按如图所表示沿沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带求纸带重合部分中重合部分中CABCAB度数。度数。ABC1234EF CAB=75第27页LOGO（1 1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐角湖而过，假如第一次拐角A A是是120120，第二次，第二次拐角后，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路拐角后，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则拐角平行，则拐角C=C=.A AC C120120第28页LOGO（2 2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐角湖而过，假如第一次拐角A A是是5050，第二次，第二次拐角拐角B B是是8585，第三次拐角是，第三次拐角是C C，这时道路，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则恰好和第一次拐弯之前道路平行，则C C是是 .A AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题A+C=ABC3535第29页LOGOA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展探究拓展探究：第30页LOGO（3 3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐角湖而过，假如第一次拐角A A是是9090，第二次，第二次拐角拐角B B是是100100，第三次拐角是，第三次拐角是C C，这时道，这时道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则C C是是 .100100？90909090A AB BC C170170辅助平行线好处辅助平行线好处12第31页LOGO（1 1）如图如图,已知已知 ABCD,1=30,ABCD,1=30,2=90,2=90,则则3=3=_（2 2）如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060中考试题：中考试题：第32页LOGO相相交交线线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截普通情况普通情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线距离点到直线距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平平行行线线平行公理平行公理平行线判定平行线判定平行线性质平行线性质知知识识结结构构图图第33页LOGO如图，已知如图，已知AB CD，试再添上一个条件，使，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展：第34页会做会做+会说会说=真正成功真正成功第35页LOGOA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC C APC=A-C APC=C-A拓展探究拓展探究：第36页