复旦大学管理学院860微观经济学历年考研真题汇编（含部分答案）.pdf

目录2007年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题2007年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（含部分答案）2008年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题2008年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解2009年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题2009年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解2010年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题2010年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解2011年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题2011年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解2012年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题2012年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解2013年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版，不完整）2013年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版，不完整）及详解2014年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版，不完整）2014年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版，不完整）及详解2017年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版）2017年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版）及详解2018年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（回忆版，不完整）2007年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题一、选择与填空1某个厂商的生产函数为f（x，y）1.2（x0.1y0.1），其中要素都大于0。该厂商（）。（3分）A规模收益递增B规模收益递减C规模收益不变D规模收益不确定2在下列策略博弈中，纳什均衡是（）。（3分）二、计算与问答1计划旅行，计划费用为1000美元。旅行效用函数为u（w）lnw，w为其支出的费用。如果他在旅途中丢失100美元的概率为1/4，若存在公平价保险，则其最高愿意为丢失100美元支付的保险金最高为多少？（12分）2假定行为人在X1、X2商品中进行选择。（1）证明替代效应一定是负的。（12分）（2）试说明X1、X2不可能同时为吉芬商品。（16分）3已知某一市场需求函数p1000.5（q1q2），市场上仅有两家企业，其各自的成本函数为c15q1，c20.5q22。（1）在斯塔克伯格模型中，计算得出谁将成为产量领导者。（10分）（2）计算该市场的最终均衡结果。（16分）4假定某人知道某种商品的价格服从300美元到400美元间的均匀分布，但其不知道具体的价格为多少。此人通过打电话来报出自己的价格。售卖方只能回答是否高于实际价格。最终该商品将于此人获得的最后一次高于实际价格的报价出售。（1）如果此人打了n次电话，计算需要支付的预期最小价格。（8分）（2）说明所支付的预期价格一定以一种递减的比率随n的增加而下降。（12分）（3）现在假定打一次电话要花2美元，则该人的最优选择是拨打多少次电话？（8分）（4）如果价格在300400美元间是正态分布的，则与均匀分布相比，第n次打电话后获得的交易价格是增加了还是减少了？如果是不确定的，试根据n进行分类。（16分）5某个国家有两种支付货币A和B，购买一种商品必须同时支付A货币与B货币。且两种倾向是不可交易的。假定某人具有30A货币，55B货币。X1价格为3A5B，X2价格为6AB。（1）试画出此人的预算线。（5分）（2）生活中存在这样的面临两种预算约束的情况么，试举出3例。（9分）（3）证明这个国家的福利将随着A，B两种货币交易禁令的取消而获得提高。（10分）（4）假定甲每天能生产15A或者10B，乙每天能生产9A或者20B，当市场上仅存在X1，X2两种物品，两人之间的X1，X2是可以进行交换的。则在正常偏好下，说明两人的生产分工可能。（10分）2007年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题（含部分答案）一、选择与填空1某个厂商的生产函数为f（x，y）1.2（x0.1y0.1），其中要素都大于0。该厂商（）。（3分）A规模收益递增B规模收益递减C规模收益不变D规模收益不确定B【答案】当1时，f（x，y）1.20.1（x0.1y0.1）1.2（x0.1y0.1）f（x，y），所以生产函数f（x，y）1.2（x0.1y0.1）规模收益递减。【解析】2在下列策略博弈中，纳什均衡是（）。（3分）（U，R），（M，R）【答案】纳什均衡指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略的情况下，他选择了最好的策略。也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有选择别的策略的积极性，从而没有人有打破这个均衡的积极性。【解析】对于左边的选手来说：当对方选L时，选U最佳；当对方选M时，选G最佳；当对方选R时，选U或者M最佳。对于上方的选手来说：当对方选U时，选R最佳；当对方选M时，选R最佳；当对方选G时，选R最佳。可见该策略博弈的纳什均衡是（U，R）、（M，R），对应支付是（3，6），（3，6）。二、计算与问答1计划旅行，计划费用为1000美元。旅行效用函数为u（w）lnw，w为其支出的费用。如果他在旅途中丢失100美元的概率为1/4，若存在公平价保险，则其最高愿意为丢失100美元支付的保险金最高为多少？（12分）解：若不购买保险，则旅行的期望效用为：u1（w）0.75ln10000.25ln900。若决定购买保险，支付的保险金最高为x，则旅行的效用为：u2（w）ln（1000 x）。当消费者购买保险与不购买保险得到的效用相等时，承担的保险金即为最高保险金。令u1（w）u2（w），即有：0.75ln10000.25ln900ln（1000 x）。解得：x26。即若存在公平保险，他愿意为丢失100美元支付的保险金最高为26美元。2假定行为人在X1、X2商品中进行选择。（1）证明替代效应一定是负的。（12分）（2）试说明X1、X2不可能同时为吉芬商品。（16分）证明：（1）替代效应的符号一定是负的。其原因可以用显示偏好弱公理来解释。如图1所示，假设初始预算线为CD，消费者均衡点为A点，其他因素不变，商品X1价格下降后的预算线为CG。则保证消费者购买力不变的补偿预算线为过A点与CG平行的EF。由于消费者在预算线为CD时，选择了A点，由显示偏好知道，消费者对A点的偏好胜过EA上的任何一点。所以，当预算线为EF时，由显示偏好弱公理可知，消费者一定不会选择EA上的任何一点，即消费者的选择一定会在AF上，那么消费者选择的商品X1的消费量一定超过A点的商品X1的消费量x1，即消费者对商品X1的需求量一定会增加。综上所述，当商品X1的价格下降时，消费者对商品X1的需求量一定会增加，即斯勒茨基替代效应一定是负的。图1斯勒茨基替代效应（2）若X1、X2同时为吉芬商品，当两种商品的价格都下降时，根据吉芬商品的定义，此时对两种商品的消费量均下降，因此在两种商品上所花的钱都比初始情况要少，说明收入没有花完，这与消费者会花完所有收入来使自己的效用最大化矛盾。因此，消费的两种商品不可能同时为吉芬商品。3已知某一市场需求函数p1000.5（q1q2），市场上仅有两家企业，其各自的成本函数为c15q1，c20.5q22。（1）在斯塔克伯格模型中，计算得出谁将成为产量领导者。（10分）（2）计算该市场的最终均衡结果。（16分）解：（1）先求古诺均衡：企业1的利润函数为1pq1c11000.5（q1q2）q15q1；其利润最大化的一阶条件为d1/dq195q10.5q20。这就是企业1对企业2的反应函数。企业2的利润函数为2pq2c21000.5（q1q2）q20.5q22；其利润最大化的一阶条件为d2/dq21000.5q12q20。这就是企业2对企业1的反应函数。联立两个企业的反应函数，得：q180，q230。对于任何先行动者来说，必须有q180，q230。若企业1能成为领导者，其必要条件是企业1能成功威胁企业2不做领导者，即对企业2的任何先行产量决策，可以在保证自身利润为正的前提下使企业2的利润为负。当企业2决定了产量q2时，企业1可决定产量q1使以下两式均成立，即：解得：2002q2q1190q2，q210。对于企业2的任何产量先行决策q210，企业1的威胁都会成功。又因为q230，所以企业2不能成为领导者。当企业1先行动时，企业2的决策满足1000.5q12q20，即q2500.25q1，企业1的利润函数为：1pq1c11000.5（q1500.25q1）q15q1其一阶条件为d1/dq1700.75q10；解得q193.33。若企业2能成功威胁企业1不做领导者，即可以在保证自身利润为正的前提下使企业1的利润为负。当企业1决定了产量q1时，企业2可决定产量q2使以下两式均成立，即：解得：190q1q21000.5q1，q1180。即只有在q1180时，企业2的威胁才会成功。但企业1只需将产量定在93.33就实现了作为领导者的利润最大化。综上所述，企业1会成为领导者，企业2会成为追随者。（2）企业1先行动时，q1280/3，q280/3，13266.67，2711.11；企业2先行动时，q167.5，q235，13953.125，21093.75；两企业同时行动时，q180，q230，13200，2900。博弈的支付矩阵为：表1支付矩阵可见对任何企业，先行动都是占优策略，故市场的最后结局为古诺均衡。企业1生产80，企业2生产30。4假定某人知道某种商品的价格服从300美元到400美元间的均匀分布，但其不知道具体的价格为多少。此人通过打电话来报出自己的价格。售卖方只能回答是否高于实际价格。最终该商品将于此人获得的最后一次高于实际价格的报价出售。（1）如果此人打了n次电话，计算需要支付的预期最小价格。（8分）（2）说明所支付的预期价格一定以一种递减的比率随n的增加而下降。（12分）（3）现在假定打一次电话要花2美元，则该人的最优选择是拨打多少次电话？（8分）（4）如果价格在300400美元间是正态分布的，则与均匀分布相比，第n次打电话后获得的交易价格是增加了还是减少了？如果是不确定的，试根据n进行分类。（16分）解：（1）假设每次询问到的价格为Pi，因为PiU300，400，i1，2，n，则询问到的最低价格为Pmin（n）minP1，P2，Pn，由于Pmin的密度函数为：f（x）（n/100）（400 x）/100n1，所以需要支付的预期最小价格为：（2）预期价格E（Pmin）300100/（n1）为函数f（x）300100/（x1）上的一系列点。因为f（x）100/（x1）20，f（x）200/（x1）30，所以，所要支付的预期价格以递减的比例随n下降。（3）若打一次电话要花2美元，此时此人的成本函数为：CPmin（n）2n300100/（n1）2n；成本最小化的一阶条件为dC/dn2100/（n1）20，解得n6.07。当拨打6次电话时，C300100/712326.29；当拨打7次电话时，C300100/814326.5；故该人的最优选择是拨打6次电话。（4）说明：本题经讨论，仍无法作答，给您造成的不便敬请谅解。5某个国家有两种支付货币A和B，购买一种商品必须同时支付A货币与B货币。且两种倾向是不可交易的。假定某人具有30A货币，55B货币。X1价格为3A5B，X2价格为6AB。（1）试画出此人的预算线。（5分）（2）生活中存在这样的面临两种预算约束的情况么，试举出3例。（9分）（3）证明这个国家的福利将随着A，B两种货币交易禁令的取消而获得提高。（10分）（4）假定甲每天能生产15A或者10B，乙每天能生产9A或者20B，当市场上仅存在X1，X2两种物品，两人之间的X1，X2是可以进行交换的。则在正常偏好下，说明两人的生产分工可能。（10分）解：（1）对于A货币来讲，预算线为：3X16X230；对于B货币来讲，预算线为5X1X255。从而此人的预算线如图2所示。图2预算线（2）生活中的例子如下：在购买某促销物品时，必须用一定现金和一定数量的促销券才可以购买促销物品。在计划经济时代，购买生活用品时除了需要一定的现金外，还需要购买证明（如饭票、肉票）；一个在节食的消费者在安排自己一天的饮食时既面临收入约束又面临热量约束。（3）这个国家的福利将随着A，B两种货币交易禁令的取消而获得提高。随着交易禁令的取消，人们的预算约束集将会扩大，人们的消费空间会增大，从而人们的福利将会增加，这个国家的福利将会提高。（4）假定甲每天能生产15A或者10B，则生产A、B两种货币的比率为A:B3:2；乙每天能生产9A或者20B，则生产A、B两种货币的比率为A:B9:20。由于甲（A:B）3:2乙（A:B）9:20，从而甲相对乙在生产A种货币上有比较优势，乙相对甲在生产B种货币上有比较优势，从而在正常偏好的情况下，存在分工的可能（甲专业生产A种货币，乙专业生产B种货币，甲和乙进行交换，从而会使两者的效用都得到提高）。2008年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题一、选择题（5分315分）1垄断竞争厂商短期均衡时（）。A能获得超额利润B不能获得超额利润C在一定时间内能获得超额利润D无法确定2偏好是凹的是替代效应为负的（）条件。A充分B必要C充要D非充分非必要3某年度A将全部收入花费在X1与X2上，第二年两种商品价格都上涨5%。A消费X1的数量不变，消费X2的数量减少。由此断定（）。AX1是劣等品BX2是劣等品CX2是正常商品DA的行为是非理性的二、计算与问答1不良药物的销售与制造总成本为每单位5美元，销售过程中将面临被处罚危险。被发现并处罚的概率为0.3，并且处罚的罚金为每单位10美元。（1）如果不良药物售价为每单位a美元，求出售一单位不良药物的期望收益。并求解不良药物的均衡价格。（6分）（2）如果不良药物的需求函数为qAaB（A，B为常数），如果所有被没收的不良药物被销毁，则此时的均衡消费量将是多少？（6分）（3）在（2）的条件下，如果被没收的不良药物没有被销毁而是在市场上偷偷出售，则均衡消费将是多少？（6分）（4）如果生产不良药物的边际成本不再为5美元，而是边际成本递增，证明没收的不良药物如果销毁而不是偷偷出售，市场的均衡消费量将下降。（9分）2已知需求函数QAP，A0，0。（1）计算需求价格弹性，并讨论的取值与需求是否具有弹性的关系。（8分）（2）证明边际收入函数与反需求函数的比独立于产出Q。（10分）3（1）证明：如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升肯定会使储蓄者选择在第二期消费更多。（8分）（2）如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升一定会使储蓄者储蓄更多吗？为什么？（10分）（3）仿照消费的替代效应与收入效应推导跨期选择的总效应公式，并结合图形加以说明。（14分）4市场对牛奶的反需求函数为P1002Y，该行业中任意厂商的总成本函数为TC（y）4y。（1）如果市场是完全竞争的，求行业产量与市场价格。（4分）（2）假定市场上有两个古诺厂商在古诺均衡点运营，求行业产量与市场价格。（4分）（3）假定只有两个厂商，其中一个厂商充当斯塔科尔伯价格领导者，求领导者产量、跟随者产量与市场价格。（8分）（4）如果只有两个厂商，且进行合谋，求行业产量与市场价格。（4分）5N与R进行猜数字游戏。R选择奇数或者偶数，N可以猜奇数也可以猜偶数。如果猜对则N得到1美元，如果猜错则R得到1美元。（1）填写下面的矩阵（4分）（2）这是一个零和博弈吗？是否存在纯策略纳什均衡？（7分）（3）求出混合策略纳什均衡。（7分）6近几年全国房价的增长过分迅速，主要原因是投机性炒房需求不断攀升，给人民的生活和经济长期健康发展带来了巨大的危害。抑制房价主要可以从控制需求与控制供给两个方式出发。虽然限制贷款数量，增加经济适用房等宏观政策不断出台，但房价依然呈现“越调越高”的趋势。因此有人建议：2008年1月1日后新购的住房，必须在房地产管理部门登记价格，如果在10年内出售，则出售与购买差价的80%将征收为利润税。如果在30年内出售，则出售欲购买差价的50%将征收利润税。由此配合利率等因素，可以实现住房的真正0利润，甚至在高通胀环境下有极大的贬值风险，由此可以保证需求为绝对刚性，打击炒房现象。试说明：（1）无论该征税条例在08年或09年或10年执行，只要时间是短期且确定的，房屋价格必定在此政策执行前的极短时间内就回归到市场实际刚性均衡价格。（8分）（2）除去其他因素，仅从微观市场角度分析，为什么这个建议最终无法执行，是因为税率的不合理吗？（4分）（3）对此建议进行修正，使其能达到房产市场微观的刚性价格与刚性需求均衡。（7分）（4）试结合你所学习到的其他社会学知识简述即使能够达到微观均衡，该政策也是不会被采纳的（写出一个理由即可）。（1分）2008年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解一、选择题（5分315分）1垄断竞争厂商短期均衡时（）。A能获得超额利润B不能获得超额利润C在一定时间内能获得超额利润D无法确定C【答案】垄断竞争厂商的短期均衡内有可能存在超额利润，而长期均衡时行业内不存在超额利润，但某些厂商也有可能存在超额利润。【解析】2偏好是凹的是替代效应为负的（）条件。A充分B必要C充要D非充分非必要D【答案】在性状良好的凸偏好效用函数下，替代效应永远是负的，因此替代效应为负不能说明偏好是凹的；当偏好为凹时，最优选择点在端点，替代效应可能为零，因此偏好为凹也不能说明替代效应为负。因此，偏好是凹的是替代效应为负的非充分非必要条件。【解析】3某年度A将全部收入花费在X1与X2上，第二年两种商品价格都上涨5%。A消费X1的数量不变，消费X2的数量减少。由此断定（）。AX1是劣等品BX2是劣等品CX2是正常商品DA的行为是非理性的C【答案】两种商品价格都上涨5%，可以等价理解为第二年收入较第一年下降了，而两种商品的价格保持不变。A消费X1的数量不变，说明X1不是劣等品；消费X2的数量减少，说明X2是正常商品。【解析】二、计算与问答1不良药物的销售与制造总成本为每单位5美元，销售过程中将面临被处罚危险。被发现并处罚的概率为0.3，并且处罚的罚金为每单位10美元。（1）如果不良药物售价为每单位a美元，求出售一单位不良药物的期望收益。并求解不良药物的均衡价格。（6分）（2）如果不良药物的需求函数为qAaB（A，B为常数），如果所有被没收的不良药物被销毁，则此时的均衡消费量将是多少？（6分）（3）在（2）的条件下，如果被没收的不良药物没有被销毁而是在市场上偷偷出售，则均衡消费将是多少？（6分）（4）如果生产不良药物的边际成本不再为5美元，而是边际成本递增，证明没收的不良药物如果销毁而不是偷偷出售，市场的均衡消费量将下降。（9分）解：（1）不良药物在销售过程中未被发现的概率为0.7，收益为a5；销售过程中被发现的概率为0.3，收益为15，从而出售一单位不良药物的期望收益为：R0.7（a5）0.3（15）0.7a8。当R0时，价格为均衡价格，从而均衡价格为80/7。（2）如果所没收的不良药物被销毁，那么总期望收益为R（AaB）（0.7a8）。利用最大化一阶条件可得：a（80A7B）/（14A），q（80A7B）/14。（3）在（2）的条件下，如果被没收的不良药物没有被销毁而是在市场上偷偷出售，那么出售一单位药物的期望收益为R0.7（a5）0.3（a15）a8，那么总收益为R（AaB）（a8），从而利用最大化一阶条件可得：a（80AB）/（2A），q（80AB）/2。（4）如果生产不良药物的边际成本不再为5美元，而是边际成本递增。假设不良药物的生产成本为C，则MC是单调递增的，那么出售一单位药物的成本为aC3。由于边际成本递增，从而第一单位药物的成本也随之递增，所以与之前相比较，市场的消费量将会下降。2已知需求函数QAP，A0，0。（1）计算需求价格弹性，并讨论的取值与需求是否具有弹性的关系。（8分）（2）证明边际收入函数与反需求函数的比独立于产出Q。（10分）解：（1）需求价格弹性指商品需求量变动的百分比与商品价格变动的百分比的比值。需求价格弹性为：Ed（dQ/dP）（P/Q）AP1P/（AP）。因此，需求价格弹性为常数，即不管消费的数量和价格是多少，弹性恒为。当1时，需求富有弹性；当1时，需求具有单位弹性；当1时，需求缺乏弹性。（2）根据需求函数可求得反需求函数为：P（A/Q）1/A1/Q1/；收益函数为：RPQA1/Q11/；边际收益函数为：MRdR/dQ（11/）A1/Q1/。则边际收入函数与反需求函数的比为常数11/，独立于产出Q。得证。3（1）证明：如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升肯定会使储蓄者选择在第二期消费更多。（8分）（2）如果当前和未来消费的都是正常商品，利率上升一定会使储蓄者储蓄更多吗？为什么？（10分）（3）仿照消费的替代效应与收入效应推导跨期选择的总效应公式，并结合图形加以说明。（14分）证明：（1）假设当前和未来的消费分别为C1和C2，当前和未来的收入分别为m1和m2，利率为r，则有以下关系：C1m1S，C2m2（1r）S。由于该参与人为储蓄者，则S0，从而储蓄者的第二期消费与利率呈正相关关系，所以利率上升会使储蓄者选择在第二期消费更多。（2）不一定。一般来说，刚开始随着利率的上升，储蓄者会增加第二期消费和第二期储蓄。随着利率上升到一定数量以后，利率的上升会使两期的消费都增加并减少第一期的储蓄。由C1m1S，C2m2（1r）S，可得：C1C2/（1r）m1m2/（1r）C1m1C2/（1r）m2/（1r）dC1/dr（C2m2）/（1r）2从而当C2m2时，C1/r0，即利率上升使第一期的消费增加，储蓄减少；当C2m2时，C1/r0，即利率升高使第二期的消费减少储蓄增加。（3）消费者的跨期收入和消费通过利率联系起来，实际利率的变动能够影响消费者的跨期消费决策。现实中存在两种情况，即消费者在第一期有可能进行储蓄或者借贷，为了简化分析，这里只讨论储蓄的情况。假定消费者在第一期储蓄，由于预算约束线的斜率为（1r），r上升会使得预算约束线围绕两期收入的组合（y1，y2）点顺时针旋转，变得更陡峭，从而影响消费者在两个时期的消费决策。如图1所示，随着r的上升，预算约束线由AB顺时针旋转为AB，最优消费组合由E0点移动到E1点，即第一期消费减少，第二期消费增加。实际利率上升对消费的影响可分解为两种效应：收入效应和替代效应。收入效应即利率的上升使得消费者收入增加，从而可以向更高的无差异曲线移动，并把增加的收入分摊到两期消费中。替代效应即两期消费的相对价格变动造成两期消费量的变动。在第一期储蓄的前提下，利率的上升会使得第二期消费相对于第一期消费变得更便宜。也就是说由于储蓄赚到的利息更多，消费者为得到1单位第二期消费所牺牲的第一期消费减少了，则消费者应该在第一期减少消费，而在第二期增加消费。显然，在利率上升的情况下，收入效应和替代效应都增加了第二期的消费，但两种效应对第一期消费的影响是相反的，可能增加也可能减少第一期的消费。因此，利率的上升既可能刺激也可能抑制储蓄，这取决于收入效应和替代效应的相对规模。图1实际利率变动对消费决策的影响设x1p1，m（p1）是商品1的需求函数，使式中的价格2保持不变，货币与禀赋的关系为m（p1）p1w1p2w2，则有：由：代入可得：可得跨期选择的总效用公式为：4市场对牛奶的反需求函数为P1002Y，该行业中任意厂商的总成本函数为TC（y）4y。（1）如果市场是完全竞争的，求行业产量与市场价格。（4分）（2）假定市场上有两个古诺厂商在古诺均衡点运营，求行业产量与市场价格。（4分）（3）假定只有两个厂商，其中一个厂商充当斯塔科尔伯价格领导者，求领导者产量、跟随者产量与市场价格。（8分）（4）如果只有两个厂商，且进行合谋，求行业产量与市场价格。（4分）解：（1）如果市场是完全竞争的，均衡结果为PMC。由总成本函数可得边际成本MC4，故有：1002Y4解得：Y48。即如果市场是完全竞争的，行业产量为48，市场价格为4。（2）厂商1的利润函数为：11002（y1y2）y14y12y122y1y296y1；利润最大化的必要条件为：d1/dy14y12y2960；即y1240.5y2，这就是厂商1的反应函数。同理可得厂商2的反应函数为y2240.5y1。求解两个反应函数的联立方程，得：y1y216。因此，行业产量为32，市场价格P10023236。（3）由于两个厂商具有完全一样的成本函数，因此不妨假设厂商1为价格领导者，厂商2为价格追随者。已求得厂商2的反应函数为y2240.5y1，将其代入厂商1的利润函数，得：11002（y1y2）y14y1y1248y1利润最大化的必要条件为：d1/dy12y1480；解得：y124。从而y2240.52412，市场价格P1002（2412）28。即在斯塔克尔伯格模型下，领导者产量为24，追随者产量为12，市场价格为28。（4）当两个厂商进行合谋时，其目标是使总体利润最大化，此时的利润函数为：（1002Y）Y4Y2Y296Y利润最大化的必要条件为：d/dY4Y960；解得：Y24。从而市场价格P10022452。即两个厂商合谋时，行业产量为24，市场价格为52。5N与R进行猜数字游戏。R选择奇数或者偶数，N可以猜奇数也可以猜偶数。如果猜对则N得到1美元，如果猜错则R得到1美元。（1）填写下面的矩阵（4分）（2）这是一个零和博弈吗？是否存在纯策略纳什均衡？（7分）（3）求出混合策略纳什均衡。（7分）解：（1）根据题目，可认为N猜对时，R支付给N1美元；N猜错时，N支付给R1美元。表1支付矩阵（2）零和博弈又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。很明显，本题是一个零和博弈。本题不存在纯策略纳什均衡。因为固定R的策略，N会选择与R相同的策略；而固定N的策略，R则会选择与N不同的策略。（3）在混合策略纳什均衡中，给定一方的策略，对于另一方来说，选择任何一个策略都是等价的。假设N以p的概率选择奇数，1p的概率选择偶数，R以q的概率选择奇数，1q的概率选择偶数，则有：p（1）（1p）1p1（1p）（1）q（1）（1q）1q1（1q）（1）解得：p0.5，q0.5。因此混合策略均衡下，N和R均以0.5的概率选择奇数，0.5的概率选择偶数。6近几年全国房价的增长过分迅速，主要原因是投机性炒房需求不断攀升，给人民的生活和经济长期健康发展带来了巨大的危害。抑制房价主要可以从控制需求与控制供给两个方式出发。虽然限制贷款数量，增加经济适用房等宏观政策不断出台，但房价依然呈现“越调越高”的趋势。因此有人建议：2008年1月1日后新购的住房，必须在房地产管理部门登记价格，如果在10年内出售，则出售与购买差价的80%将征收为利润税。如果在30年内出售，则出售欲购买差价的50%将征收利润税。由此配合利率等因素，可以实现住房的真正0利润，甚至在高通胀环境下有极大的贬值风险，由此可以保证需求为绝对刚性，打击炒房现象。试说明：（1）无论该征税条例在08年或09年或10年执行，只要时间是短期且确定的，房屋价格必定在此政策执行前的极短时间内就回归到市场实际刚性均衡价格。（8分）（2）除去其他因素，仅从微观市场角度分析，为什么这个建议最终无法执行，是因为税率的不合理吗？（4分）（3）对此建议进行修正，使其能达到房产市场微观的刚性价格与刚性需求均衡。（7分）（4）试结合你所学习到的其他社会学知识简述即使能够达到微观均衡，该政策也是不会被采纳的（写出一个理由即可）。（1分）答：（1）该条征税条例：新购的住房，必须在房地产管理部门登记价格，如果在10年内出售，则出售与购买差价的80%将征收为利润税。如果在30年内出售，则出售与购买差价的50%将征收为利润税。通过配合利率等因素使住房投资的利润为零，从而使房产的投资需求为零，只会存在因为住房需要而购买房产，不会存在因为投资而购买房产，所以无论该征税条例在08年、09年还是10年执行，只要时间是短期且确定的，房屋价格必定在此政策执行前的极短时间内就回归到市场实际刚性均衡价格。（2）由于房产投资市场的零利润，所以价格回到市场实际刚性均衡价格。但是从微观主体出发，该政策的实施会导致寻租现象的发生，并且，房产投资市场利润为零，会抑制房地产的开发与建设，从而造成供给急剧减少，甚至可能不存在房产供给，所以这个建议最终无法执行，但原因并不是税率的不合理。（3）从（2）的分析中可以得出这样一个结论，政策的实施阻碍私营者进入房地产市场，从而导致供给急剧减少。此时可以发挥政府的作用，由政府来投资房地产市场能够很好地解决这个问题。（4）事实上，房地产市场是一个国家经济命脉和经济来源的重要部分，房地产市场是关系经济能否正常运行的极为重要的一个因素，而该政策的实施很难平衡各个方面的利益，最终会使该政策无法正常运行下去。所以，即使能够达到微观均衡，该政策也是不会被采纳的。2009年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题1为什么说采用均衡分析方法，总是不完全符合所研究的问题的实际情况？假如是这样的话，为什么我们又说，科学理论对于指导实践有重大意义？（25分）2假设某君花费一定收入消费两种商品X与Y，又知当X的价格下跌时，某君对X消费的替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值。请指出下列命题中正确的命题和错误的命题，并说明理由：（1）X是正常商品（2）X是劣质商品（3）X是吉芬商品（4）Y是正常商品（5）Y是劣质商品（25分）3已知效用函数为Uq0.52M，其中，q为消费的商品量，M为收入，求：（1）需求曲线；（2）反需求曲线；（3）当p0.05，q25时的消费者剩余。（25分）4设垄断者的产品需求曲线为P16Q，求：（1）垄断者出售8单位产品时的总收益为多少？（2）如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少？他掠夺的消费者剩余为多少？（3）如果垄断者实行二级价格歧视，对前4个单位的商品定价为12美元，对后4个单位的商品定价为8美元，垄断者掠夺的消费者剩余为多少？（25分）5为什么说垄断或不完全竞争会产生效率低下，作图说明。（25分）6什么是寻租行为，寻租行为有什么样的特点？（25分）2009年复旦大学管理学院860微观经济学考研真题及详解1为什么说采用均衡分析方法，总是不完全符合所研究的问题的实际情况？假如是这样的话，为什么我们又说，科学理论对于指导实践有重大意义？（25分）答：（1）均衡分析方法是对研究的问题所涉及的诸多经济变量中假定自变量为已知不变，然后考察当因变量达到均衡状态时会有的情况和所需具备的条件。在经济分析中，市场均衡可以分为局部均衡和一般均衡。在局部均衡分析中，分析一种商品价格决定时，就假定作为自变量的需求和供给为已知不变，价格到达均衡的条件是供给和需求在这一价格水平上恰好相等；在一般均衡分析中，商品的均衡价格只有在所有商品的价格和供求都达到均衡时才能决定。均衡分析方法只考察达到均衡应具备的条件及均衡时的状态，并不涉及达到均衡的时间过程，但从不均衡到均衡必然要经历一定时间。均衡分析方法抽掉了时间因素，使其不可能完全符合所研究的问题的实际情况，因为实际情况正是在时间过程中不断变化的。（2）任何科学研究都必须运用科学的抽象法，舍弃一些次要的因素或变量，然后研究主要变量之间的关系，进而建立经济理论或经济模型。用这样建立起来的理论或模型来分析实际经济问题时，只要把那些舍弃的因素考虑进来，依然有很大的意义。2假设某君花费一定收入消费两种商品X与Y，又知当X的价格下跌时，某君对X消费的替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值。请指出下列命题中正确的命题和错误的命题，并说明理由：（1）X是正常商品（2）X是劣质商品（3）X是吉芬商品（4）Y是正常商品（5）Y是劣质商品（25分）答：替代效应指由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。收入效应指由商品的价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。替代效应与收入效应之和即商品价格变动的总效应。正常商品、劣质商品和吉芬商品的替代效应和收入效应如表1所示。表1商品价格变化所引起的替代效应和收入效应（1）“X是正常商品”，错误。因为正常商品价格下降时，替代效应可以大于、等于或小于收入效应。（2）“X是劣质商品”，错误。虽然劣质商品价格下降时，替代效应大于收入效应，但X也可能是正常商品。（3）“X是吉芬商品”，错误。因为吉芬商品替代效应的绝对值一定小于收入效应的绝对值。（4）“Y是正常商品”，错误。因为X价格下降时，对Y的影响不确定，所以无法判断Y商品的类型。（5）“Y是劣质商品”，错误。因为X价格下降时，对Y的影响不确定，所以无法判断Y商品的类型。3已知效用函数为Uq0.52M，其中，q为消费的商品量，M为收入，求：（1）需求曲线；（2）反需求曲线；（3）当p0.05，q25时的消费者剩余。（25分）解：（1）由效用函数Uq0.52M可得货币的边际效用为：U/M2，商品的边际效用为：MUU/q0.5q0.5。根据消费者均衡条件MU/p，即20.5q0.5/p，得需求曲线：q1/（16p2）。（2）由需求曲线q1/（16p2）可得反需求曲线：p0.25q0.5。（3）当p0.05，q25时，消费者剩余为：4设垄断者的产品需求曲线为P16Q，求：（1）垄断者出售8单位产品时的总收益为多少？（2）如果垄断者实行一级价格歧视，垄断者的收益为多少？他掠夺的消费者剩余为多少？（3）如果垄断者实行二级价格歧视，对前4个单位的商品定价为12美元，对后4个单位的商品定价为8美元，垄断者掠夺的消费者剩余为多少？（25分）解：（1）垄断厂商的总收益即为商品价格与销售数量的乘积，即总收益RPQ（168）864。（2）如果垄断者实行一级价格歧视，即对每单位索取不同的价格，则从第1单位到第8单位的产品价格（根据P16Q计算）分别为15、14、13、12、11、10、9、8美元，于是垄断者的收益R1514131211109892（美元）。垄断者实行一级价格歧视前，消费者剩余为926428；垄断者实行一级价格歧视后，消费者剩余为0。所以垄断者掠夺的消费者剩余为28。（3）垄断者实行二级价格歧视的总收益为：1248480（美元）。垄断者实行二级价格歧视前，消费者剩余为926428；垄断者实行二级价格歧视后，消费者剩余为928012。所以垄断者掠夺的消费者剩余为281216。5为什么说垄断或不完全竞争会产生效率低下，作图说明。（25分）答：（1）在完全竞争市场下，厂商的平均成本、边际成本和边际收益相等，都等于市场价格。边际成本度量了社会生产一单位产品耗费资源的成本，而市场价格则衡量了消费者愿意支付给该单位产品的货币（或其他商品）数量，即社会给予该单位产品的价值评判。边际成本等于市场价格意味着，最后一单位的产量耗费的资源的价值恰好等于该单位产量的社会价值，此时生产达到了最优。因此，这意味着完全竞争市场在资源利用上是有效率的。（2）在垄断或不完全竞争的状态下，厂商从自身利益出发，市场价格高于边际成本，商品的边际社会价值大于商品的边际社会成本，它表示相对于该商品的需求而言，该商品的供给是不足的，应该有更多的资源转移到该商品的生产中来，以使这种商品的供给增加，价格下降，社会境况才会变得更好。因此，经济学认为，与完全竞争市场相比，垄断或不完全竞争是缺乏效率的，常常导致资源配置缺乏效率。（3）显而易见，垄断厂商的利润最大化状况并没有达到帕累托最优状态。如图1所示。在利润最大化产量qm上，价格Pm高于边际成本MC，这表明，消费者愿意为增加额外一单位产量所支付的数量超过了生产该单位产量所引起的成本。因此，存在有帕累托改进的余地。例如，假设消费者按照既定的垄断价格Pm购买了垄断产量qm。如果让垄断厂商再多生产一单位产量，让消费者以低于垄断价格但大于边际成本的某种价格购买该单位产量，则垄断厂商和消费者都从中得到了好处：垄断厂商的利润进一步提高