wcdma系统小型、宽带微带天线的设计与研制-毕业论文.doc

分 类 号
密 级
U D C
单位代码 10151

WCDMA系统小型、宽带微带天线的
设计与研制

指导教师

职务

学位授予单位
大连海事大学

申请学位级别
工学硕士
学科与专业
通信与信息系统

论文完成日期
2007年3月
论文答辩日期

答辩委员会主席

The Design and Fabrication of Compact Broadband Microstrip Antenna for the WCDMA System

A thesis Submitted to
Dalian Maritime University
In partial fulfillment of the requirements for the degree of
Master of Engineering

by
Sun Yu
(Communication and Information System)

Thesis Supervisor: Professor Luan Xiuzhen

March 2007

大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明

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保密□，在 年解密后适用本授权书。
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日期： 年 月 日

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涉密论文按学校规定处理。

作者签名： 日期： 年 月 日
导师签名： 日期： 年 月 日
摘 要
近年来，随着个人通信和移动通信技术在世界范围内的迅猛发展，人们对天线设计的小型化和宽频带要求越来越高。微带天线以其体积小、重量轻、结构稳定、剖面低、馈电方式灵活、成本低、易集成等优点得到了越来越广泛的应用。然而微带天线在低频应用时尺寸还是太大，而且微带天线的Q值高，效率低、频带窄，从而限制了微带天线在低频、小型系统中的应用。因此如何减小微带天线在低频应用时的体积、展宽频带成为近年来微带天线的研究热点。
WCDMA（Wideband Code Division Multiple Access 宽带码分多址）是一种由3GPP（第三代移动通信合作项目组）具体制定的，基于GSM/MAP核心网，UTRAN（UMTS陆地无线接入网）为无线接口的第三代移动通信系统，该系统工作频带范围为1920-2170MHz。本文的目标是设计适用于WCDMA系统的小型、宽带微带天线。
在广泛参考国内、外参考文献的基础上，本文对微带天线的小型化、宽频带技术进行了较全面的归纳与分析。综合多种小型化和宽频带的设计方法，本文提出了一种新的小型宽频带微带天线结构，该天线是一种三角形贴片天线，采用短路针加载以实现小型化，在贴片上开缝以实现宽频带特性。针对这种天线结构，本文给出了分析方法，利用该分析方法可对天线进行初步的分析和设计，借助于Ansoft公司的电磁仿真软件HFSS9.2进一步优化可得到性能优良的设计结果。利用该法，本文具体设计了一适用于WCDMA系统的小型宽带微带天线，给出了设计参数，并进行了实际的加工测试。结果表明，HFSS仿真与测试结果基本吻合,天线的中心频率为2GHz，-10dB损耗带宽为350MHz，天线总尺寸为35mm×35mm×35mm ，能较好地满足WCDMA系统的要求，具有一定的实际应用前景。

关键词：小型化；宽频带；微带贴片天线；WCDMA；电磁仿真

英 文 摘 要
The Design and Fabrication of Compact Broadband Microstrip Antenna for the WCDMA System
Abstract
In recent years, with the fast development of personal communication and mobile communication in the whole world, there are increasing requirements for the compact and broadband antennas. Microstrip antennas have been applied more and more widely for their lots of advantages like small size; light weight; steady configuration; low profile; flexible feed manner; few cost; effortless integration and so on.. However, microstrip antennas’ dimensions are also too large in the low-frequency applications and the high Q, low efficiency; narrow bandwidth of microstrip antennas restricts their application in the low-frequency and compact system. Hence, how to realize the antennas’ miniaturization and broadband in the low-frequency applications has been the research hotspot in recent years.
WCDMA (Wideband Code Division Multiple Access) is a kind of 3G (3rd Generation Mobile Telecommunications System) standard constituted by 3GPP(3rd Generation Partnership Project) based on GSM/MAP net and UTRAN(UMTS Territorial Radio Access Network). Its frequency ranges from 1920 to 2170MHz. The goal of this paper is to design a compact broadband antenna for the WCDMA system.
Based on abroad reference of domestic and overseas literature, the microstrip antennas’ miniaturization and broadband techniques are concluded and analyzed relatively comprehensively in this paper. After studied many papers, a new compact broadband microstrip antenna is proposed. It is a triangular patch antenna, which is loaded with a shorting-pin for miniaturization and is embedded two narrow slots on it for wide broadband. A analysis approach for this antenna is given. Using this approach, a initial analysis and design can be obtained. With the help of electromagnetic simulation software Ansoft HFSS9.2, good results can be obtained by further optimization .Using this approach, a compact and broadband microstrip antenna is designed for the WCDMA system. The design parameters are given, and the antenna is fabricated and tested. The results show that the simulation results agree with the tested results very well, the center operating frequency of the antenna is 2GHz, -10dB return loss bandwidth is 350MHz, the total dimension is 35mm×35mm×35mm. They meet the demands of the WCDMA system very well and this antenna has some good applied foreground.

Key Words: Compact; Broadband; Microstrip antenna; WCDMA; Electromagnetic Simulation

目 录
目 录
第1章 绪论 1
1.1选题背景及研究意义 1
1.2微带天线的发展状况 3
1.3 论文的主要工作和内容安排 4
第2章 微带天线基本理论 6
2.1 微带天线工作原理 6
2.1.1 微带天线的辐射机理 6
2.1.2 微带天线的分析方法 7
2.2 空腔模型理论 8
2.3有限元法 13
2.3.1 建模步骤 13
2.3.2 基本原理 14
2.3.3 有限元方程组的求解 18
第3章 微带天线的小型化、宽频带技术 19
3.1微带天线的小型化技术 19
3.1.1采用特殊材料基片 19
3.1.2加载技术 20
3.1.3曲流技术 21
3.1.4采用PIF/PIL结构 22
3.2微带天线的宽频带技术 23
3.2.1考虑介质基片的影响 23
3.2.2修改贴片形状 24
3.2.3阻抗匹配技术 25
3.2.4电阻性加载技术 26
3.2.5多模技术 26
3.2.6在贴片或接地板上开窗 27
第4章 短路针加载理论 28
4.1传输线模型法 28
4.2格林函数 31
4.3 短路针加载矩形贴片天线 33
4.4 短路针加载三角形贴片天线 35
第5章 小型宽频带微带天线的设计与研制 42
5.1概述 42
5.2天线的设计 42
5.3天线的仿真 44
5.3.1 HFSS仿真软件简介 44
5.3.2 Ansoft HFSS仿真步骤 45
5.3.3 Ansoft HFSS仿真结果 47
5.4天线的制作与测试 50
5.5仿真与测试结果的比较与分析 56
结 论 58
参 考 文 献 60
攻读学位期间公开发表的论文 62
致 谢 63
研究生履历 64

WCDMA系统小型、宽带微带天线的设计与研制
第1章 绪论
1.1选题背景及研究意义
现代电磁学历经三百多年的发展，日臻成熟完善。天线作为实现无线电应用的关键设备，顺应通信、广播、雷达、制导等无线电应用系统在不同阶段的需要而不断发展。天线在功能、设计及制造工艺上都发生了巨大的变化。然而微电子技术和大规模集成电路的迅猛发展，使天线成为电子设备中庞大、笨重部件的问题日益突出。因此设计出能与设备大小协调的小天线的需求愈加迫切。目前广泛应用于移动通信和个人通信设备中的单极天线和螺旋天线有许多缺点：(1)尺寸大、易损坏，不能集成到设备外壳上；(2)仅有一种极化特性，电气性能差；(3)需要匹配电路，损耗大，成本高；(4)难于屏蔽，人体对天线性能影响较大。与之相比，若采用微带天线则有以下优点：(1)可集成到设备的印制电路板或外壳上，不易损坏，不额外增加设备尺寸；(2)可采用屏蔽技术使天线性能不受人体影响；(3)馈电方式多样，易获得阻抗匹配，不需要匹配电路或平衡转换器；(4)易设计出移动电话使用的双频和多频微带天线。此外，小型化微带天线还可用于PCMCIA通信卡和无线通信解调器中，为笔记本电脑等便携设备提供通信能力。然而遗憾的是，在较低频段（VHF/UHF）中，传统的半波长微带天线尺寸仍然太大。因此，实用化的小型微带天线的研制，特别是用作第三代移动通信（3G）系统、蓝牙（Bluetooth）系统及全球定位系统（GPS）的天线成为国内外学者研究的热点。
随着无线通信技术的高速发展，人们对天线的小型化和宽频带要求日益迫切。基于微带天线的许多优点，如体积小、重量轻、成本低、剖面低、易集成等，而被广泛应用于GSM、GPS、蓝牙、WLAN、3G等现代无线通信系统中。但是，普通微带天线的相对带宽较窄，通常只有0.7%—7%左右。这个带宽显然无法满足许多无线通信系统的带宽要求（见表1.1），因此展宽微带天线的带宽具有十分重要的意义。综合来看，低频段的小型宽频带微带天线的研究具有积极的意义和良好的应用前景。
第三代移动通信系统最早由国际电信联盟（ITU）于1985年提出，当时称为未来公众陆地移动通信系统FPLMTS（Future Public Land Mobile Telecommunication System）,1996年更名为IMT-2000 (International Mobile Telecommunication -2000）。国际移动通信-2000意即该系统工作在2000MHz频段最高业务速率可达 2000kbit/s 。主要体制有WCDMA，cdma2000和UWC-136。1999年11月5日国际电联ITU-R TG8/1第18次会议通过了IMT-2000无线接口技术规范建议，其中我国提出的TD-SCDMA技术写在了第三代无线接口规范建议的IMT-2000 CDMA TDD部分中。IMT-2000无线接口技术规范建议的通过表明TG8/1制定第三代移动通信系统无线接口技术规范方面的工作已经基本完成。第三代移动通信系统的开发和应用将进入实质阶段，与此同时IMT-2000许可证的发放工作也在世界各国如火如荼地开展起来，在当前新划分的IMT2000频段中，WCDMA（Wideband Code Division Multiple Access 宽带码分多址）是使用最广泛的3G空中接口技术。目前，全球CDMA2000 1xEV-DO用户在5000万以上，各种技术的3G蜂窝电话用户在1.5亿以上。WCDMA用户占所有3G蜂窝电话用户的三分之二。
作为目前电磁问题的主要分析手段，电磁场数值计算方法为国内外广大工作者所研究，并且由于这些数值方法研究的成熟，各种商业化计算软件工具不断涌现。常见的仿真软件主要有基于矩量法的IE3D，基于有限元法的HFSS，基于有限积分法的CST等等，本文中用的是在仿真软件业内有着很好口碑的Ansoft公司的HFSS9.2。

表1.1 无线通信系统带宽要求
Tab.1.1 Required bandwidths for wireless communication system
应用频段
频段范围
相对带宽
GSM
890-960MHz
7.6%
DCS
1710-1880MHz
9.5%
PCS
1850-1990MHz
7.5%
UMTS
1920-2170MHz
13%
L-band radar
1400-1700MHz
19%
Satellite TV in C-band
3700-4200MHz
12.5%
1.2微带天线的发展状况
早在1953年G.A.Deschamps教授就已提出利用微带线的辐射来制成微带天线的概念，但是在随后的近20年里，对此只有一些零星的研究。直到1972年，由于微波集成技术的发展和空间技术对低剖面天线的迫切需要，R.E.Munson和J.Q.Howell等研究者制成了第一批使用的微带天线，随之国际上展开了对微带天线的广泛研究和应用。1979年在美国新墨西哥州立大学举行了微带天线的专题国际会议，1981年IEEE天线与传播会刊刊载了微带天线专题。至此，微带天线已成为天线领域中的一个专门分支[1-5]。
微带天线是在带有导体接地板的介质基片上贴加导体薄片而形成的天线。它利用微带线、同轴线等馈线馈电，在导体贴片与接地板之间激励起射频电磁场，并通过贴片四周与接地板间的缝隙向外辐射[1-5]，因此微带天线可看作是一种缝隙天线。和常用的微波天线相比，它有如下一些优点：体积小、重量轻、成本低，馈电网络可与天线结构一起制成，适用于用印刷电路技术大批量生产，能与有源器件和电路集成为单一的模件，容易获得圆极化，容易实现双频、多频段工作等。其缺点主要是频带窄，功率容量小，损耗大，基片对性能影响较大。微带天线主要分为三大类：微带贴片天线，微带缝隙天线，微带行波天线[1]。微带贴片天线是指谐振式微带贴片天线，这种天线的最大特点是效率高，但是带宽比较窄。微带缝隙天线的带宽比微带贴片天线的要宽，特别是宽矩形缝隙天线，但是此天线在要求单方向辐射时，厚度比贴片天线要大，另外，分析和设计这种天线要比微带贴片天线困难，限制了其应用范围。微带行波天线可以获得比较大的带宽，但是这种天线的效率比较低并且分析方法还不是很成熟。微带天线最初作为火箭和导弹上的共形全向天线获得了应用，现已应用于大约100MHz～100GHz的宽广频域上的大量无线电设备中，特别是飞行器上和地面便携式设备中。在要求低剖面辐射器的场合，即使微带天线某些性能不如常规天线，也往往被优先选用[1]。现有的应用简表如表1.2所示。

表1.2 微带天线的典型应用
Tab.1.2 Microstrip antenna applications
应用领域
用途
飞机天线
盲目着陆系统、高度表、通信与导航
导弹与遥测
引信、传感器、毫米波雷达
卫星通信
星载多波束雷达、移动式地面站、直播卫星电视接收机
移动通信
随身和手持电话、舱内和车载天线、基站天线
雷达
多普勒测速雷达、防撞雷达、防盗报警器、单脉冲雷达、相阵控雷达
战场通信和监视
车载共形天线
电子对抗
多波束阵列
遥感
综合口径雷达
气象和射电天文
气象雷达、亚毫米波接收机
生物医学
微波治癌仪

作为小型化、集成化天线的线天线主角，微带贴片天线以其三维结构的灵活性受到各种不同设计目标的全方位开发，它既被单独用于手机天线，医用辐射器等场合，也被广泛用作各种阵列天线的单元；既在工程设计中以形式多样而取胜，又多见于被电磁场数值分析用作典型实例。
微带贴片天线素以低轮廓、印刷工艺、便于与电路集成等优点著称，但又有频带窄和效率低的缺陷。另一方面，为了适合VHF/UHF频段的应用以及实现与微波毫米波单片电路的集成一体化，还需要进一步使结构小型化。再者，极化特性和多样化、适应宽角域波束扫描的要求，以及采用新型传输线馈电的可行性等都在探索之中。
1.3 论文的主要工作和内容安排
本论文在分析总结了多种实现微带天线小型化、宽频带工作的设计方法的基础上，提出了一种新型的小型宽频带的三角形微带贴片天线结构。该天线采用短路针对等边三角形微带贴片天线进行加载，并在三角形贴片上开平行双缝，从而实现小型宽频带的目的。本文利用基于腔膜理论的短路针加载理论得到天线设计的初步结果，通过3D电磁场仿真软件HFSS9.2对天线结构进行了仿真和优化，给出了设计参数，最后进行了实际的加工测试。结果表明，仿真与测试结果基本吻合，天线的-10dB损耗频带达到了350MHz，相对带宽达17.5%，覆盖了WCDMA系统工作频段，且尺寸较小，辐射方向覆盖均匀。基本满足了设计要求，为WCDMA移动终端天线的设计提供了参考。
论文内容作如下安排：
第1章 作为绪论，介绍了论文的选题背景和研究意义，讨论了微带天线的发展状况，列出了本论文的主要工作和内容安排。
第2章 简要地介绍微带天线的基本理论，包括微带天线的辐射机理、理论分析方法，其中详细介绍了空腔模型理论和有限元法。
第3章 较为详细地归纳和总结了国内外参考文献中实现微带天线小型化、宽频带的各种方法。
第4章 介绍了基于腔膜理论的短路针加载理论。
第5章 设计研制了一种适用于WCDMA系统的新型小型宽带微带天线，给出了天线的设计结构,仿真结果和实测结果，并进行了分析和比较，得出了结论。
最后结束语，对全文工作加以总结，提出了有待进一步研究和解决的几个问题。

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第2章 微带天线基本理论
2.1 微带天线工作原理
虽然微带天线最早在上世纪五十年代提出，但是直到七十年代随着成熟的理论模型和介质材料基片的光刻技术成熟，微带天线才制造出来。经过近几十年的理论分析的成熟和材料及加工工艺的发展，以及微带天线越来越多的优点引起重视，微带天线有了飞速的发展。下面介绍一下微带天线的基本原理和分析方法。
2.1.1 微带天线的辐射机理

图2.1 矩形微带天线及主面方向图
Fig.2.1 Rectangular microstrip antenna and main pattern
微带天线的基本原理可由考察矩形微带贴片天线来理解[1-5]。如图2.1(a)所示,贴片尺寸为W×L,介质基片厚度h(h<<λ0)，λ0为自由空间波长。微带贴片天线可看作宽W长L的一段微带传输线，其终端（W边）处因为呈现开路，将形成电压波腹。一般取L≈λg/2,λg为微带线上波长，于是另一端（W边）处也呈电压波腹。此时贴片与接地板间的电场分部如图2.1(b)所示。该电场可近似表达为（设沿贴片宽度和基片厚度方向电场无变化）
(2.1)
天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄缝形成。由等效性原理知，窄缝上电场的辐射可由面磁流的辐射来等效。等效地面磁流密度为
(2.2)
式中，E=Ex，是x方向单位矢量；是缝隙表面（辐射口径）的外法线方向单位矢量。这些等效磁流的方向已在图2.1上用虚线标出。可以看到，沿两条W边的磁流是同向的，故其辐射场在贴片法线方向(x轴)同相相加，呈最大值，且随偏离此方向的角度的增大而减小，形成边射方向图。沿每条L边的磁流都由反对称的两部分构成，它们在H面(xz平面)上各处的辐射互相抵消；而两条L边的磁流又彼此呈反对称分布，因而在E面(xy面)上各处，它们的场也都相消。在其它平面上这些磁流的辐射不完全相消，但与两条W边的辐射相比，都相当弱。
由上分析可知，矩形微带天线的辐射主要由沿W边的缝隙产生，该两边称为辐射边。其H面和E面方向图如图2.1(c),(d)所示。由于接地板的存在，天线的主要向上半空间辐射。对上半空间而言，接地板的效应近似等效于引入磁流Ms的正镜像。由于h<<λg，因此它只相当于将Ms加倍，辐射图形基本不变。
2.1.2 微带天线的分析方法
微带天线分析的目的是天线的辐射特性及近场特性进行预先估算，通过分析与设计相结合，减少高耗费的边做边试的循环次数，弄清天线的优点和局限性，帮助了解新的设计方法，现有设计的改进以及对新的天线结构研发来说可能有用的工作原理。天线分析的基本方法是通过Maxwell方程求解天线在周围空间建立的电磁场，求得电磁场后，进而得出其方向图、增益和输入阻抗等特性指标。
分析微带天线的基本理论大致可分为三类。最早出现的也是最简单的是传输线模型（TLM-Transmission Line Model）理论，主要用于矩形贴片。更严格、更有用的是空腔模型（CM-Cavity Model）理论，可用于各种规则的贴片，但基本上限于天线厚度远小于波长的情况。最严格而计算最复杂的是积分方程法（IEM-Integral Equation Method），即全波（FW-Full Wave）理论，从原理上说，积分方程法可用于各种结构、任意厚度的微带天线，然而要受计算模型精度的限制。从数学处理上看，第一种理论把微带天线的分析简化为一维的传输线问题，第二种理论则发展到二维边值问题的求解；第三理论又进了一步，可计入第三维的变化。我们这里需要用到空腔模型理论和全波理论中的有限元法，下面两节将对这两种方法进行详细的介绍。
2.2 空腔模型理论
空腔模型理论是在微带谐振腔分析的基础上发展起来的。实际上，谐振式微带天线的形状与微带谐振腔并无显著区别。因此，借助于谐振腔理论是很自然的。它的一般方法是，规定腔的边界条件，找出腔中的一个主模，从而计算出谐振频率、品质因数和输入阻抗等。把这种方法移植到微带中来，称为单模理论。作为此法的改进，发展了多模理论，它把腔内场用无限正交模表示，因而就能较准确的代表腔内场。空腔模型已成功用于精确计算厚度不超过介质波长百分之几的微带天线的特性。下面介绍一下空腔模型理论[1-5]。

图2.2 空腔模型几何关系
Fig.2.2 Geometry of cavity model
图2.2所示微带贴片天线，微带贴片和接地板之间的盒形区域可以看作谐振
腔：它的上下壁为微带贴片的面积相同的接地板，周围的柱形面为侧壁。
在分析腔内场时，基本空腔模型理论作如下假设：
(1) 电场只有Ez分量，并且Ez不随z而变化。磁场只有Hx和Hy分量，且假设Hz=0即腔内只存在对z的TM型场；
(2 内场不随z坐标变化；四周边缘处电流无法向分量，即边缘处切向磁场为零，故空腔四周可视为上、下为电壁，四周为磁壁的腔体。
上述基本假设若用更严密的理论来检验，不难发现其近似之处。因为微带贴片内壁的电流可通过周界流向外壁面，因此在周界处内壁面法向电流严格说不是零，只是在h<<λ条件下接近零。由上述讨论可以看出基本空腔模型理论应用上的限制，h<<λ的条件时很重要的。
空腔内场满足下列复数形式麦克斯韦方程：
(2.3)
对第二式取旋度，再利用第一式消去H，得
(2.4)
式中
(2.5)
tan δ是介质损耗角正切。
由于J=z∙Jz，E=z∙Ez，化为标量方程：
(2.6)
由上式解出Ez后，便可由麦氏方程组第二式求得Hx和Hy：
(2.7)
即
(2.8)
现将Ez展开为正交模无穷级数，即令
(2.9)
其中Ψmn满足齐次波动方程及腔的边界条件，即有
(2.10)
(2.11)
由式2.6和式2.9可知，

根据式2.10，

代入上式得
(2.12)
用Ψmn乘此式两边，并对空腔区域积分，得
(2.13)
式中
(2.14)
(2.15)
将式2.13代入式2.9得
(2.16)
式中已代入ω μ0=k0 η0, η0 = √(μ0 / ε0)=120π，k0 = 2π / λ0。 kmn是谐振模的截止波长，为实数，由天线尺寸的模的序号m, n决定。当工作频率选得使k很近于kmn时，分母上得k2 -k2mn很小而使第(m, n)项振幅变得很大，内场基本上就由这个项决定。这时我们就说该天线对TMmn模谐振。其次，该式也表明，对于任一Ψmn分布，不同的Jz位置（激励条件）将导致不同得激励振幅（展开系数），从而将得出不同得内场。
对规则形状的贴片，一般可利用分离变量法解出Ψmn及相应得kmn，对于矩形贴片：
(2.17)
(2.18)
对于如图2.2所示的馈源为同轴探针时，它可表示接地板流向贴片的z向电流和接地板上同轴开口处的小磁流环。后者很小，可以忽略；前者可等效为中心在(x0, y0), x方向宽为d0的电流片。设总电流为I0,即有：
(2.19)
将式2.19和2.17代入式2.14及2.15，得

(2.20)
式中j0(x)=sin x / x

(2.21)
这里δ0m和δ0n是聂曼数：

为表达简洁起见，取Cmn=1，将上述关系式代入式2.16，最后得：
(2.22)
TMmn模的谐振频率可由式2.18得出（取k0√εr = kmn）：
(2.23)
用εe代替εr，能获得更接近于实测结果得谐振频率值，即
(2.24)
求得微带贴片的内场后，可应用等效性原理来得到外空间的场。等效磁流为：
(2.25)
这些等效磁流源在远区产生的电矢量位为
(2.26)
这里已经计入接地板所引起的Ms正镜像效应，并考虑到h<<λ0，故沿z方向积分结果只是乘以2h。
所引起的电场为，对于远区场，只保留含R-1项
(2.27)
利用球坐标与直角坐标单位矢量之间的转换关系，有
(2.28)
馈源处的激励电压V0除以电流I0便得到天线的输入阻抗Zin。对于同轴线馈电的矩形贴片天线，馈源模型取在x方向宽为d0的电流片，则该宽度上的电压平均值为
(2.29)
将式2.22代入上式可得
(2.30)
其中
(2.31)
空腔模型对微带天线的工作特性有着深入的物理解释，空腔模型不但用于矩形贴片，也可以应用到其它规则形状的贴片，如圆形、三角形等形状的贴片。根据空腔模型理论可以对贴片天线进行定性的分析，并判断数值计算结果的合理性。
2.3有限元法
基于有限元法计算电磁问题，其基本构想是把整个求解区域划分为若干个小区域，在每个小区域内规定一个基函数。这些基函数在各自的单元内解析，在其他区域内为零，这样就可以用分片解析函数代替全域解析函数。本文所用的仿真软件Ansoft HFSS是基于有限元法的原理来编制的。下面简要介绍有限元法的基本原理。
2.3.1 建模步骤
有限元方法的建模过程可以分为以下几个步骤：
（1）区域离散。在任何有限元分析中，区域离散是第一步，或许也是最重要的一步，因为区域离散的方式将影响计算机内存的需求、计算时间和数值结果的精确度。对于一维问题可以选取短直线段为单元，二维可以选择矩形或者三角形，三维问题可以选择四面体、三棱柱或矩形块。Ansoft HFSS选用的四面体作为基本单元。
（2）插值函数的选择。在每一个离散单元的结点上的值是要求的未知量，在其内部的其它点上的值是依靠结点值对其进行插值。Ansoft HFSS软件中有两种插值方式可供选择。
（3）方程组的建立。对Maxwell方程利用变分方法建立误差泛函，由于问题已经离散化为很多个子域的组合，可以首先在每个单元内建立泛函对应的小的线性表达式，其次，将其填充到全域矩阵中的相应位置，最后应用边界条件来得到矩阵方程的最终形式。
（4）方程组的求解。方程组的求解是有限元分析的最后一步。最终的方程组是下列两种形式之一：
(2.32)
或者 (2.33)
式2.32是确定型的，它是从非齐次微分方程或非齐次边界条件或从它们两者兼有的问题中导出的。在电磁学中，确定性方程组通常与散射、辐射以及其它存在源或激励的确定性问题有关。而式2.33是本征值型的，它是从齐次微分方程和齐次边界条件导出的