Ⅰ型二阶系统的典型分析与综合设计--课程设计报告.doc
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1、 指导教师评定成绩: 审定成绩: 重庆邮电大学移通学院自 动 化 系课程设计报告 设计题目:型二阶系统的典型分析与综合设计学 生 姓 名: 专 业: 电气工程及其自动化班 级: 05111 学 号: 20122 指 导 教 师: 设计时间:2014 年 12 月 重庆邮电大学移通自动化系制目录第一章 系统概念41.1设计目的41.2系统原理(简介)41.3 各环节的性能、功能特性说明41.3.1比例环节41.3.2积分环节51.3.3惯性环节51.4系统参量51.5基本要求51.6 设计指标5第二章 系统建模52.1 各环节建模6 2.1.1 比较器62.1.2比例环节62.1.3积分环节72
2、.1.4惯性环节92.1.5反馈环节102.2系统的数学模型102.2.1系统结构框图102.2.2系统等价框图112.2.3系统闭环传递函数112.2.4特征方程:112.2.5小结12第三章 系统分析123.1系统稳定性分析123.1.1利用劳斯判据判断稳定性123.2稳态(精度)分析143.2.1跟踪能力143.2.2静态误差的计算143.2.3对误差ess进行验证153.3系统动态分析163.3.1动态平稳性分析173.3.2快速性分析173.3.3结论17第四章 系统综合校正设计184.1校正方案的分析184.1.1校正方案的分析184.2校正方案的确立194.3采用串联校正。194
3、.3.1确定系统期望数学模型194.3.2数学模型与期望的参数求取204.2.3绘制期望的根轨迹图21第五章 系统模拟215.1原系统的物理模拟图215.2校正装置物理模拟图225.3综合后校正模拟图22第六章 设计小结256.1心得体会256.2致谢26参考文献27自动控制原理课程设计第一章 系统概念1.1设计目的 自动控制原理课程设计是该课程的一个重要教学环节,它有别于毕业设计,更不同课堂教学。它只要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识,掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法,对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。1.2系统原理(简介)图1-1其中:R0=100K; C1=C
4、2=F ; R2=1/2R0Rf为线性滑动电位器,可调范围为:1.3 各环节的性能、功能特性说明1.3.1比例环节比例环节的输出量与输入量成正比,不失真也不延滞,所以比例环节又称为放大环节或无惯性环节1.3.2积分环节输出量与输入量成积分关系的环节,称为积分环节。其特点:输出量与输入量的积分成正比例,当输入消失,输出保持不变,具有记忆功能;积分环节受到扰动自身无法达到稳定。1.3.3惯性环节 一阶惯性环节的微分方程是一阶的,且输出响应需要一定时间后才达到稳态值,因此称为一阶惯性环节。其特点:输出信号对输入信号的响应存在惯性(输入信号阶跃加入后,输出信号不能突然变化,只能随时间增加逐渐变化)。
5、设计过程可忽略各种干扰,比如:运算放大器的零点漂移,环节间的负载效应,外界强力电力设备产生的电磁干扰等,均可忽略。1.4系统参量1 系统输入信号:r(t);2 系统输出信号:r(t);1.5基本要求1 建立系统数学模型传递函数;2 利用频率特性法分析和综合系统;3 完成系统综合前后的有源物理模拟(验证)实验连接图;4 完成系统综合前后的MATLAB仿真(验证)验证;1.6 设计指标设定:输入为r(t)= a + bt (其中:a = 286.6 b = 229.3)在保证静态指标kv = 5 (eSS0.8)的前提下;要求动态期望指标: 第二章 系统建模 有许多类型的控制系统。如物理学中的力学
6、系统,它是以牛顿力学为基础的机械运动系统。或者非物理系统,如现代企业管理系统。自动控制原理学科以物理系统为研究对象,来研究自动控制理论的基本问题。一个物理系统,作为知识表达,首先要采用适当的描述方法来描述它。通常采用的方法是数学描述方法,或者成为数学模型。2.1 各环节建模(各环节间无负载效应,可以分开单独分析。) 2.1.1 比较器数学模型: 结构框图 : R(S) Y(S)图2-1比较器的作用: 检测系统的偏差的重要环节,使系统产生控制作用。2.1.2比例环节输入: 输出:数学模型:结构框图 : 图2-3 物理模型 :图2-4由于可调电阻的可调范围为,所以放大倍数 功能作用:1.前置放大2
7、.电压(电流)放大3.功率放大2.1.3积分环节输入: 输出: 数学模型:结构框图 : 图2-5物理模型:图2-6功能作用:体现系统达到平稳的快慢程度,提高系统对输入信号的跟踪能力。2.1.4惯性环节 输入: 输出: y(S) 数学模型: 结构框图: 图2-7物理模型:图2-8功能作用:体现了大多数物体的自然属性,有储能特性,体现达到稳态值的快慢程度。2.1.5反馈环节输入:y(S) 输出:y(S) 数学模型: 1结构框图: 图2-9功能作用:将输出信号通过一定方式馈送至系统环节输入端过程,是一种装置,也是一种线路连接。2.2系统的数学模型 2.2.1系统结构框图 EMBED Equation
8、.DSMT4 -图2-10 , , 2.2.2系统等价框图 _ 图2-11 , 2.2.3系统闭环传递函数, 2.2.4特征方程: (2-3) 2.2.5小结 该系统为型二阶系统,其开环传递函数为第三章 系统分析3.1系统稳定性分析 稳定的定义:系统在外部扰动作用下,其平衡遭致破坏。如果经过足够长时间,系统(响应)能达到一种新的平衡、或能恢复到原始平衡状态,那么我们称该系统是稳定的,否则是不稳定的。 3.1.1利用劳斯判据判断稳定性 劳斯判据运用说明:已知线性定常系统的特征方程为 首先做劳斯表,将方程的各系数间隔的填入前两行中,如下表:其中,劳斯阵列表中系数计算方法为:直至其余项均为零。将计算
9、各项依照上述法则全部计算完毕,填入劳斯表中。计算劳斯表呈三角形,系统稳定的充分必要条件为:I:如果第一列中的数据全部大于零,系统就是稳定的;否则系统是不稳定的。II:劳斯阵列的第一列系数出现了0,则出现临界稳定,该系统具有纯虚根,系统也是不稳定的。III:劳斯阵列的第一列系数出现了负数,则出现系统不稳定,该系统存在右极点。IV:劳斯阵列的第一列系数出现的符号变换次数为右极点的个数。由公式 得到: 由劳斯阵列得: 1 K 2 0 K得到K0,又由系统所给参数得到,所以在K在系统稳定。3.2稳态(精度)分析该系统为I型二阶系统,输入信号为斜坡信号。3.2.1跟踪能力由图3.1可知系统为I型系统。
10、当对数幅频特性穿过0db线时,相角大于-,因此闭环系统是稳定的。该系统可以完全跟踪阶跃信号;可以跟踪速度信号,但有恒定的误差。3.2.2静态误差的计算 由设计参数得:输入信号为:(其中:a = b =)系统为I型系统,静态位置误差系数,静态速度误差系数,系统的误差为位置误差与速度误差之和: 又 将 、代入上式中得:解得:说明:根据已知参数,在允许的设计参数范围内,所以合理(),即可调电阻的可调范围变为,也就是可调电阻。所以3.2.3对误差ess进行验证将输入信号作拉氏变换有则 3.3系统动态分析原系统的开怀传递函数与闭环特征方程:闭环特征方程: 闭环主导极点为:二阶系统的开怀传递函数为:闭环传
11、递函数为闭环特征方程: 3.3.1动态平稳性分析在满足精度的前提下由(2-1)式得:13.16nnrad/sxww=3.3.2快速性分析该系统不在要求的动态 ess0.8:p % 8.5%; ts 2 s中所以该系统不能满足要求。3.3.3结论在满足精度的要求下,平稳性可以调节达到所需要求;而快速性无论如何调节,都无法达到指标要求。第四章 系统综合校正设计4.1校正方案的分析4.1.1校正方案的分析系统校正,是在原系统中增加校正装置,改变系统的整体结构来实现的。根据校正装置在系统中的位置的不同,校正结构的不同形式主要可以分为串联校正和并联校正。串联校正:是在系统主反馈回路内采用的校正方法,校正
12、装置串联在系统的前向通路中。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示,此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用,以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。 并联校正:是在系统主反馈回路内采用的校正方法,在系统中增加某些局部反馈环节。 超前校正:就是使相位超前的特性,根轨迹中使用的微分校正网络。超前校正不改变低频特性,所以不能提高稳定精度,若想进一步提高开环增益,以提高稳态精度,则会降低系统抗高频干扰的能力。 滞后校正:就是使
13、相位滞后的特性,与根轨迹中的积分校正网络相同。适用于高精度、而快速性不高的系统。如恒温控制等。超前-滞后校正:是超前和滞后校正结合在一起使用,但是计算步骤比较繁琐。4.2校正方案的确立由于串联校正针对快速性和平稳性都达不到要求的系统,并联校正针对平稳性可以达到要求但快速性达不到要求的系统。4.3采用串联校正。4.3.1确定系统期望数学模型1. 所对应的%=33.4% ; 。2. 当10,上调,会使,而快速性。3. 系统的主要矛盾是快速性问题。1.求取和校正后的闭环传递函数为: 4.3.2数学模型与期望的参数求取1.得到期望的数学框图 -图4-14.2.3绘制期望的根轨迹图根轨迹:是指当系统开环
14、传递函数中某一参数从零变化到无穷时,闭环特征方程式的根在s平面上的运动的轨迹。而根轨迹是在已知控制系统开环传递函数零,极点在s平面分布的基础上,研究某一个或参数的变化对控制系统闭环传递函数极点分布影响的一种图解方法。因此,利用系统的根轨迹不仅可以分析结构,参数已知的闭环系统的稳定性和瞬态响应特性,还可以分析参数变化对系统性能的影响。根轨迹法的最大优点在于只需要通过简单的计算,即可看出某一参数变化对系统闭环极点的影响趋势。这种定性分析,在研究和设计控制系统是具有重要意义,并且在改善系统性能方面具有指导作用。图4-2说明,根轨迹在左半平面,说明系统稳定。第五章 系统模拟5.1原系统的物理模拟图图5
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