北京大学431金融学综合[专业硕士]历年考研真题汇编.pdf

目录第一部分北京大学431金融学综合专业硕士考研真题2016年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题（回忆版）2015年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题（回忆版）2014年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题（回忆版）第二部分北京大学经济学与金融学历年考研真题2007年北京大学经济学与金融学考研真题（回忆版）2007年北京大学经济学与金融学考研真题及详解（回忆版）2006年北京大学经济学与金融学考研真题（回忆版）2006年北京大学经济学与金融学考研真题及详解（回忆版）2005年北京大学经济学与金融学考研真题（回忆版）2005年北京大学经济学与金融学考研真题及详解（回忆版）2004年北京大学经济学与金融学考研真题2004年北京大学经济学与金融学考研真题及详解2003年北京大学经济学与金融学考研真题2003年北京大学经济学与金融学考研真题及详解第一部分北京大学431金融学综合专业硕士考研真题2016年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题（回忆版）1（10分）选300名男性和260名女性的工资作为样本，设模型检验性别对工资是否有影响。Wage为每小时工资（美元/小时），Male为变量，男性Male=1，女性Male=0，SED=4.32（0.31），设模型检验性别对工资是否有影响。（1）H0：性别对工资影响不显著，求零假设工资存在性别差异的t值，检验工资在性别间是否有显著差异；（2）男性平均工资是多少？2（15分）时间序列AR（2），为白噪声（1）求yt的期望和方差（2）若yt平稳，求满足什么关系3（25分）公司现在债权价值40元，股权价值60元，股份全部在管理者手中，共60股，现在公司有一投资项目，投入20元，一年后可收到40元（项目一年结束），公司想发行新股筹资20元投资该项目（第一步是求公司资本成本）。（1）若公司现在投资该项目，则公司的现值PV是多少？（2）公司要发行多少新股，价位是多少？（3）金融理论一般认为增发新股会对股票价格产生负面影响，试分析说明，为什么对本案例不适用。4.Mike创立了一个企业，他的公司现在有两个项目可以选择，项目A有60%的可能性得到20元，40%的可能性得到30元，项目B有60%可能性得到10元，40%可能性得到45元，两个项目要求的投入均为15元，预期回报也相同，Mike想要借15元来进行项目的投资，但他不对债权人承诺投资哪一项目（哪怕他已经确定了要投资的项目）假设处于一个风险中性的经济体中，且货币不具有时间价值，到期后，Mike将还19元给借款人。（1）两个项目对Mike和债权人的回报是多少？（2）你认为Mike能否借到钱？（3）Mike同意债权人到时可以以全部的债权换50%的股权，此时两项目对Mike和债权人的回报是多少？Mike能否借到钱，债权转换权（股权）是否有用？5市场上有A、B两种股票，价格只受因子b1、b2的影响，情况如下：其中b1、b2列分别是A、B的收益率对两个因素的敏感度。（1）求两因子的风险溢价（套利定价理论成立）。（2）构造一个b11，b20的股票，求它的风险溢价。（3）现在有一个b11，b2=0.5的股票，它的期望收益率是12%，问是否有套利机会。6根据二叉树的多期定价模型，有，其中C是(看涨)期权价格，S0是股票当前价格，B是二项分布的累计分布函数，表示二叉树中往上走的次数多到让股价大于行权价格的概率，K是行权价，Rf是无风险利率，T是到期时间。（1）该期权定价的动态策略分析。（2）假定为0-1期权，求其定价公式。(SK时，期权值为M，SK时，什么也得不到）（3）风险债券中看跌期权的性质。7从总体中抽取样本：X1，X2Xn，E（X）和Var（X）均存在，令，证明：和exp（EX）估计是一致性的。8.X在（0，）上服从均匀分布，取样本X1，X2Xn，（1）证明：，都是对的无偏估计。（2）问哪个更有效。2015年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题（回忆版）一、GPA=3.10.5TUTOR （0.4）（0.36）TUTOR在有家教时为1，没有家教时为0。R2=0.08，SER=1.2TUTOR（1）截距项的意义，斜率系数的意义，有请家教的人平均GPA为多少？（2）判断回归的合理性。R2的含义，SER的含义。（3）斜率系数在5%的显著性水平上的显著吗？（4）假设回归合理。截距系数的区间，均值，标准差的估计（这个问题记得不太清楚了）二、一个项目不能放弃。投资1600，现在产品价格是200，每年销售一个。明年价格可能会是300也可能是100，概率各50%。折现率为10%。（1）问这个项目是不是好项目，何时建厂是最佳选择。（2）如果有期货市场，对项目决策有什么影响。三、假设市场是有效的，那么随便买资产就可以了。不用基金行业。怎么看四、一个人的效用是W(1/2)。该消费者参加一个博弈，40%获得100美元，60%的概率是获得0元。（1）这个博弈的确定性等价是多少？（2）假设她有1美元，她的规避风险系数是多少？五、判断一个久期的长短，从长到短排列。简要给出理由。六、市场由两只股票构成：股票A共100股，每股1元，股票B共100股，每股2元。A期望收益率10%，B期望收益率6%，无风险收益率5%，市场标准差20%。（1）证券市场线，A和B的贝塔值（2）一个证券组合的标准差是19%，收益率是6%，该组合是否是一个有效的组合七、期权。买入两个看涨期权，执行价20元、30元，卖出两份执行价25元的看涨期权。所有期权到期日相同。（1）画收益曲线，忽略成本（2）投资者对股价有怎样的预期八、一只股票，折现率K=10%，留存收益比例b=80%，ROE=12%（1）市盈率多少（2）如果b=70%，市盈率是多少，对于“吝啬发红利的股票不值得投资”，这个说法怎么看（3）如果roe=11%，对于“股价会下降说明市场过度反应”，这个说法怎么看九、X1，X2Xn1，XN(1,)Y1,Y2Yn2 YN(2,)（1）Z（等号上面有一个）=(n2-1)*n1*S12/(n1-1)*n1*S22（2）,未知，求1-2 在显著性为1-的水平下的置信区间2014年北京大学431金融学综合专业硕士考研真题（回忆版）一（20分）、下表给出了证券分析师在两个给定市场收益的两支股票的期望收益（%）：（1）两支股票的值各是多少（2）如果国债利率为8%，市场收益为5%和20%的可能性相同，画出整个经济体系的证券市场线（SML）。（3）在证券市场的线上分别标出这两支股票，每支股票的值是多少？二（15分）、假定短期政府债券（被认为无风险的）的收益率为5%，假定值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据资本资产定价模型：（1）市场组合的期望收益是多少？（2）为0的股票收益的期望收益是多少？（3）假定你正准备买一支股票，价格为40美元，该股票预期在明年发放股息3美元，投资者预期以41美元的价格将该股票卖出，股票风险=-0.5，该股票是被高估了还是低估了？三（20分）、a蝶式差价套利是按执行价格X1买入一份看涨期权，按执行价格X2卖出两份看涨期权以及按执行价格X3的执行价格买入一份看涨期权，X1小于X3，X2小于X3，三者成等差，所有看涨期权的到期日相同，画出策略的收益图。b垂直组合是按照执行价格X2买入一份看涨期权，以执行价格X1卖出看跌期权X2大于X1，画出此策略的收益图。四、一个投资者购买股票的价格为38美元，购买执行价格为35美元的看跌期权的价格为0.5美元，投资者卖出执行价格为41美元看涨期权的价格为0.5美元，这个头寸的最大利润和损失各是多少？如果把它们当成到日期股票价的函数，画出该策略的利润和损失图。五（20分）、两人相约8点至9点间在某地见面，约定先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，问：这两个人能见面的概率有多少？六（15分）、假设有人研究了历史上矿难发生的死亡人数在10人以上的概率程度，得知相继两次事故之间的时间T（以日计）服从指数分布，其概率密度为：求累积分布函数FT（t），并求概率P50T100。七（20分）、假设货币需求函数为,Mt为t时期的实际货币需求量，的预期的t时期实际收入，Rt是利率，假设的调整规则为适应性预期：，其中调整系数01。Mt，Yt和Rt已知，但不可观测（1）建立一个计量模型，可以用估计参数、（这些参数的估计值可能并不唯一，不过请忽略这种情况）。（2）如果ut是白噪声，且与Mt、Yt、Rt和Rt-1都不相关，那么OLS的估计值是无偏的吗？一致吗？（3）如果ut是AR（1）过程ut=u-1t,其中，t是白噪声，那么OLS的估计值是无偏好吗？一致的吗？八（20分）、设X1，X2，Xn是取自于正态总体N（u,2）的样本，记作证明：（1）服从（n-1）（2）与相互独立第二部分北京大学经济学与金融学历年考研真题2007年北京大学经济学与金融学考研真题（回忆版）第一部分 微观经济学部分一、政府决定改征养路费为汽油税。这样会对出租车行业带来不利。以前一辆车每年的养路费是2000 元，假设出租车每年开3000 小时，花费10,000 升汽油；现在政府决定征收1 元/升的汽油税。为了减少征收汽油税对出租车行业的影响，政府决定对每辆出租车每年补贴x元。1假设没有其他变化影响，请直观说明，政府愿意支付的x 的最大值。2假设你认为必要的条件（如收益函数、成本函数等），求出租车所能接受的最小x。完全自愿交易请用图形表示该经济中所有可能达到的帕累托最优的配置和完全竞争均衡的配置，并说明理由。三、一个线型城市，商品都在市中心买卖，市中心东西各有两个街区。从市中心向东分别是街区1，2；从市中心向西也分别是街区1，2。现有四个厂商，每个街区仅允许一个厂商存在，每个厂商只允许生产一种产品，但是四个厂商的产品各不相同。市场对于每个厂商每月1求东2 区厂商每月的最优产量。2求长期均衡下各街区的地租。3如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区，那么这个项目每月的成本最大为多少，政府才会执行（政府最大化自身净收入）。四、一个产业，1 已经进入产业，2 看1 的产量来决定自己是否进入产业以及相应的生产规定成本。1。2312若可以采取三级价格歧视定价，求两个市场中分别的均衡价格3三级价格均衡下，社会福利是提高了还是降低了，请简要说明理由六、一个博弈的支付矩阵如下其中A、B、C 是游戏者1 的决策，X、Y、Z 是游戏者2 的决策1求纳什均衡，并简要说明理由2如果该博弈是1 先动的序贯博弈，即1 做出决策后2 根据1 的决策进行选择。求纳什均衡，并简要说明理由3如果1 可以在2 的决策后再修改自己的选择，求纳什均衡，并简要说明理由第二部分 金融学部分一、中央银行贴现政策有哪些作用，它的缺陷是什么？针对这些确定有哪些改革思路？二、在CAPM 适用的条件下，有两只证券1？2若=5%=，在投资者投资于风险资产的资金中，A 和B 的比重（假设A、B 是投资者仅可选择的风险资产）。3在SML 成立的情况下，且A、B 均位于SML 线上，求市场组合的R 以及无风险利率？4若投资者可以无风险利率借贷资金，但只能投资于一种风险证券，请问投资者会选择哪只证券？三、公司EBIT$750,000 每股股票市场价格$20，共有250,000 支股票资本成本15%无税环境。现公司决定收购一家价格$300,000 的公司，预计收购后可产生稳定EBIT=$120,0001若采取股权收购，求：该公司新的股票价格，需要新发行的股票数，收购后的股票价格。2若公司决定以10%的无风险利率借入资金进行收购，求：公司新的资本成本，公司股票价格。四、若市场完美，有一种跨式期权，将具有相同标的股票和相同到期日，但是具有不同施权价的两个期权同时买入或卖出。并且其中看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价。1如果看涨期权的施权价小于看跌期权的施权价对操作有无实质性影响，请说明理由。2为何这种期权组合需要使得看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价，请说明理由。2007年北京大学经济学与金融学考研真题及详解（回忆版）第一部分 微观经济学部分1政府决定改征养路费为汽油税。这样会对出租车行业带来不利。以前一辆车每年的养路费是2000 元，假设出租车每年开3000 小时，花费10,000 升汽油；现在政府决定征收1 元/升的汽油税。为了减少征收汽油税对出租车行业的影响，政府决定对每辆出租车每年补贴x元。（1）假设没有其他变化影响，请直观说明，政府愿意支付的x 的最大值（2）假设你认为必要的条件（如收益函数、成本函数等），求出租车所能接受的最小x。解：（1）假设没有其他变化影响，则政府的征税和补贴行为不影响出租车司机每年消费的汽油数和开车时数，所以政府必定能够征收10000元的税收，与费改税之前的2000元收入相比可知，政府最多愿意支付的补贴数额为：10000-2000=8000元。（2）可以采用劳动者劳动决策模型来求解出租车司机所能接受的最小补贴值。根据题设出租车每年开3000小时，花费10,000升汽油，可以假设出租车司机每开车1小时耗油10/3升。又假设出租车司机开1小时车可收入W元，油价P元每升，征税和补贴都没有转嫁，出租车司机每年可用于闲暇的时间总数为：36524=8760（小时），考虑出租车司机在不同价格激励下的劳动决策（买多少汽油开多少时间车，消费多少闲暇时间）。设每年开车L小时，记x为出租车司机从政府受到的净补贴，则劳动者的决策函数是：在费改税前，出租车司机的效用为：征税且补贴后劳动者的效用为：=则可解得出租车司机所能接受的最小x。2完全自愿交易。请用图形表示该经济中所有可能达到的帕累托最优的配置和完全竞争均衡的配置，并说明理由。解：（1）由消费者a的效用函数可得消费者a对商品x、y的边际替代率为：由消费者b的效用函数可得消费者b对商品x、y的边际替代率为：帕累托最优配置要求消费者a、b对商品x、y的边际替代率相等，综合、有：又根据整个经济的禀赋约束，可得：综合、可得，帕累托最优配置集的特征函数为：即：在初始禀赋下，消费者a，b效用分别为：令，即为消费者a等于初始效用的无差异曲线。结合帕累托最优配置集的特征函数：联合求解可得：同理，令，结合帕累托最优配置集的特征函数：联合求解可得：综上所述，在初始禀赋下，所能达到的帕累托最优配置集合为：（2）假设商品x的价格为，商品y的价格为。为了简化分析，可以假设=1，此时表示商品x相对于商品y的价格。因此，对于消费者a、b而言，其实现竞争均衡时，必须满足条件：此外在均衡时消费者的必须满足预算约束：由、三式可以解得：所以竞争性均衡为：（3）如图1所示，在埃奇沃斯盒形图中，消费者的初始禀赋点为W，OO曲线为消费者的契约曲线，其中AB段为在初始禀赋下，消费者所能达到的帕累托最优配置集合。直线WC 为经过初始禀赋的预算线，其斜率为。在此预算约束下，消费者a和b的无差异曲线相切与C点，C点同时也在契约曲线上。因此，在W为在初始禀赋下，经过交换所达到的竞争均衡点为C。图1 初始禀赋W下的帕累托最优配置集合与竞争均衡3一个线型城市，商品都在市中心买卖，市中心东西各有两个街区。从市中心向东分别是街区1，2；从市中心向西也分别是街区1，2。现有四个厂商，每个街区仅允许一个厂商存在，每个厂商只允许生产一种产品，但是四个厂商的产品各不相同。市场对每个厂商每月（1）求东2区厂商每月的最优产量。（2）求长期均衡下各街区的地租。（3）如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区，那么这个项目每月的成本最大为多少，政府才会执行（政府最大化自身净收入）。解：（1）东2区厂商的利润最大化产量决策为：即东2区厂商每月的最优产量为485。（2）由题（1）可求得东2区厂商的利润为：。同理，东一区厂商的利润最大化产量决策为：进一步得：长期均衡时，地租的存在必定使得厂商缴纳地租后的利润为零。所以东一区的地租必为4902；东二区的地租必为4852。由于东西两区相对市中心对称，所以西一区的地租和东一区的地租相同，为4902；西二区的地租和东二区的地租相同，为4852。（3）按照上述同样的计算方法，可求得如果政府能够实行一个项目使得运输成本降低到每单位产品为5每街区，则西一区的地租和东一区的地租变为49252，西二区的地租和东二区的地租变为4902。对比该项目实施前后的地租收入可知，这个项目每月的成本最大为2（492524852）=146625，政府才会执行。4一个产业1已经进入，产业2看1的产量来决定自己是否进入产业以及相应的生产规定成本。解：（1）给定q1，厂商2有不进入与进入两种选择。若厂商2选择不进入，则q2=0，=0。厂商2选择进入产业，则进一步地根据q1确定其最大化利润的产量q2。求解如下：FOC 解得：将q2=9q1/2代入，得：厂商是否进入取决于进入与否的利润比较。若0，则厂商选择进入，确定产量q2为，获得利润；若0，厂商2选择不进入，确定产量q2为，获得利润。可见，厂商2是否进入产业与固定成本f及厂商1的产量q1的大小有关。（2）厂商1是否遏制厂商1的进入取决于遏制与否的利润对比。若厂商1不采取遏制措施，允许1进入，则其最大化利润按如下方式确定：又因f=18，所以若不采取遏制措施，则厂商最多可获利。若厂商1采取遏制策略，厂商1独占市场，则厂商1的产量决策问题为：又因f=18，所以问题转化为：可解得：。在 的求解过程中知，约束条件对厂商1最大化利润不起作用。对比 的求解过程可知，原因在于，当f=18时，无论厂商是否采取遏制措施，厂商2若进入则其利润均为0，根据题设可知，只有利润严格大于0厂商2才进入。所以当f=18时，厂商1是否采取遏制措施都确定产量为，厂商2进入与否利润均为0，故而不进入，此时厂商1的利润为144。结论是厂商1是否采取遏制措施无差异，确定产量为9。若f=2，由 同样的求解过程，可得若厂商1不采取遏制措施，则，若厂商1采取遏制措施，则厂商1的产量决策问题变为：解得：，。可知，当f=2时，厂商1不会采取遏制措施，从而确定产量为9，获得利润79。5（2）若可以采取三级价格歧视定价，求两个市场中分别的均衡价格（3）三级价格均衡下，社会福利是提高了还是降低了，请简要说明理由解：（1）在只允许制定一个价格的情况，考虑厂商选择在两个市场上均销售还是只在市场2上销售。假定厂商在两个市场都销售，则总需求变为：Q=Q1Q2=10A2P反需求曲线变为：P=5A/2Q/2利润最大化决策要求边际收益与边际成本相等，有：5A/2Q=5解得：Q=A/2从而：P=5A/2Q/2=5A/4将价格代入各市场验证需求是否非负，有由于A10，可知Q2必大于0。若A同时还小于等于20，则Q1也是非负的，从而厂商的定价必是5A/4，在两个市场都销售。若A20，则在价格5A/4下，按照上述的决策模式，厂商在市场2上销售为负，与假定厂商在两个市场都销售相违背，所以A20时，厂商必只在市场2上销售而放弃市场1，此时厂商的利润最大化决策条件为：A2Q=5解得：Q=（A5）/2从而：P=A-Q=（A5）/2结论是：在只允许制定一个价格的情况下，若10A20，则厂商在两个市场都销售，定价为5A/4；若A20，则厂商仅在市场2销售，定价为（A5）/2。（2）若可以采取三级价格歧视，根据厂商的利润最大化原则，两个市场的边际收益分别等于产品的边际成本，有：解得：Q1=5/2，Q2=（A-5）/2从而：Q=Q1Q2=5/2（A-5）/2=A/2，p1=10Q1=105/2=75，p2=AQ2=A（A5）/2=（A5）/2。结论是：在厂商可以实行三级价格歧视的情况下，市场1、2的定价分别为75和A5）/2。(3)三级价格歧视所带来的社会福利变化情况取决于只能制定一个价格时，厂商是在两个市场上都销售还是只在需求较大的市场2上销售。若10A20，据题（1）的分析可知，一个价格下，厂商在两个市场都销售。可以得出结论：三级价格歧视将使得社会福利下降。分析如下：注意到三级歧视下与一个价格下厂商所提供的产量均为A/2，可知三级价格歧视使得市场1增加的量等于使得市场2减少的量，如图2所示，设一个价格下，厂商定价为P*；三级价格歧视下，市场1的定价为p1，市场2的定价为p2。用生产者剩余和消费者的和来衡量社会福利可知，三级价格歧视使得市场1上社会福利增加面积EFGH，且使得商场2上社会福利减少面积EFGH。由于两个市场销售量变化的方向相反但数量相同，所以面积EFGH必大于面积EFGH，即市场2上的社会福利损失大于市场1上社会福利的增加，从而总的社会福利减少。图2 价格歧视的福利分析 若A20，据题（1）的分析可知，一个价格下，厂商只在市场2销售，市场1生产者剩余和消费者剩余均为0，从而一个价格下市场1上的社会福利为0。可以得出结论：三级价格歧视将使得社会福利增加。分析如下：三级价格歧视下，市场2上厂商的决策不变，社会福利不变。由于厂商还将在市场1上销售，必定在市场1上产生新的生产者剩余和消费者剩余，从而产生新的社会福利。综合两个市场的情况，可知总的社会福利必定增加。6一个博弈的支付矩阵如下其中A、B、C 是游戏者1 的决策，X、Y、Z 是游戏者2 的决策。（1）求纳什均衡，并简要说明理由（2）如果该博弈是1 先动的序贯博弈，即1 做出决策后2 根据1 的决策进行选择。求纳什均衡，并简要说明理由（3）如果1 可以在2 的决策后再修改自己的选择，求纳什均衡，并简要说明理由解：（1）纳什均衡为游戏者1采取A策略，游戏者2采取Y策略。理由如下：由该博弈的支付矩阵可知，策略A是游戏者1的占优策略；在游戏者1选择策略A的情况下，游戏者2必定采取策略Y。所以（A，Y）为该策略性博弈的纳什均衡。（2）由于不管游戏者2在游戏者1作出选择后如何选择，策略A都是游戏者1的最优策略，所以，策略A必是该序贯博弈的纳什均衡中的游戏者1所采取的唯一最优策略。又由于在游戏者1选择策略A的情况下，策略Y是游戏者2的最优策略，所以可以推知，均衡结果必是（A，Y）；对应支付（8，12）：纳什均衡为：（A，Y，X，X）（A，Y，X，Y）（A，Y，X，Z），（A，Y，Y，X），（A，Y，Y，Y），（A，Y，Y，Z），（A，Y，Z，X），（A，Y，Z，Y）（A，Y，Z，Z）。（3）如果1可以在2的决策后再修改自己的选择则该博弈转化为2为先行者的序贯博弈。由于不管游戏者2选择什么，游戏者1都将选择策略A，所以A，A，A必是该序贯博弈的纳什均衡中游戏者1的唯一最优策略。又由于在游戏者1选择策略A的情况下，策略Y是游戏者1的最优策略，所以可以推知，该序贯博弈的纳什均衡必为（Y，A，A，A）。第二部分 金融学部分1中央银行贴现政策有哪些作用，它的缺陷是什么？针对这些缺陷有哪些改革思路？答：（1）再贴现政策，是指央行通过正确制定和调整再贴现率来影响市场利率和投资成本，从而调节货币供给量的一种货币政策工具。包括两个方面的内容：一是再贴现率的调整；二是规定向中央银行申请再贴现的资格。再贴现政策是国外央行最早使用的货币政策工具。早在1873年，英国就用之调节货币信用。美国的贴现率制度起始于20世纪30年代，再贴现政策对日本经济的恢复和发展产生了积极的作用。韩国银行从60年代开始运用再贴现政策操作。再贴现政策在一些国家之所以广泛得以运用，主要是因为通过它能为那些难以按市场条件从金融市场所需资金部门和地区融资提供了便利。再贴现作为货币政策的重要工具，它具有双重效力，即能起到引导信贷注入特定领域增加流 动性总量的作用，而且能对社会信用结构、利率水平、商业银行资产质量等方面发挥调节作用。（2）再贴现政策的优缺点再贴现政策的最大优点是中央银行可利用它来履行最后贷款人的职责，通过再贴现率的变动，影响货币供给量、短期利率以及商业银行的资金成本和超额准备金，达到中央银行既调节货币总量又调节信贷结构的政策意向。再贴现政策的缺点在于：中央银行固然能够调整再贴现率，但借款与否和借款多少的决定权在商业银行，所以这一政策难以真正反映中央银行货币政策意向。如商业银行可以通过其他途径筹措资金而不依赖于再贴现。当中央银行把再贴现率定在一个特定水平上时，市场利率与再贴现率中间的利差将随市场利率的变化而发生较大的波动，它可能导致再贴现贷款规模甚至货币供给量发生非政策意图的波动。在经济高速增长时期，再贴现率无论多高，都难以遏止商业银行向中央银行再贴现或借款。相对于法定存款准备金政策来说，虽贴现率比较易于调整，但随时调整也会引起市场利率的经常波动，从而影响商业银行的经营预期。（3）我国拓展再贴现政策的思路 观念上的转变。中国再贴现政策的运用始于1994年，存在一个从单纯的结算手段，到调整信贷结构的手段，再到成为货币政策工具体系中的重要组成部分的发展过程。人们对再贴现的认识也有个不断深化的过程，因为体制上、操作上的种种缺陷，并非高度重视它的作用。认识上的种种误区导致票据这种安全、灵活、低成本的投资工具被束之高阁，不受青睐，一度曾出现票据市场的萎缩。实际上，存款准备金政策和公开市场业务操作一般只能解决货币资金供应的总量问题，而再贴现手段不仅可以控制总量，而且对社会信用结构、利率水平。推行商业银行资产质量、降低商业银行的资产风险等方面均有独特的作用。所以必须大力宣传票据贴现和再贴现知识，努力创造适宜于推广票据贴现和再贴现业务的社会氛围和环境。体制上的完善。央行适当集中再贴现业务管理，加快发展以中心城市为依托的区域性票据市场；适当扩大再贴现的对象和范围，对符合国家产业政策的各类所有制企业以真实的商品房务交易为基础签发的商业汇票，经金融机构贴现后，可按规定条件办理再贴现；同时，注重把再贴现作为缓和部分中小金融机构流动性不足的一项政策措施。运用上的配套。首先，再贴现要与超额准备金的管理相结合，运用再贴现政策应顾及商业银行的超额准备金，不能盲目进行，不然会影响商业银行的流动性管理和经营机制的转变。其次，再贴现要与公开市场业务操作相配合。为有效实行宏观调控，在中央银行对整个金融系统注入货币时，可考虑买进一部分国债，然后办理一些再贴现，并在总量上服从整个调控目标。再有从长远看，加快经济体制和金融体制改革的步伐，逐步实现银行商业化经营和利率的市场化，建立企业信誉评级和信誉档案等制度，加强通讯设施的建设等，这对完善和运用再贴现政策都是非常必要的。2在CAPM适用的条件下，有两只证券（1）？（2）若=5%，在投资者投资于风险资产的资金中，A和B的比重（假设A、B 是投资者仅可选择的风险资产）。（3）在SML成立的情况下，且A、B均位于SML线上，求市场组合的R以及无风险利率？（4）若投资者可以无风险利率借贷资金，但只能投资于一种风险证券，请问投资者会选择哪只证券？解：（1）设组合中证券A、B的比重分别为，则：（2）（3）根据题意得：,即：解得：（4）计算证券A、B的夏普指数为：故选择投资证券B。3公司EBIT$750 000，每股股票市场价格$20，共有250 000支股票，资本成本15%，无税环境。现公司决定收购一家价格$300 000的公司，预计收购后可产生稳定EBIT=$120 000。（1）若采取股权收购，求：该公司新的股票价格，需要新发行的股票数，收购后的股票价格。（2）若公司决定以10%的无风险利率借入资金进行收购，求：公司新的资本成本，公司股票价格。解：对收购者来说，执行收购的净现值为：净现值大于零，公司显然应该执行收购。（1）若公司采取股权收购方式，需要筹集资金300 000在新股发行之前，流通在外的股票数量为250 000股，由于收购带来利好消息的影响，公司股票价格将会上涨，新价格为：发行新股时，以22作为发行价格，因此，新发行股票的数量为：收购后的股票价格为：因此，采取股权收购时，公司新的股票价格为22/股，需要新发行的股票数量为13 636股，收购后的股票价格为22/股。（2）若公司采取债务融资来执行收购，公司需要以10%的利率借入资金300 000，则有：公司现有总资产为：5 000 000500 000300 000=5 800 000公司权益为：5 800 000-300 000=5 500 000收购后，公司每年的现金流为：750 000120 000-30000010%=840 000因此，股东的期望收益率为：也即公司新的资本成本为1527%。收购后公司的股票价格为：也即，股票价格仍为22/股。4若市场完美，有一种跨式期权，将具有相同标的股票和相同到期日，但是具有不同施权价的两个期权同时买入或卖出。并且其中看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价。（1）如果看涨期权的施权价小于看跌期权的施权价对操作有无实质性影响，请说明理由。（2）为何这种期权组合需要使得看涨期权的施权价大于看跌期权的施权价，请说明理由。解：（1）以多头为例：设看涨期权和看跌期权的执行价格分别为X1、X2，设X12000000，即项目净现值大于零，该项目可行。（2）现在的股票市值为：1000000/10%=10000000元每股股价为：10000000/500000=20元/股5配1后总共有600000股，股票市值为：1300000/10%=13000000元每股股值为：13000000/600000=21.6元/股此时需要发行价为：2000000/100000=2023.64因此，增发方案不会成功。（4）因为股价建立在预期的基础上，管理层决定发行股票以换取现金，则他们认为股价的预期要低于现金，因此股东相应会抛售股票以换取现金，将导致股价下跌。4某证券公司计划发行一种欧式期权，1年期，标的资产是上证指数，如果1年后上证指数在12001400点之间，则买方获得1000元，否则什么也得不到，现在上证指数为1100点，上证指数年红利率为0.5，波动率为20，人民币（复合）收益率为20，请给出一份期权的定价。解：该欧式期权可以拆分成两个现金或无价值期权（cash-or-nothing option）：其一是以指数1200点为执行价格、获益为1000元的现金或无价值看涨期权（cash-or-nothing call）的多头，其二是以指数1400点为执行价格、获益为1000元的现金或无价值看涨期权的空头。二者的收益如图1所示。图1 期权的收益图对于多头：查表得，0.3592因此，多头的价值为：对于空头：查表得，01288因此，空头的价值为：最后，期权的价值为：35209-12625=22584即一份期权的价格为22584元。第二部分 经济学本部分共6题，总分75分。1一项生产技术为，资本和劳动的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术。则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为（1）求该产品的要素需求函数和成本函数。（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？解：（1）由题中所给出的生产函数形式，可得厂商在最优生产时，满足即为要素需求函数。所以成本函数为C11（2）厂商出钱买此技术必须至少不出现亏损，设专利技术费用为T厂商购买此技术后其利润为，且0得，此时C40000，100000T0所以T100000，又因为T0，所以所以厂商最多愿意支付100000用于购买此技术。（3）如果政府征收50的从价税，此时价格为15p，市场需求变为，仍设其购买专利技术费用为T，此时，厂商的利润函数为且0得167。此时55555T0，故T55555，又因为T0，所以所以在政府征收50的从价税的情况下，厂商愿意多支付55555。2完全竞争市场，厂商长期成本函数为，时，。市场需求函数为。（1）求厂商长期供给函数。（2）长期均衡时行业中有多少厂商？（3）求长期均衡时消费者剩余。解：（1）对于完全竞争市场，单个厂商是价格的接受者，对于每个追求利润最大化的厂商而言，其目标是：（参与相容约束）解得：，这就是厂商的长期供给曲线。（2）长期均衡时，所有厂商都不能获取超额利润，产品的价格等于生产该产品的最小平均成本，由于，所以由，可以得到单个厂商的产量，以及市场价格。若令厂商数量是,由市场需求函数，就有，解得。（3）消费者剩余=。3某人的效用函数形式为。他有1000元钱，如果存银行，一年后他可获存款的11倍，若他买彩票，经过同样时间后他面临两种可能：有50%的机会他获得买彩票款的09倍，50%的可能获得彩票款的14倍。请问：他该将多少钱存银行，多少钱买彩票？解：假设此人将其所拥有的1000元中的x用于购买彩票，他将剩余的（1000 x）元存在银行。对于（1000 x）元的银行存款而言，在一年后连本带息将有1.1（1000 x）元；而对于x元购买彩票的钱而言，将有两种可能性：获得0.9x元，其概率为0.5 获得1.4x元，其概率为0.5综上所述，此人的期望效用为：EU0.5ln1.1（1000 x）0.9x0.5ln1.1（1000 x）1.4x 解得x=916.6所以此人为了使其预期效用最大化，他将花费9166元用于购买彩票，将剩余的钱元用于银行存款。4某产品市场有两生产厂商，市场需求函数为,生产该产品的单位成本为c。（1）求两厂商在古诺竞争条件下各自的最优反应函数，均衡产量和利润。并用图示解释该均衡。（2）若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？（3）若该博弈会持续100期，求两厂商的均衡策略。解：（1）给定厂商2的产量，厂商1的最优决策是：得到厂商1的反应曲线是：给定厂商1的产量，厂商2的反应曲线是：联立上述两个方程解得：此时：（2）若两个厂商合谋，则其共同的目标是：解得：此时：特别的，该策略不是纳什均衡，因为在，时，若为，则：，但是=，此时，增加产量能增加利润，厂商1有违约的冲动。同理，厂商2也发现增加产量是有可图的，因此，该合谋策略是不稳定的，不是一个纳什均衡。（3）博弈重复100次，可利用反向归纳法来寻找均衡策略：因为在第100次的博弈中，已经没有下次博弈，因此，厂商从自身利益出发，会选择实行古诺竞争，生产的产量。又因为在第100次不可能出现合谋的策略，那对厂商来说，在第99次博弈的最优策略也是采取古诺竞争的策略，生产的产量。同理反推至第一次，可知厂商每次的最优选择都是生产的产量均衡策略即为每家厂商都生产。5渔民在太湖用网箱养鱼，一个网箱的成本为1000元，鱼的价格为10元/kg，每网箱鱼的产量为，n为湖中网箱的总数，试求：（1）若所有渔民都可自由地在太湖用网箱养鱼，求湖中网箱的个数。（2）若由一个公司经营太湖网箱养鱼业，求湖中网箱个数。（3）在（1）的条件下，若政府对网箱收税，何种税收政策可使社会总福利最优？解：（1）若所有渔民都可以自由地在太湖用网箱养鱼，那么将会出现一个完全竞争的市场，此时，每个渔民只能得到正常利润，而不能得到超额利润，所有网箱的收入应该等于总成本，即：解得：n=400（2）当只有一个公司可以经营网箱养鱼业时，将出现垄断的局面，公司会从自己的利润最大化的角度来考虑生产经营。设公司的利润为，则有：易得，n=200时，公司实现利润最大化（400000元）。因此，由单个公司经营时，湖中网箱个数为200个。（3）在（1）的条件下，政府应该对每个网箱征税2000，从而使社会福利水平最优。政府征税有可以对渔民征收两种税收：一次性总付税和从量税（即对每个网箱征税一定的税收）。假设政府对渔民征收一次性总付税，则此时不会影响渔民的边际决策行为，从而不会导致渔民的产量决策，因此，一次性总付税不会达到社会最优的效果。假设政府对渔民的每个网箱征税t，则每个网箱的成本变为1000t。此时在所有渔民都可以自由竞争的养鱼的情况下，每个渔民的利润将为零，此时有：（1000t）n=10（500-n）n因此，n=400-01t此时整个社会福利水平可以利用渔民的利润（利润为零）和税收之和来衡量，即社会福利最大化问题为：解得t=2000即政府应该对每个网箱征税2000元，从而使得网箱个数为200个，此时用货币度量的社会福利水平最优为400000。6某厂商生产函数为f(x)，已知该厂商只需要劳动这一生产要素，市场对该产品的需求函数p(q)是单调递减的，要素市场的工资率是。（1）若该厂商在产品市场上是垄断者，而要素