电子科技大学经济与管理学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇编（含部分答案）.pdf

目录2015年电子科技大学经济与管理学院431金融学综合专业硕士考研真题2016年电子科技大学经济与管理学院431金融学综合专业硕士考研真题2016年电子科技大学经济与管理学院431金融学综合专业硕士考研真题及详解2015年电子科技大学经济与管理学院431金融学综合专业硕士考研真题2016年电子科技大学经济与管理学院431金融学综合专业硕士考研真题2016年电子科技大学经济与管理学院431金融学综合专业硕士考研真题及详解一、判断题，正确的标注“”，错误的标注“”。（每题1分，共10分）1高风险一定会有高回报。（）【答案】【解析】风险代表了一种不确定性，持有或购买高风险的资产有可能最终获得高回报，但也有可能产生较大的损失。所以，高风险不一定会有高回报。2针对特定一笔按揭贷款，较之选择等额本息还款，贷款者选择等额本金所需支付的资金总额更少，这说明等额本金的还款方式更便宜或更划算。（）【答案】【解析】根据资金的时间价值，无论是月等额本息还款法，还是月等额本金还款法，其所贷的款和所还的款实际上都可以看成是等值的。两种还款方式不存在划算不划算的问题，而是要看是否适合自己的经济状况。选择还款方式的关键是要与自己的收入趋势相匹配，尽量使收入曲线和还款相一致。采用等额本息还款法，客户初期的还款压力相对较小，还款金额一定，比较直观，使客户能更好地了解自己的收入和支出情况，便于灵活安排自己的理财计划；而采用等额本金还款法，客户初期偿还的本金相对等额本息还款法较多，还款压力较大；此外，由于等额本息还款法使贷款本金的偿还主要集中在贷款后期，因此当贷款利率下降时，采用等额本息还款法更合算。3坚信“弱式有效市场”的投资者往往认为，利用股价历史走势进行技术分析并不能获得异常回报。（）【答案】【解析】弱市有效市场假说指在弱式有效的情况下，市场价格已充分反映出所有历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量、卖空金额、融资金额等。如果弱式有效市场假说成立，则股票价格的技术分析失去作用，基本分析还可能帮助投资者获得超额利润。4利用NPV方法评估特定项目时，机会成本（或折现率）是其余所有投资机会回报率的平均值。（）【答案】【解析】某一项目的折现率是投资者投资于相同风险的金融资产（而并不是其余所有投资机会）所能获得的收益率。这一折现率经常被称为机会成本，这是因为公司对该项目进行投资时，股东就失去了把其股利投资于金融资产的机会。5对某一债券增加“发行人可以在一定条件下赎回”的赎回条款会使得该债券的价格降低、到期收益率上升。（）【答案】【解析】这种有赎回条款的债券即为可赎回债券，可赎回债券的选择权可使公司回购债券并在市场利率下跌时以较低利率再融资，对于公司来说可以降低其因利率变化而可能承担较高机会成本的风险，因而对公司而言非常重要。当然，公司的收益也就是债券持有人的负担。可赎回债券的持有者需以赎回价格出售债券，丧失了在初始投资时具有吸引力的票面利息收益。为补偿投资者的风险，可赎回债券发行时比不可赎回债券具有较低的债券价格和较高的到期收益率。6只要投资组合中资产的数目足够多，资产组合的风险一定可以降低至零。（）【答案】【解析】投资组合的风险包括系统性风险和非系统性风险。非系统性风险可以通过投资组合的方式加以分散，但是系统性风险是不可分散风险，无法通过投资组合的方式分散。7指数化策略（Indexing Strategy）是一种被动（或消极）的投资策略。（）【答案】【解析】指数化投资是以获得某一特定市场基准收益率为目的的投资策略。从投资组合管理的角度来看，这是一种被动、消极的投资策略。指数化投资与主动式投资方式的根本差别在于它完全按照指数样本股票的组合进行投资，基金管理人不进行选股，而将选择股票的权利交给指数编制机构。8某期货多头投资者的保证金刚好满足最低保证金要求，然而，如果第二个交易日期货价格下跌，该投资者将收到追加保证金的通知。（）【答案】【解析】期货交易实施每日无负债结算制度，对交易者持有的未平仓合约，结算所会以每日的结算价（合约的当日均价或收盘价）计算客户的持仓合约盈亏和权益状况，当客户权益低于最低保证金水平时，期货经纪公司会向客户下达追加保证金通知，如果客户在规定的时间（一般为下一交易日开盘前）未能将保证金存入账户，经纪公司有权将客户持有的合约部分或全部强制平仓，以控制风险。9根据看涨看跌期权平价公式，“卖空无风险国债、买入看跌期权、卖空标的资产”可以合成或复制看涨期权。（）【答案】【解析】看涨看跌期权平价公式为：其中C为看涨期权价格，K为看涨期权的执行价格，r为无风险利率，T为距离期权到期日的期限，P为看跌期权价格，S为期权标的资产的现价。公式中Ke-rT表示执行价格的现价。这一公式的意义为：买入一个看涨期权等价于买入一份相同标的资产的看跌期权、买入标的资产、卖空无风险国债，换句话说，即为“卖空无风险国债、买入看跌期权、买入标的资产”可以合成或复制看涨期权。10根据现代资本结构理论，企业负债水平的提高有助于降低股东与经理层之间的代理冲突。（）【答案】【解析】通过提高企业负债水平，建立破产机制，有利于约束股东和经理层之间的利益冲突。同时，债权筹资有很强的激励作用，并将债务视为一种担保机制。这种机制能够促使经理多努力工作，少个人享受，并且作出更好的投资决策，从而降低由于两权分离而产生的代理成本。二、单项选择题（每题3分，共45分）1通常而言，产品期限超过1年的金融市场被称为（）。A货币市场B资本市场C场外市场D银行间市场【答案】B【解析】金融市场以金融交易的期限作为标准来划分可分为货币市场和资本市场。货币市场是交易期限在1年以内的短期金融交易市场。资本市场是交易期限在1年以上的长期金融交易市场。2下列属于道德风险（Moral Hazard）行为的是（）。A预计比平均寿命长的人通常更加愿意购买寿险B未对申请者进行信用记录审核的银行通常更加可能吸引到高风险的贷款者C购买汽车保险后，车主将车停在无人看守的马路边D驾驶员中的“新手”通常更加愿意购买汽车保险【答案】C【解析】道德风险是指当签约一方不完全承担风险后果时所采取的自身效用最大化的自私行为，道德风险是由于事后的信息不对称造成的。道德风险是签约后所发生的行为，购买汽车保险后，车主不再刻意避免保险事故的发生，属于道德风险。ABD项，都属于逆向选择行为，逆向选择是指在买卖双方信息非对称的情况下，差的商品总是将好的商品驱逐出市场，或者说拥有信息优势的一方，在交易中总是趋向于做出尽可能地有利于自己而不利于别人的选择。3考虑一笔按天复利计息（Daily Compounding）、挂牌年利率（Annual Percentage Rate，APR）为14%的贷款。如果年通货膨胀率为10%，那么该笔贷款实际的有效年利率（Effective Annual Rate，EFF）为（）。ABCD【答案】B【解析】由题干知，挂牌年利率为14%，通货膨胀率为10%，按天复利计息。实际利率与名义利率之间的关系为：则实际年利率为：R（114%/365）3651；考虑到通货膨胀率，根据费雪方程式，1R（1r）（1h）可知那么这笔贷款的有效年利率为：4AAA公司正在考虑支付$600000购买一台设备。该设备的寿命期为7年，每年可以为公司节约$70000，每年的维护成本为$15000，采用直线折旧法的残值为$60000（第7年末，残值处置收入需缴纳所得税）。此外，该设备投入使用还需一次性地垫付$20000净营运资本（NetWorking Capital）。假设公司所得税率为35%，那么该设备未来7年内各年的增量现金流依次为（）。A$600000；$82750；$82750；$82750；$82750；$82750；$82750；$162750B$600000；$62750；$62750；$62750；$62750；$62750；$62750；$101750C$620000；$62750；$62750；$62750；$62750；$62750；$62750；$121750D$580000；$62750；$62750；$62750；$62750；$62750；$62750；$49750【答案】C【解析】如下表所示，得到每年的总现金流：5张某拟于30年后退休，并打算参与一项税收优惠的退休储蓄计划。该计划要求参加者现在一次性地向退休金账户存款￥100000，年存款利率为5%；同时，对于该笔退休存款，参加者无需现在缴纳个人所得税，而是直至退休之时再进行缴纳。假设张某适用的个人所得税税率为20%、利息所得税税率为0，那么，退休之时张某的退休存款账户的资金额为（）。A￥80000（14%）30B￥80000（15%）30（120%）C￥100000（14%）30D￥100000（15%）30（120%）【答案】D【解析】由题干知，张某30年后退休，在退休之时再缴纳个人所得税，那么在退休时未缴税之前，账户金额￥100000（15%）30，个人所得税税率为20%，那么扣除税款后，账户资金额￥100000（15%）30（120%）。6考虑其它条款相同的“20年期纯贴现债券（Pure DiscountBond）”和“20年期、票面利率为8%的附息债券（Coupon Bond）”两种债券。一旦市场利率提高，那么，“20年期纯贴现债券”的价格将（）。A下跌的更快B上升的更快C下跌的更慢D上升的更慢【答案】A【解析】纯贴现债券是指承诺在未来某个时点做单笔支付的债券，即20年后偿还本金；票面利率为8%的附息债券，在20年后偿还本金和利息。两个债券的其它条款相同，可以将两个债券的本金记为C，市场利率为r，则有：20年期纯贴现债券的价格20年期、票面利率为8%的附息债券每年以8%的利率付息，其债券价格为由P1、P2得到债券价格与市场利率成反比，当市场利率提高时，债券价格下跌。债券的久期衡量的是债券的利率变动对债券价格变动的影响程度，贴现债券的久期等于期限本身，附息债券的久期小于期限本身，其他条件相同的情况下，贴现债券的久期大于附息债券。因此，市场利率提高，贴现债券的价格下降的更快。72015年8月24日，政府拟发行面值为￥1000，每年付息一次、票面利率为8%的5年期国债。根据一价定律，市场上已经发行的一些国债可以作为可比资产（Comparable Assets），用于拟发行国债的定价参考。以下四种国债中适合作为可比资产的是（）。A15国债01B14国债02C12国债03D10国债04【答案】B【解析】一价定律应用于证券定价中，认为同属性的类似的债券价格和收益率应相当。这里的同属性是指债券期限相同、票面利率相等，因此，四种国债中适合作为可比资产的应该是5年期，票面利率为8%的债券。8考虑下一年每股盈利均为每股￥10和市场资本化率（MarketCapitalization Rate）均为10%的三家公司：公司A以后每年都将盈利作为股利进行分配；公司B以后每年将盈利的60%投资于回报率为20%的项目；公司C以后每年将盈利的80%投资于回报率为10%的项目。那么，关于三家公司股票市盈率的判断，正确的是（）。A公司A的市盈率最高B公司B的市盈率最高C公司C的市盈率最高D三家公司的市盈率相同【答案】B【解析】市盈率衡量投资者愿意为每股当前利润支付多少钱，因此，一般来说较高的市盈率通常意味着公司未来的成长前景不错。由于股票市场资本化率和每股盈利相同，故R和EPS相同。A公司的盈利机会为0；B公司的盈利机会为：60%20%12%；C公司的盈利机会为：80%10%8%。故B公司拥有更高的盈利机会，从而B公司的市盈率最高。9CAPM是组合选择理论基础上发展而来的均衡定价模型。下图给出了资本市场均衡条件下风险与收益的关系，其中：CML为资本市场线；M代表市场组合，期望收益率和收益率标准差分别为E（rM）、M；rf表示无风险利率。针对图中两位投资者的投资决策，以下说法正确的是（）。A投资者1所持有的投资组合比投资者2持有的组合更有效B投资者1和投资者2投资到风险资产的资金额相同C投资者2投资到风险资产的资金更多D投资者2的风险态度是风险追求型【答案】D【解析】资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的平面上，表示风险资产的市场有效组合与一种无风险资产再组合的有效率的组合线。如果用E和分别表示证券或组合的期望收益率和方差，f、m和p分别表示无风险证券、市场组合和任意有效组合，资本市场线所代表的方程是：资本市场线反映有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系。资本市场线和风险资产的有效集相切，给投资者提供了最优的投资机会。资本市场线可以看做是所有资产(包括无风险资产和风险资产)组合的有效集。A项，资本市场线上的点均为有效组合；D项，M点左侧的投资者风险规避型，M点右侧的投资者杠杆率大于1，投资者借入资金投资于风险资产组合，为风险追求型；BC两项，无法确定投资者在风险资产和无风险资产上投资金额，资本市场线上每一点反映的是无风险资产与市场有效组合之间的投资比例。资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。10已知无风险利率为5%，市场组合的期望收益率为11%。假设某支股票的期望收益率和贝塔分别为20%和1.2，那么，该股票的定价（）。A偏低B偏高C合理D无法判断【答案】A【解析】如果必要收益率大于预期收益率，说明股票价值小于股票市价，即市价高于价值，因此股价被高估。在本题中，根据CAPM模型，股票的必要收益率而由题干知，股票的期望收益率为20%，因此定价偏低。11在Black-Scholes期权定价公式中，若给定其它参数，那么，随着到期期限的增加，下列说法正确的是（）。A看涨期权的价格上涨，而看跌期权价格下跌B看涨期权的价格下跌，而看跌期权价格上涨C看涨期权和看跌期权价格都上涨D看涨期权和看跌期权价格都下跌【答案】C【解析】根据Black-Scholes期权定价公式得到：看涨期权定价公式看跌期权定价公式为：其中，由此公式得到，若给定其它参数，那么，看涨期权与看跌期权的价格与到期期限成正比。12已知当前黄金现货的价格为$1200/盎司，年储存成本率为现货价格的2%（假设年末支付），一年期无风险利率为8%。如果当前市场上1年期黄金期货的交易价格为$1340/盎司，那么下列套利策略正确的是（）。A做空黄金期货、购买黄金现货、卖空无风险国债B做多黄金期货、购买黄金现货、卖空无风险国债C做空黄金期货、卖空黄金现货、购买无风险国债D做多黄金期货、卖空黄金现货、购买无风险国债【答案】A【解析】由于黄金期货的交易价格高于现货的价格，因此考虑购买黄金现货，做空黄金期货。假设现在卖空无风险国债得到$1200X（12%）的现金，用$1200X的现金，购买X盎司的黄金现货，同时，做空黄金期货，在1年后，用交易价格为$1340/盎司，在期货市场上交易，得到$1340X，同时偿还无风险国债并支付年储存成本：P1200X（12%）（18%）$1321.92X，最后，此套利策略获利$1340X$1321.92X$18.08X。132015年3月29日，华夏上证50ETF基金的收盘价为￥2.649，4月份到期、行权价格为￥2.250的上证50ETF认购期权的收盘价为￥0.406，那么，该期权的内在价值或执行价值为（）。A￥1.844B￥0.399C￥2.243D￥0.406【答案】B【解析】期权的内在价值是指期权持有者立即行使该期权合约所赋予的权利时所能获得的收益。在本题中，该期权的内在价值（或执行价值）市场价值行权价格￥2.649￥2.250￥0.399。14对于持有一定数量股票（或股票组合）的投资者而言，以下哪种策略可以用来对冲（Hedging）未来股票价格下跌的风险？（）A做空股指期货B售出看涨的股指期权C购买看跌的股指期权DA、B、C均可【答案】D【解析】A项，做空股指期货属于沽出对冲又称“卖出对冲”，是用来保障未来股票组合价格的下跌。在这类对冲下，对冲者出售期货合约，便可以固定未来现金售价及把价格风险从持有股票组合者转移到期货合约买家身上。B项，看涨期权是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。当未来股票价格价格下跌时，期权的购买者会放弃行使权利，并向卖方支付一定的期权费，该期权费可以部分弥补股价下跌给投资者造成的损失。C项，看跌期权是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格卖出一定数量标的物的权利。当未来股票价格下跌时，投资者可以选择执行该期权，此时期权合约上的执行价格要高于市场价格，因此可以起到对冲风险的作用。如果市场价格上涨超过该期权约定的价格，期权的买方就可以放弃权利。15在无摩擦的理想环境下，以下哪种股利分配方式不会影响股票的价格？（）A股票回购B现金股利C股票分割D股票股利【答案】B【解析】A项，股票回购是指上市公司利用现金等方式，从股票市场上购回本公司发行在外的一定数额的股票的行为，因此，市场中流动的该公司的股票数量减少，每股收益增加，使公司股票价格上涨。B项，现金股利是企业拿出现金对投资者予以回报的行为，分配现金股利对公司价值不会产生影响，股票价格不变。C项，股票分割是指将一张较大面值的股票拆成几张较小面值的股票，权益总额不变，流通股数增多，股票价格下降。D项，股票股利是公司以增发股票的方式所支付的股利，流通中的股票数量增加，通常情况下增发股票的价格低于市场价格，从而使公司股票价格下降。三、简答计算题（共95分）1（20分）2013年6月正式上线的“余额宝”是依托第三方支付平台“支付宝”而诞生的一种余额理财产品。过去的两年里，“余额宝”资金规模曾高达7000余亿元，7日年化收益率也曾超过6.7%，随后各种“宝宝类”余额理财产品也相继涌现。针对这一现象，请结合金融系统的功能，讲出三点以上“余额宝”及类似产品产生和发展过程中所可能体现的金融创新。答：（1）金融系统的功能金融系统是有关资金的流动、集中和分配的一个体系。它是由连接资金盈余者和资金短缺者的一系列金融中介机构和金融市场共同构成的一个有机体，包括股票、债券和其他证券的市场，还包括银行和保险公司等金融中介机构。资金通过金融系统从资金盈余方流向资金短缺方。这些资金通常通过金融中介机构发生流动。金融系统的功能主要有以下几点：在时间和空间上转移资源。金融体系中的金融中介机构和金融市场可以帮助实现资金在资金盈余部门和资金短缺部门之间的调剂，提供了促使经济资源跨时间、地域和产业转移的方法和机制，从而有助于实现资源配置，促进经济发展。提供分散、转移和管理风险的途径。金融体系能够将风险合理地配置到有承担能力且愿意承担的部门和经济行为主体。提供清算和结算的途径，以完结商品、服务和各种资产的交易。各类金融中介提供的服务使它们日益便捷、安全、快速、节省。这就保证了经济的顺利进行，节省了经济发展的社会成本。提供了集中资本和股份分割的机制。股份公司、银行、投资基金等，都是集中小额资金、短期资金以解决巨额资本需求的形式。巨大的营运资本可以通过股票形式细分所有权；巨大的债权则可以通过基金形式分割债权等。提供价格信息。金融领域的价格信息，如利率、汇率、股市行情等，对于投资决策、经营决策都是极其重要的，而金融体系则提供了这些金融信息形成的机制。提供解决“激励”问题的方法。这是金融体系在涉及金融工具设计、公司治理的问题中，存在着由信息不对称而产生的道德风险和逆向选择，以及委托-代理问题。例如，如果银行对贷款要求抵押担保，就会使借款人谨慎使用贷款。由于技术进步，降低了对抵押担保品价值的评估成本，这类金融业务的应用范围不断扩大，从而有助于减少轻率取得贷款的道德风险。比如将代理人的利益与公司的股票价格挂钩，像代理人股票期权分红的做法，则使代理人与委托人的利益一致，有利于缓和委托-代理的矛盾。（2）金融创新金融创新的概念金融创新是指西方发达国家自七八十年代开始至今，金融业由于竞争加剧，市场波动，为了逃避金融管制获得发展，不断超越传统的经营方式和管理模式，在金融工具、金融机构、金融方式、金融服务技术、金融市场组织等各个方面所进行的大量革新与创造活动。其内容极为丰富，包括在金融工具、方式、技术、机构和市场等方面的创新。金融创新的方式主要有两种，一种是业务创新，另一种是制度创新。狭义的金融创新是指业务创新，包括金融产品、工具的创新；金融服务的创新；金融机构功能创新等。制度创新是指为了保证金融机构和整个金融体系的安全、稳定所进行的一系列在管理制度和管理活动上的调整和改善。金融创新的原因及形式a避免风险的创新。主要包括避免利率风险的创新和避免贷款风险的创新。银行为了避免或降低利率风险，纷纷进行了诸如：创造可变利率的债权债务工具、开发债务工具的远期和期货交易、开发债务工具的期权市场等创新活动。作为银行主要资产的贷款业务，使银行时刻承受着种种金融风险，特别是流动性风险的强大压力。贷款证券化是银行避免贷款风险，解决流动性难题的重要途径。b技术进步推动的创新。金融创新的兴起和蓬勃发展是以计算机为核心的现代信息技术、通讯技术的迅猛发展、广泛应用作为依托的。技术进步引起了支付系统领域的创新，为技术要求日益复杂的金融工具创新提供了保障，并使金融交易快速地突破了时间和空间的限制，把全球的交易主体联结在一个世界性的金融市场之上。c规避行政管理的创新。在激烈的竞争中，为了规避不合理的、过时的金融行政管理法规，金融企业利用法规的漏洞，推出了种种新的业务形式，如自动转账制度、可转让支付命令账户、货币市场互助基金、大额可转让定期存单，等等。（3）余额宝及类似产品体现的金融创新根据以上金融系统的功能，将“余额宝”等互联网理财产品产生和发展过程中体现的金融创新总结如下：降低交易成本，避免风险。余额宝等互联网理财产品利用云计算、大数据、移动互联网等技术，实现了金融资源的去中介化，大大降低了交易成本。在互联网金融体系下，资金供求双方可以自行通过网络平台完成信息的筛选、定位、议价和交易，过程中无需传统中介，降低了交易成本和垄断利润。一方面，金融机构可以节省开设营业网点的费用；另一方面，消费者也可以在开放透明的平台上找到与自己匹配的金融产品。大数据也为余额宝等互联网理财产品规避传统的金融机构面临的流动性短缺问题和转型过程中的期限错配问题提供了可能。优化资源配置，促进实体经济发展。余额宝等互联网理财产品比传统金融机构的业务和客户覆盖面更广，有助于增强金融体系有效配置资源的能力。在互联网金融模式下，客户可以突破时间以及地域的约束，在互联网平台上寻找自己所需要的金融资源。而且互联网金融的服务主体是小微企业，这就覆盖了传统金融业的部分金融盲区，有利于提升资源配置效率，促进实体经济发展。节约资金成本，增加资金收益。余额宝等互联网理财产品开创了碎片化的理财方式。余额宝碎片化理财的长尾效应，主要体现在碎片化资金使用的成本节约和资金收益的增加上，如低成本甚至零成本的转账费用，较高的收益率等。相比于将小额存款存放到银行的活期存款，购买余额宝等货币基金的收益明显较高。推动传统金融机构转型。余额宝等互联网理财产品的兴起及快速发展体现了金融组织创新。如阿里巴巴、京东等非金融企业借助网络技术，利用成本优势不断向金融服务领域渗透，冲击了商业银行的经营，促使其加快业务改革。2（30分）某投资者手头有￥10000资金，现打算进行为期1年的股票及其衍生品投资。已知股票当前价格为￥100/股，以此股票为标的资产的1年期远期协议的价格为￥110/股，以此股票为标的资产、执行价格为￥110/股的1年期看涨期权的价格为￥20。假设1年期无风险利率为10%。考虑并比较如下几种投资策略：策略1：利用手头资金直接买入100股股票；策略2：利用手头资金作为保证金（保证金比例为20%），做多500份以股票为标的资产的远期协议；（假设保证金账户的资金的1年期利率水平同样为10%）策略3：额外借入￥40000买入500股股票；（假设1年期的借款利率同样为10%）策略4：买入500份看涨期权；（1）利用1年后如下可能的股票价格，计算每种策略下投资者账户最终的资金总额和相应的收益率（需给出必要的计算步骤）。（2）根据（1）的计算结果，至少给出两点经济预示（尤其是金融中“杠杆”的作用）。答：（1）一年后股价为￥120/股时，策略1：C120100￥12000，Y（1200010000）/1000020%。策略2：做多远期协议，一年后按协议价格￥110/股买入500股标的股票导致盈利C1500（120110）￥5000，同时保证金账户资金的收益C21000010%￥1000，资金总额C10000C1C21000050001000￥16000，收益率Y（1600010000）/1000060%。策略3：C12050040000（110%）￥16000，Y（1600010000）/1000060%。策略4：C（120110）500￥5000，Y（500010000）/1000050%。一年后股价为￥110/股时，策略1：C11010011000，Y（1100010000）/1000010%。策略2：C1500（110110）0，同时保证金账户资金的收益C21000010%1000，资金总额C10000C1C2100000100011000，收益率Y（1100010000）/1000010%。策略3：C11050040000（110%）11000，Y（1100010000）/1000010%。策略4：执行价格也为￥110/股，此时可以选择不行权。C10000205000，Y（010000）/10000100%。一年后股价为￥100/股时，策略1：C10010010000，Y（1000010000）/100000%。策略2：C1500（100110）5000，同时保证金账户资金的收益C21000010%1000，资金总额C10000C1C210000500010006000，收益率Y（600010000）/1000040%。策略3：C10050040000（110%）6000，Y（600010000）/1000040%。策略4：执行价格为￥110/股，此时可以选择不行权。C10000205000，Y（010000）/10000100%。一年后股价为￥90/股时，策略1：C901009000，Y（900010000）/1000010%。策略2：C1500（90110）10000，同时保证金账户资金的收益C21000010%1000，资金总额C10000C1C2100001000010001000，收益率Y（100010000）/1000090%。策略3：C9050040000（110%）1000，Y（100010000）/1000090%。策略4：执行价格为￥110/股，此时可以选择不行权。C10000205000，Y（010000）/10000100%。（2）从（1）中可以的得到的经济预示：金融中“杠杆”的作用实际上就是以小博大，就是以相对较小的本金，来获取杠杆，从而获得更大的投资额，谋求更高的收益。（1）中的投资策略2利用保证金制度进行投资，策略3是借入资金进行投资，两者均属于杠杆投资，两个策略的杠杆率均为1:4，因此策略3的收益与策略2的收益在不同的股票价格下均相同，与不使用杠杆的策略1相比，策略2和策略3在市场行情好时放大了投资收益，但在市场行情差时也放大了损失。由此可见，金融杠杆投资所带来的收益波动率更大，风险更高，适合于更能够承担风险的投资者；策略4中的期权投资同样属于杠杆投资，期权投资相比策略2的保证金杠杆及策略3的借贷杠杆优越之处在于其在保留杠杆投资高收益可能的同时将最坏情况下的损失锁定在一定水平，即无论股价跌到何种水平，投资者的损失至多为期权费，本题中投资者将所有资金投入，因此最坏情况收益率为100%。这种对最坏损失的保护的代价是市场行情好时投资者的收益需要扣减掉期权费成本，因此同等情况下收益比普通杠杆投资低。本题中股价为120时其他策略获得收益，但策略4依然有50%的损失。3（25分）一价定律（或无套利均衡分析方法）是现代金融学重要的理论之一，被广泛地运用于金融产品及其衍生品的定价。市场现有如下几种金融产品，相关信息分别如下：纯贴现国债：到期期限2年、面值￥1000，当前价格为￥907.03；附息国债：票面利率6%（每年付息）、到期期限2年、面值￥1000，当前价格￥1019.70；股票：当前股价￥100/股，1年后股价有￥120/股或￥80/股两种可能；看涨期权：以上述股票为标的资产、1年后到期、执行价格￥110/股的欧式期权。（1）根据以上信息，分别计算纯贴现国债和附息国债的到期收益率（Yield To Maturity，YTM），并创设一种“到期期限1年、面值￥1000”的纯贴现国债，以及确定其价格和到期收益率。（2）在（1）的基础上，利用二项式（或二叉树）期权定价方法，确定看涨期权的价格。（3）如果1年后的股价有￥120/股或￥60/股两种可能，重新确定看涨期权价格，并将之与（2）的结果进行对比分析。答：（1）假定纯贴现债券的到期收益率为YTM1，债券价格为P1，面值为C，则：将数据代入公式：解得：假定附息国债的到期收益率为YTM2，债券价格为P2，面值为C，票面利率为r，则：将数据代入公式：解得：YTM24.94%。由题知，设新创设债券的价格为P3，债券的现金流如下表所示：由上表可知，由60/1000份1年期贴现债券与1060/1000份2年期贴现债券组成的复制债券与1份附息债券在第1年和第2年的现金流完全相同，根据无套利均衡分析，两只债券的当前价格必然相等，因此有：将P1907.03，P21019.70代入上式，解得P3970.80（元），YTM33.01%，即“到期期限1年、面值￥1000”的纯贴现债券的当前价格为￥970.80，到期收益率为3.01%。（2）由题意可知，股票现价S0100，在到期日股票价格以概率p上升到Su120，以概率1-p下降为Sd80，期权执行价格X110，股价上升比例u1.2，股价下降比例d0.8，股价上升情况下期权价值Cu10，股价下降情况下期权价值Cd0，无风险利率r3.01%。因此有：由此可知，该看涨期权价格为￥5.59。（3）由题意可知，股票现价S0100，在到期日股票价格以概率p上升到Su120，以概率1p下降为Sd60，期权执行价格X110，股价上升比例u1.2，股价下降比例d0.6，股价上升情况下期权价值Cu10，股价下降情况下期权价值Cd0，无风险利率r3.01%。因此有：由此可知，该看涨期权价格为￥6.96。比较（2）和（3）的结果可以看到，看涨期权的价格随着标的股票价格变化幅度的增大而提高。股票的价格变化幅度增大事实上说明股价的波动率增大，因此这一结果反映了期权价格不仅与标的资产的价格有关，并且与标的资产的波动性有关的事实。期权对于波动率的敏感性称为期权的Vega值，对于期权多头而言，Vega值一定是正的，标的资产波动率增大会提高期权的价格。4（20分）考虑如下两家公司：公司A从事房地产行业，股票的期望收益率和贝塔值分别为15%和1.1；公司B同时从事制药和融资租赁业务，两种业务的市值分别占B公司总市值的1/3和2/3，公司B的股票期望回报率和贝塔值分别为20%和1.6。（1）根据资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM），分别确定无风险利率和市场收益率。（2）假设B公司融资租赁业务的期望收益率为10%，确定制药业务的期望收益率。（3）公司C与公司A具有完全相同的业务（或资产），预期下一年的每股盈利为￥15，且以后每年公司C都将盈利的50%留存用于投资期望报酬率为20%的新项目，确定公司C的股票价格和未来投资项目的NPV（即净现值）。答：（1）根据资本资产定价模型（CAPM）知：对于公司A：对于公司B：将两式联立可得：无风险利率Rf4%，市场收益率RM14%。（2）制药业务的期望收益率为R1，则根据题意有：则R140%。（3）公司C与公司A具有完全相同的业务（或资产），则公司C股票的贝塔值为1.1。公司C的股票的期望收益率为15%，则：公司C的股票的期望收益率为15%，预期下一年的每股盈利为￥15。公司C的股利增长率为gRRROE50%20%10%。根据股利增长模型（DDM），公司C的股票价格为：假设C公司在外流通股数为X股，公司的股价为：当公司将盈利投入新项目时，公司的股价为￥150/股，公司若将全部盈利用于发放股利，公司股价为股价上升是由于项目给公司带来的盈利增长，因此项目的净现值NPV（150100）X￥50X。