小型铅冷快堆堆芯物理计算软件的开发与临界实验验证.pdf
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1、第58 卷第2 期2024年2 月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.2Feb.2024小型铅冷快堆堆芯物理计算软件的开发与临界实验验证陈仁宗,周琦”*,朱庆福”,夏兆东”,宁通”,马骁笛”,孙旭”(1.清华大学能源环境经济研究所,北京1 0 0 0 8 4;2.中国原子能科学研究院,北京1 0 2 41 3)摘要:在铅冷快堆(LFR)型号研发中,准确高效的堆芯物理计算是堆芯核设计的基础。针对小型LFR特殊的能谱与材料环境,首先利用蒙特卡罗开源软件OpenMC实现栅元与组件的蒙特卡罗均匀化。基于有限体积法的开源软件OpenF
2、OAM开发了中子扩散求解器DESOF,通过Python形成完整的堆芯物理计算软件MCDESOF。利用超级均匀化方法实现了组件的等效均匀化,通过4种典型的LFR燃料组件模型对MCDESOF进行了数值验证。开展了LFR临界实验,将MCDESOF计算结果与测量结果进行对比,临界附近的反应性偏差小于1 0 0 pcm,安全棒价值偏差小于2 0 0 pcm,计算准确度达到与蒙特卡罗全堆建模计算的水平,所需的计算时间小于蒙特卡罗全堆建模计算时间的2 5%。关键词:小型铅冷快堆;堆芯物理;蒙特卡罗均匀化;超级均匀化方法;临界实验中图分类号:TL32doi:10.7538/yzk.2023.youxian.0
3、329Development of Reactor Physics Calculation Code and CriticalExperimental Validation for Small Sized Lead-cooled Fast ReactorCHEN Renzong,ZHOU Qi?.*,ZHU Qingfu,XIA Zhaodong”,(1.Institute of Energy,Environment and Economy,Tsinghua University,Beijing 100084,China;2.China Institute of Atomic Energy,B
4、eijing 102413,China)Abstract:Lead-cooled fast reactor(LFR)is one of six advanced nuclear energy systemsrecommended by Gen-4 International Forum.With the significant development in mate-rials and equipment,LFR is more and more closed to engineering applications.Rightnow,plenty of research work has be
5、en carried out over the world and many types ofsmall sized LFRs have completed the core design.Core physics calculation is the mostfundamental question in core design,which will provide the parameters such as effectivemultiplication factor,power density distributions,operation life and reactivity co
6、ntrolworth.The essence of core physics calculation is solving the neutron transport equa-tion,with the deterministic method and Monte Carlo method.Currently,the MonteCarlo method is mainly chosen because of the high accuracy as the core physics calcula-文献标志码:ANING Tong,MA Xiaodi,SUN Xu?文章编号:1 0 0 0-
7、6 9 31(2 0 2 4)0 2-0 37 2-1 0收稿日期:2 0 2 3-0 5-0 6;修回日期:2 0 2 3-0 7-30*通信作者:周琦第2 期tion in small sized LFR by modeling the whole core.While this method with low effi-ciency will not satisfy the huge demand of calculation in core design with the progress ofengineering applications.For the strong hetero
8、geneities in energy and space in the coreof small sized LFR,the approximations of spatial homogenization and energy condensa-tion must be introduced.The open-source Monte Carlo calculation software OpenMCwas employed through Python script language to fulfill the Monte Carlo homogenizationfunction fo
9、r fuel lattice and assembly.Then based on C+language,a neutron diffu-sion equation solver DESOF was developed by calling the solvers from open-source finitevolume method CFD software OpenFOAM,and functionally validated by diffusionbenchmarks.At last,by Python script language Monte Carlo homogenizati
10、on and diffu-sion solver were coupled to a complete core physics calculation software MCDESOF andwere validated by the experimental results from Venus LBE zero power fast reactor.The equivalent of Monte Carlo homogenization was fully considered.Transport correc-tion was made to treat the anisotropy
11、of scattering.Neutron spectrum,neutron fluxdensity distribution,reaction rate,sensitivities of cross section were analyzed,and theeffects of energy group structure and space mesh partition to calculation results werediscussed.Super homogenization factor was introduced to the correction of crosssecti
12、on.In reflective boundary conditions,the biases of effective multiplication factorsbetween MCDESOF and Monte Carlo code for typical fuel lattice and assembly are lessthan 50 pcm.The Venus LBE zero power fast reactor was modeling by MCDESOF andthe effective multiplication factor and control rod worth
13、 were calculated.Comparingwith the experiment results,the bias of reactivity worth of safety rod was less than200 pcm.The accuracy of MCDESOF is closed to full core Monte Carlo modeling butwith less than 25%calculation time consumptions.Key words:small sized lead-cooled fast reactor;reactor physics;
14、Monte Carlo homoge-nization;super homogenization method;critical experiment铅冷快堆(LFR)是第4代核能系统论坛(GIF)选定的6 种优选堆型之一 1,随着材料和设备技术的进步,LFR在中子物理、传热、安全等方面具有的独特优势不断凸显 2 ,已成为世界各国新型核能系统研发的重点3。当前LFR堆芯物理计算主要以确保精度的蒙特卡罗方法为主,进行全堆芯的建模计算,随着型号设计的不断深人,效率较低的蒙特卡罗全堆计算设计方法已无法满足LFR设计需要巨大计算需求。如果参考压水堆堆芯物理计算的两步法 1,首先采用较为精确的中子输运理
15、论给出栅元和组件的等效均匀化参数,再将其应用于基于中子扩散理论的堆芯计算,相较于目前常用的全堆芯蒙特卡罗精确建模计算,能够大幅提高计算效陈仁宗等:小型铅冷快堆堆芯物理计算软件的开发与临界实验验证373率。与压水堆或钠冷快堆(SFR)相比,小型LFR冷却剂中的铅、铋等核素对中子的弹性、非弹性散射更强,输运截面较大,但慢化能力更小,燃料元件栅距变化范围大,空间异性强,燃料组件的等效均匀化遇到的问题更加特殊 5。本文参考国内外研究成果,针对小型LFR特有的材料与能谱环境,利用开源的蒙特卡罗计算软件OpenMC计算多群截面,能够更好地描述栅元与组件在空间与能量上的局部特性。调用开源的有限体积法(FVM
16、)软件Open-FOAM的各种求解器,开发中子扩散求解器DESOF,通过Python实现蒙特卡罗均匀化与扩散计算的耦合,形成完整的堆芯物理计算软件MCDESOF,并开展临界实验,利用实验数据验证MCDESOF的适用性。3741蒙特卡罗方法生成多群截面1.1多群截面的蒙特卡罗统计方法蒙特卡罗均匀化的核心内容是将求解输运问题得到的各种事件统计结果转化为均匀化常数,这些事件主要包括散射、裂变、俘获吸收、(n,n)等反应,均匀化常数包括各种反应的群截面、输运修正、散射矩阵、各阶勒让德项,次级中子产生矩阵、裂变产额、裂变能谱,以及动力学计算需要的中子速度倒数、缓发中子先驱核产额与衰变常量等。为了简化表达
17、式,引人内积算符,)来代表能量、空间或角度的积分形式,这样第类核反应的反应率计数估计可表示为:(Z,g)=JVJSJEZ,(r,E)(r,E,2)dEd2dr(1)式中Z,为第类核反应的宏观截面;为中子通量密度;r为中子的空间位置;E为中子能量;2 为中子的运动方向;V为r的积分空间范围;S为Q的积分空间角范围。一般类型的核反应均匀化截面2 k.g可表示为:(2)使用径迹长度法,通过设置反应率和中子通量密度的计数箱可计算得到式(2)的分子与分母,分别是k空间(栅元)、第类核反应、第g能群(能量区间)的核反应率R和k空间、第g能群的中子通量密度中。1)输运修正式(2)考虑的散射是各向同性的,但实
18、际散射存在各向异性,因此需要引人输运修正处理各向异性散射。首先,定义以勒让德多项式P()展开的散射核为:Zs(r,E-E)=Z(r,E-E)P()dJ-1(3)式中:Zs为散射核;E为散射前的能量;为散射角余弦。对于k空间、V体积、g群能量范围勒让德多项式可定义为:Zs(r,E E):JreVeJAaJEaIJEf-I$(r,E,2)dEdEd2dr原子能科学技术第58 卷式中,g为散射前的能群。式(4)必须按照人射与出射中子的能量进行积分,因此必须使用模拟估计法进行统计。如果考虑1 阶勒让德散射项,空间均匀化和能量归并后各群散射近似修正项trkg可表示为:(5)g-1式中,G为能群总数。经过
19、修正的输运截面Zt,可定义为总反应率0.85.53X10-30.85.5310-3377壳为不锈钢,冷却剂材质选择铅铋合金。燃料棒芯块外径为0.9 cm,包壳内径为0.9 2 cm,包壳外径为1 cm,燃料棒对边距为1.40 cm,燃料棒慢化剂外边界条件为全反射边界。使用蒙特卡罗方法对4个计算案例进行输运计算,给出k。与各群相对中子通量密度计算结果,作为本文提出的等效均匀化方法的对比参考值。蒙特卡罗计算考虑ker统计误差1 o小于1 0 pcm。采用3群能群结构(分界能分别为5.53X10-3MeV和0.8 MeV)与网距为1/2 栅距的网格划分方式,利用MCDESOF进行了计算。蒙特卡罗均匀
20、化计算考虑的k。燃料元件统计误差小于1 0 pcm,扩散计算以特征值偏差a 1 p c m 作为收敛判据。将MCDESOF的计算值与蒙特卡罗参考值对比分析,结果ko偏差/案例蒙特卡罗参考值1MCDESOF计算值11.40960021.18050031.39550041.212700归一化中子通量密度蒙特卡罗参考值MCDESOF计算值13.3713.5486.4686.290.170.17pcm1.405526407.41.177045345.51.391385411.51.210665203.5相对偏差/%1.27-0.200由表1、2 可见,k。最大偏差超过40 0 pcm,最小偏差也超过了
21、2 0 0 pcm,各群的归一化中子通量密度最大相对偏差超过1%,符合得不够理想,因此有必要对蒙特卡罗多群计算得到的均匀化参数的等效性进行核实,并进行适当修正。3.3超级均匀化方法的应用为保证精度,均匀化过程必须保证一些重要的、反映堆芯物理特性的参量在均匀化过程中守恒,这些参量一般包括反应率、界面流和特征值。在实际情况中,全部满足3个参量守恒是不现实的,一般通过放宽约束条件或增加均匀化参数的自由度来达到或大致满足等效均匀化的要求,当前应用广泛的是广义均匀化理论(GET)和超级均匀化(SPH)方法。广义均匀化理论通过组件边界处的不连续因子保证界面378流守恒,由Henry等 1 1 提出。Gun
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