16米先张空心板计算报告书.doc
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1、跨径16米预应力混凝土空心板构造分析一、基本资料: 上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板,下部构造为柱式墩台,钻孔灌注桩基本,桥面持续。 设计荷载:公路级。 计算跨径:15.50米桥面宽度:0.375+7.25+0.3758米。空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7原则型S15.2低松弛钢绞线,其抗拉强度原则值fpk=1860 MPa。边板设计配束为14根,中板设计配束为12根。所有钢束合力点至空心板下缘距离,边板为56mm,中板为55mm。二、计算假定:1 上部构造预应力混凝土空心板桥面持续,每一跨仍作为简支空心板桥;仅全桥水平力计算时考虑桥面持续作用。2 护栏考虑其横向分派,
2、按横向铰接板法计算,边板0.41,中板0.25;桥面铺装按各板计算;护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参加构造受力。3 活载计算考虑其横向分派,按横向铰接板法计算荷载横向分派系数。4 计算时未考虑空心板纵向普通钢筋抗拉和抗压作用。5 主梁砼比重采用26kN/m3,企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。三、空心板构造计算(一)截面几何特性:1. 截面几何尺寸: 2. 毛截面几何特性:毛截面几何特性板别A0 (m2)S0 (m3)y0 (m)I0 (m4)边板0.5314 0. 0.3782 0.0293 中板0.4092 0.1362 0.3330 0.0224 注:A
3、0 毛截面面积; S0 毛截面对底边静矩; y0 毛截面形心轴,y0 = S0 / A0; I0 毛截面惯性矩。3. 换算截面几何特性:换算截面几何特性板别Ap (m2)EP Anp (m2)ap (m) A0 (m2)S0 (m3)y0 (m)I0 (m4)边板0.0019 5.6522 0.0091 0.056430.5405 0. 0.3728 0.0302 中板0.0017 5.652 0.0078 0.0550.4169 0.1367 0.3278 0.0230 注: Ap 预应力筋面积; EP预应力筋与混凝土弹性模量之比; Anp 预应力筋换算面积,Anp = np Ap ap 预
4、应力筋合力点究竟边距离; A0 换算截面面积; S0 换算截面对底边静矩; y0 换算截面形心轴,y0 = S0 / A0; I0 换算截面惯性矩。(二). 内力计算 1. 荷载横向分布系数计算(1). 扭矩及刚度系数空心板截面(悬臂另计)可以近似简化成如图所示箱形薄壁截面来计算。 扭矩及刚度系数计算板别H (m) h (m) B (m) b (m) t1 (m) t2 (m) t3 (m) IT (m4)L0 (m)边板0.70 0.60 0.995 0.75 0.08 0.12 0.248 0.0394 16.50中板0.70 0.60 0.99 0.75 0.08 0.12 0.245
5、0.0391 16.50 注:L0 计算跨径 ; I 空心板截面抗弯惯性矩; IT 空心板截面抗扭惯性矩,IT = 4 b2 h2 / ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ; 边板扭矩计算t (m) b (m) t/bc (m)悬臂段扭矩 (m4)总计扭矩 (m4)0.150.50 0.30 0.2704 0.0005 0.0399 注:t 悬臂段平均厚度 ; b 悬臂段长度; IT 悬臂段抗扭惯性矩,IT = cb t3;(2)横向分布系数计算采用桥梁博士软件,跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。活载横向分布系数板号汽车荷载支点14面跨中边板0.500 0.367 0.367 中板
6、0.500 0.277 0.277 (3). 荷载横向分布系数沿桥跨变化荷载横向分布系数,跨中某些采用不变mc,从离支点L4处起至支点区段内mc呈直线过渡。2. 恒载内力计算(1). 空心板自重(一期恒载) 边板 A = 0.5314 m2 q = 0.531426 = 13.816kN/m 中板 A = 0.4092 m2 q = 0.409226 = 10.638kN/m (2). 桥面铺装(二期恒载)桥面铺装下层为10cm厚40号防水砼,上层为6cm厚水泥砼。单块板上铺装重: 边板 q = 1.50.125 + (1.5-0.375)0.0625 = 5.438 kN/m 中板 q =
7、1 (0.125+0.0625 ) = 4.0 kN/m (3). 墙式护栏(二期恒载) 护栏按横向铰接板法计算,横向分派系数:边板0.41,中板0.25 边板 q = 80.413.28 kN/m 中板 q = 80.25 = 2.00 kN/m (4). 企口缝(二期恒载) 边板 q = 1.181 kN/m 中板 q = 2.363 kN/m(5). 恒载内力a. 施工阶段 板自重(一期恒载) 边板 q = 13.816 kN/m 中板 q = 10.638 kN/m施工阶段恒载内力板号位 置自重内力弯矩 (kN-m)剪力 (kN)备注边板支 点0 107.08 14面311.19 53
8、.54 跨 中414.92 0 中板支 点0 82.44 14面239.60 41.22 跨 中319.47 0 注: 支点: V = qL214面: M = 3qL232 V = qL4 跨中: M = qL28 b. 使用阶段 一期恒载 边板 q = 13.816 kN/m 中板 q = 10.638 kN/m 二期恒载 边板 q = 1.1813.285.438 = 9.899 kN/m 中板 q = 2.3632.004 = 8.363 kN/m恒载各截面内力汇总板号位 置一期恒载二期恒载合 计弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)备
9、注边板支 点0 107.08 0 76.72 0 183.79 14面311.19 53.54 222.95 38.36 534.15 91.90 跨 中414.92 0 297.27 0 712.20 0.00 中板支 点0 82.44 0 64.81 0 147.25 14面239.60 41.22 188.35 32.40 427.95 73.63 跨 中319.47 0 251.14 0 570.61 0 3. 活载内力计算依照JTG D60- 第4.3.1条规定,公路级车道荷载为qk10.5kN/mPk = 180(360180)(50-5)(L05) 公路级车道荷载均布荷载原则值q
10、k和集中荷载原则值Pk按公路级车道荷载0.75倍采用公路级车道荷载计算跨径L0qk (kN/m)Pk(kN)15.57.875166.50 依照JTG D60-第4.3.2条规定当1.5Hz f 14Hz时,冲击系数 = 0.1767lnf - 0.0157式中 f 构造基频(Hz)对简支梁桥, , 式中 l 构造计算跨径 (m)E 构造材料弹性模量 (N/m2)Ic 构造跨中截面截面惯矩 (m4)mc 构造跨中处单位长度质量(kg/m),当换算为重力计算时,其单位应为(Ns2/m2)G 构造跨中处延米构造重力 (N/m)g 重力加速度,g = 9.81 (m/s2)汽车荷载冲击系数计算Ec
11、(N/m2)Ic (m4)G (N/m)g (m/s2)mc (Ns2/m2)f1 (Hz)3.45E+100.0230 19000.41 9.811936.84 4.1882 0.2374 全桥汽车内力计算截面位置距支点距离分布力弯矩分布力剪力集中力弯矩集中力剪力弯矩共计剪力共计x支点00.00 61.03 0.00 166.50 0.00 227.53 14面3.875177.37 30.52 483.89 124.88 661.26 155.39 12面7.75236.50 0.00 645.19 83.25 881.68 83.25 (1). 支点截面支点截面汽车内力板别活载总内力横向
12、分派系数一块板内力弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板0.00 227.53 0.500 0.00 113.77 中板0.500 0.00 113.77 (2). 14截面14截面汽车内力板别活载总内力横向分派系数一块板内力弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板661.26 155.39 0.367 242.68 57.03 中板0.277 183.17 43.04 (3). 跨中截面跨中截面汽车内力板别活载总内力横向分派系数一块板内力弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板881.68 83.25 0.367 32
13、3.58 30.55 中板0.277 244.23 23.06 (三)强度验算1. 正截面强度验算 参见JTG D62 第5.2.3条 (1). 将原空心板截面等效为工字形截面详细做法是将空心板内圆孔等效为矩形孔 由空心面积 Ak = bkhk 空心惯性矩 Ik = bkhk312 解得:bk ,hk 故:腹板厚 b = hbk 顶板厚hf = t1rhk2,t1为顶板厚,r为圆孔半径。等效截面如下图。(2) .跨中正截面强度验算对边板fpd Ap fcd bfhf, 故中性轴位于受压翼缘内中板fpd Ap fcd bfhf, 故中性轴位于受压翼缘内边板跨中正截面强度验算板高h (m)顶宽bf
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