人教版小学数学知识点整理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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<p>学科内容教研学科内容教研人教版第1页一年级上册1、位置2、1-5认识和加减法3、认识图形4、6-10认识和加减法5、认识钟表6、20以内进位加法第2页一、位置分清前后左右上下设计路线(从A-B路线进行表述)第3页二。1-5数认识和加减法1、认识并会读写1;2;3;4;5比较大小(1)认识大于号、小于号和等号(2)从多少了解大小2、会排名3、了解分与合4、加法5、减法6、认识07、0加减第4页二、认识图形1、认识长方体、正方体、圆柱和球2、利用立体图形组合新立方体第5页三、6-10认识和加法1、读写6;7;8;9;102、计算10以内加减法3、连加4、连减5、加减混合运算第6页四、认识钟表1、认识时针和分针2、看图读时间3、看时间画时针和分针第7页五、11-20各数认识1.会读写11-20数2.比较大小3.了解十位和个位4.了解和差意义(加数加数和;被减数减数差)第8页六、二十以内进位加数1、借数进行进位加法2、20以内加减混合运算第9页一年级下册1、认识平面图形2、20以内退位减法3、分类与整理4、100以内数认识5、认识人民币6、100以内加法和减法7、找规律第10页一、认识平面图形1认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆2拼图形第11页二、20以内退位减法1、利用画图法计算20以内减法2、利用加法逆向思维进行20以内减法3、减法简单应用题4、应用题答题步骤第12页三、分类与整理1、学会分类标准2、表格法整理分类第13页四、100以内数认识1、数数2、数组成3、读数和写数4、数比较大小第14页五、认识人民币1、认识人民币面值2、人民币元角分单位转化第15页六、100以内加法和减法1、整十数加减整十数2、两位数加一位数、整十数3、两位数减一位数、整十数4、有括号加减法运算第16页七、找规律1.图形排列规律2.等差数列(递增和递减)3、图形和差规律第17页二年级上册1、长度单位2、100以内加法和减法(二)3、角初步认识4、表内乘法(一)5、观察物体(一)6、表内乘法(二)7、认识时间8、数学广角搭配第18页一、长度单位1、长度测量工具-尺子2、认识厘米和米及单位换算3、用尺子测量长度方法4、认识线段并会画线段5、画线段方法6、判断物体长度能正确填写单位第19页二。100以内加法和减法1、利用竖式计算100以内数加减2、不进位加法3、进位加法4、不退位加法5、退位减6、和差类应用题第20页三、角初步认识1、认识角组成顶点和两边2、画角方法3.区分并会画锐角、直角和钝角第21页四、表内乘法(一)1、乘法初步认识2、了解乘法意义和作用3、会读写乘法算式4、认识乘数和积5、乘法算式和加法算式转换6、1-6乘法计算口诀第22页五、观察物体1、从正面、左面、上面看物体2、画正方体组合图形三视图3、经过三视图判断物体形状第23页六、表内乘法1、背诵7-9乘法口诀2、乘法应用题3、乘法与加减法混合运算第24页七、认识时间1、小时与分单位转换2、看图读时间3、读时间画图第25页八、数学广角搭配1、按次序排列,做到不重不漏,条理简便第26页二年级下册1.数据搜集与整理2.表内除法(一)3.图形运动(一)4.表内除法(二)5.混合运算6.有余数除法7.万以内数认识8.克与千克9.数学广角推理第27页一、数据搜集与整理1、数据搜集(投票)2、数据表格整理3、数据初步分析第28页二、表内除法1、除法初步认识(平均分)2、除法表示(读、写、算)3、被除数除数商(区分除和除以)4、利用乘法口诀求商5、除法应用题第29页三、图形运动1、轴对称图形(对称轴)2、区分判断图形是否是轴对称图形3、抽对称图形特征第30页四、混合运算1在没有括号算式里,只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按次序计算2在没有括号算式里,假如有乘、除法,又有加、减法,要先算乘除法,后算加、减法3算式里有括号,要先算括号里面4混合运算应用题(一个问题有多个步骤时,要想好先解答什么,再解答什么或分步骤进行计算)第31页五、有余数除法1.余数意义2.余数小于除数3.除法竖式计算方法(被除数=商乘以除数加余数)4.收尾法处理实际问题第32页六、万以内数认识1、10000以内数认识(10个1是10,10个10是100,10个100是1000,10个1000是10000)2、看图读数3、会读数和写数(从高位读起万位是几就读几万中间有一个0或者两个0只读一个0;末尾不论有几个0都不读)4、画数位次序变5、比较大小6、近似数7、整百、整千数加减法第33页七、克和千克1计量轻物品用克(g),计量较重物品用(kg)2预计物品轻重3单位换算1kg=1000g第34页八、数学广角推理1事件出现两种可能性时依据主要词是和不是进行判断2事件出现三种可能性时把是什么事件排除掉,转化为两种可能性事件,在进行推理3用尝试法推理数字加减和数字排列问题第35页三年级上册1、时、分、秒2、万以内加法和减法3、测量4、倍认识5、多位数乘一位数6、长方形和正方形7、分数初步认识8、数学广角集合第36页一、时、分、秒1、认识秒针和一秒有多长2、1分=60秒;1小时=60分=3600秒3、读图计算时间第37页二、万以内数加法和减法1、两位数加减法(退位法)2、三位数加减法(竖式法)3、竖式加法注意事项(1)数位对齐(2)从个位加起(3)哪一位上数相加满十,就向前一位进1(4)验算4、竖式减法注意事项(1)数位对齐(2)从个位减起(3)哪一位上数不够减,就要从前一位退1(4)验算第38页三、测量1、毫米(mm)、分米(dm)认识(量比较短物体长度或者要求量得比较准确时用毫米作单位)2、1厘米中间每一个小格长度是1毫米3、1cm=10mm 1dm=10cm=100mm 1m=10dm=100cm=1000mm4、千米(km)认识(计量比较长旅程)1km=1000m5、吨(t)认识(计量较重或大宗物品质量,通惯用吨作单位)1t=1000kg第39页四、倍认识1、认识“倍”概念,了解“一个数几倍是多少”含义2、利用画图法处理倍数问题第40页五、多位数乘一位数1、口算乘法(整数个位数;两位数个位数)2、笔算乘法 笔算乘法(不进位):相同位数对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位数,与哪一位,就把积对着哪一位写 笔算乘法(进位):相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上数,哪一位上乘得积满几,就要向前一位进几,乘完以后要加上进上来数3归一问题:每份量保持不变,解题时要用除法计算出每份量4归总问题:总数保持不变,解题时要先用乘法计算出总数第41页六、长方形和正方形1四边形特征:有4条边;有4个角2长方形特征:长方形对边相等;四个角都是直角;周长公式2(a+b)3正方形特征:正方形4边相等;四个角都是直角;周长公式4a第42页七、分数初步认识1几分之一和几分之几2会读会写(认识分子、分数线和分母)3比较同分子分数大小和同分母分数大小4分数简单计算(同分母分数相加减,分母不变,分子相加减)5分数简单应用第43页数学广角集合1画直观图2借助集合思想方法处理简单实际问题第44页三年级下册1、位置与方向2、除数是一位数除法3、复式统计表4、两位数乘两位数5、面积6、年月日7小数初步认识8、数学广角搭配第45页一、位置与方向1、东西相对;南北相对;东南与西北相对;西南与东北相对。清楚以谁为标准来判断位置。了解位置是相正确,不是绝正确2地图通常是按上北下南左西右东来绘制3会看简单路线图,会描述行走路线第46页二、除数是一位数除法1口算除法 0除以任何数都为0;0乘以任何数都为0;任何数加上0都等于它本身;任何数减去0都等于它本身2没有余数除法:被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数3有余数除法:被除数除数=商余数;商除数+余数=被除数;(被除数-余数)商=除数4笔算除法次序:确定商位数,试商,检验,验算5基本规律:从高位除起,除到哪一位,就把商写在哪一位;三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;哪一位上有余数,就和后面数合起来再除;哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得余数一定要比除数小第47页6课外知识拓展2/3/5倍数特点 个位上是0/2/4/6/8数是2倍数;个位上0/5数是5倍数;各个数位上数字之和是3倍数,这个数就是3倍数第48页三、复式统计表1把两个或两个以上有联络单式统计表合编成一个统计表,这个表就是复式统计表2观察、分析复式统计表要先看表头,搞清每一项内容,再依据数据进行分析,回答下列问题第49页四、两位数乘两位数1口算乘法 两位数乘一位数口算方法,用整十数和个位数分别与一位数相乘,所得积相加;在脑中竖式计算2整百十位数乘一位数口算方法:先整百位数乘一位数,再用整十数乘一位数,所得积相加;先用整百十数位乘个位数,在积后面添0;脑中竖式计算3两位数乘整十数:先用两位数与整十数十位上数相乘,积添04笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位数相乘,再与第二个因数十位上数相乘(积与十位对齐),最终把两个积加起来5凡是问“够不够,能不能”等题都要三大步:计算,比较,答题第50页6相关公式:因数因数=积 积因数=另一个因数7两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数第51页五、面积1面积和面积单位 面积:物体表面或封闭图形大小 惯用面积单位:平方厘米 平方分米 平方米2区分长度单位与面积单位不一样 长度单位测量线段长度,面积单位测量面大小3正确了解并熟记相邻面积单位之间进率 进率100即1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4面积公式:长方形面积公式=长宽 正方形面积公式=边长边长第52页六、年,月,日1、惯用时间单位有:年、月、日和时、分、秒2、熟记每个月天数:知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天。3、熟记一年有12个月,平年365天,闰年有366天。4、经过天数计算:公式:结束时间-开始时间+15、给出一个人出生年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人年纪会计算哪一年出生6、闰年计算方法第53页7 、二十四小时计时法 普通计时法又叫12小时计时法,就是把一天分成两个12小时表示,普通计时法一定要加“早晨”“下午”等前缀;24时计时法:就是把一天分为24时表示,不加前缀8、普通计时法转换成24时计时法,超出下午1时时刻用24时计时法表示就是把原来时刻加上12,去掉前缀9、24时计时法,超出下午13时时刻减去12,并加上下午前缀10、计算经过时间 结束时刻-开始时刻=时间段11、认识时间与时刻区分:时间是一段,时刻是一个点12、时间单位进率 1世纪=1 1年=12个月 1天=二十四小时,1小时=60分 1分=60秒 1周=7天第54页七、小数初步认识1小数意义 带有小数点数叫做小数,小数是分数另一个表现形式2小数认读写 (两位小数)整数部分按整数读法,小数部分每一位都要读,有几个0就读几个零3小数与分数关系、交换 小数不一样表示分数就不一样4把“单位一”平均分成10份,每份是它十分之一,也就是0.1;平均分成100份,每份是它百分之一,也就是0.015比较两个分数大小:先比较小数整数部分,整数部分大数就大,假如整数部分相同,就从小数点后最高位比起第55页6、计算小数加减法 小数点对齐,也就是相同位数对齐,再相加减7、小数不一定比整数小第56页八、数学广角搭配1、简单排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。2、简单组合:组合问题可用连线方法来处理3、组合与排列区分:排列与事物次序相关,而组合与事物次序无关第57页四年级上册1、大数认识2、公顷和平方千米3、角度量4、三位数乘两位数5、平行四边形和梯形6、除数是两位数除法7、条形统计图8、数学广角优化第58页一、大数认识1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿2、个、十、百、千、万亿都是计数单位3、再用数字表示数时候,这些计数单位要先按照一定次序排列起来,它们所占位置叫做数位4、位数:一个数含有几个位数,就是几位数5、按照我国计数习惯,从右边起,每四个数位是一级6、亿以上数读法:先分级,从高位读起。先读亿级,再读万级,最终读个级;亿级数要按照个级数读法来读,再在后面加上一个“亿”字;万级也是如此,在后面加上“万”字;每级末尾不论有几个0都不读,其它数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“0”第59页7亿以上数写法:从最高位写起,先写亿级,再写万级,最终写个级;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写08比较数大小 位数不一样两个数,位数多数比较大;位数相同两个数,从最高位开始比较。9求近似数 四舍五入法10、表示物体个数;0,1,2,3,4,5都是自然数,一个物体也没有,用0来表示。全部自然数都是整数,最小自然数是0,没有最大自然数,自然数个数是无限个。11每相邻两个计数单位之间进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法第60页二、公顷和平方千米1边长是100米正方形面积是1公顷 1公顷=10000平方米2边长是1千米正方形面积是1平方千米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷第61页三、角度量1、直线、射线、线段概念2直线、射线、线段联络与区分 射线和直线都能够无限延伸,所以无法测量长度;线段能够测量长度;线段有两个端点,直线没有端点、射线有一个端点3角:从一点引出两条射线所组成图形,这一端点叫做顶点,两条射线叫做边,通惯用符号“”。角计量单位是“度”,用符号“”表示,度量角工具叫做量角器。角大小和角两边长度没相关系,只和叉开大小相关系,叉开得越大,角越大。4量角步骤:把量角器中心与角顶点重合,0刻度线与角一边重合;角另一边所正确量角器上刻度,就是这个角度数第62页5画角步骤:画一条射线。使量角器中心和射线端点重合,0刻度线和射线重合;在量角器上找到要画角度数,并点一个点。以画出射线端点为端点,经过刚画点再画出一条射线6一条射线绕它端点旋转半周,形成角叫做平角。1平角=180,旋转一周,形成角叫做周角。1周角=360 1周角=2平角=4直角 直角=907小于90角叫做锐角;大于90且小于180角叫做钝角。锐角直角钝角平角周角8过一点能够画无数条直线;经过两点只能画一条直线9用三角板能够画角;180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 3015第63页四、三位数乘两位数1三位数乘两位数笔算方法:先用两位数个位上数去乘三位数,积末位和两位数个位数对齐,再用两位数十位数去乘三位数,积末位和两位数十位数对齐,最终把两次乘得积加起来。2积改变规律 一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。3单价:每件商品价格;数量:购置商品件数;总价:用钱数 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价4旅程:一共行驶路 速度:每小时(或每分钟等)行旅程 时间:行了几个小时第64页速度时间=旅程 速度=旅程时间 时间=旅程速度5速度单位通常有:千米/小时 米/分 米/秒第65页五、平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交两条直线叫做平行线,也可说这两条直线相互平行 记作:ab 读作:a平行于b2、两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线垂线,交点叫做垂足。记作:ab读作:a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短,它长度叫做点到直线距离。4、与两条平行线相互垂直线段长度都相等。或者说:两条平行线之间距离处处相等,经过直线(上)外一点作垂线有且只有一条第66页5、从平行四边形一条边上一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间线段叫做平行四边形高,垂足所在边叫做平行四边形底6平行四边形特点:轻易变形7平行四边形和梯形都有没有数条高8两腰相等梯形叫做等腰梯形,特点是两腰相等,两底角相等9有一个角是直角梯形叫做直角梯形。特点是有有一条腰就是梯形高10从梯形上底任取一点,向下引一条垂线,这个点和垂足之间线段叫做梯形高。第67页11两个完全一样三角形能够拼成平行四边形,两个完全一样梯形能够拼成平行四边形,两个完全一样直角梯形能够拼成长方形或平行四边形12正方形和长方形都是特殊平行四边形,正方形是一个特殊长方形13三角形内角和是180,四边形内角和是360第68页六、除数是两位数除法1去0法:被除数和除数末尾同时去掉相同个数0,商不变2除数是两位数除法计算方法:从被除数高位除起,先用除数试除被除数,假如它比除数小,再试除前三位数。除到被除数哪一位就在那一位上写商,求出每一位商,余下数必须比除数小。3商改变规律:被除数和商改变规律相同,除数和商改变规律相反。4商不变性质:被除数和除数同时乘(或除以),一个相同数(0除外),商不变第69页七、条形统计图1、条形统计图特点:能直观看出各种数量大小,便于比较。2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要依据情况来确定第70页八、数学广角优化1、沏茶问题:合理安排时间过程。明确完成一项工作需要做哪些事;明确各项事件各需要多长时间;合理安排工作次序,先做什么,后做什么,哪些工作能够同时做。2、烙饼问题:烙饼最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多饼,这么既没有浪费资源,又能节约时间。3、对策论问题:处理同一个问题有不一样策略,要学会寻找最优方案。能够用列举法选择最优方案。第71页四年级下册1、四则运算2、观察物体3、运算定律4、小数意义和性质5、三角形6、小数加减法7、图形运动(对称和平移)第72页一、四则运算:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、加减法意义和各部分之间关系 (1)把两个数合并在一起运算,叫做加法;和=加数加数 加数=和-另一个加数(2)已知两个加数和,求另一个数运算,叫做减法。差=被减数-减数 被减数=差+减数(3)加法和减法是互逆运算3、乘除法意义和各部分间关系 (1)求几个相同加数和简便运算叫做乘法 积=因数因数 因数=积另一个因数(2)一直两个因数积与其中一个因数,求另一个因数运算,叫做除法 除法各部分间关系:商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 (3)乘法和除法是互逆运算第73页4、关于0运算 0不能做除数;一个数加上0还得原数;一个数减去0还得原数;0乘以任何数仍0;0除以任何非零数仍得05、四则运算 在没有任何括号算式里,只有乘除法或加减法,要从左往右算;在没有任何括号算式里,有乘除法又有加减法,先做乘除后做加减运算;一个算式里现有小括号,又有中括号,要先算小括号里面再算中括号里面,最终算括号外面;括号里面遵照以上计算次序第74页二、运算定律1、加减法运算定律 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)连减性质:a-b-c=a-(b+c)2、乘法分配律 两个数和与一个数相乘(a+b)c=ac+bc两个数差与一个数相乘(a-b)c=ac-bc 乘法结合律abc=acb3、除法性质 abc=a(bc)4、乘法分配律应用 A :(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc B:ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c C:a99+a=a(99+1)ab-a=a(b-1)D:a99=a(100-1)=100a-a a102=a(100+2)=100a+2a第75页三、小数意义和性质1、小数产生:在进行测量和计算时,往往不能恰好得到整数结果,这时惯用小数来表示2、分母是10,100,1000分数能够用小数来表示3、小数是十进制分数另一个表现形式4、小数计数单位是十分之一,百分之一、千分之一分别写作0.1,0.01,0.0015、每相邻两个计数单位间进率是106、小数数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分最低位是个位。个位和十分位进率都是10第76页6.378计数单位是0.001(最低位计数单位是整个数计数单位)6.378中有6个1.3个十分之一(0.1)7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)7、小数性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变。注意:小数中间“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾0不能去掉。8、小数比较大小:先比较整数部分,整数大数就大;若整数相同,就比较十分位,十分位大数就大;十分位若也相同,则比较百分位,以这类推,直到比较出大小9、小数点移动 A:小数点向右移动:移动一位,扩大10倍;移动两位,扩大100倍;移动三位,就扩大1000倍,以这类推第77页B:小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数缩小到原来十分之一;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小原来百分之一,以这类推10、生活中惯用单位 质量:1吨=1000千克;1千克=1000克 长度:1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 人民币:1元=10角 1角=10分 1元=100分11、单位换算:大单位转换成小单位 乘以进率,小数点向右移动;小单位转换成大单位,除以进率,小数点向左移动第78页12、小数近似数(四舍五入)改写成“万”作单位数就是小数点向左移动4位,即在万位右边点上小数点,在数字后面加上“万”字。如145863=14.5863万;改写成“亿”作单位数就是小数点向左移动8位,即在亿位右边点上小数点,在数字后面加上“亿”字。如1453565630=14.5356563亿。注意带上单位。然后再依据小数性质把小数末尾0去掉即可。但在表示近似数时,小数末尾“0”不能去掉如9.895准确到百分位9.8959.90第79页四、三角形1、三角形定义:有三条线段围成图形(每相邻两条线端点相连或重合),叫三角形2、从三角形一个顶点到它对边做一条垂线,顶点到垂足之间线段叫做三角形高,垂足所在边叫做三角形底。三角形只有3条高。重点:三角形高画法3、三角形特征:稳定性4.三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边5、三角形三角关系:三角形内角和位1806、三角形分类:A:按照角大小 锐角三角形(三个角都是锐角)第80页直角三角形(有一个角是直角)钝角三角形(有一个角是钝角)B:按照边长 等腰三角形(两条边相等,两个底角相等)等边三角形(三边相等,三角都等于60,又称为正三角形)普通三角形(三边不等)第81页五、小数加减法1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数小数点要和横线上小数点对齐。结果是小数要依据小数性质进行化简。证书小数点在个位右下角2、竖式计算以及验算。横式上要写上答案,不要写成验算结果。3、整数四则运算次序和运算定律在小数中一样适用。(简算)第82页六、图形运动1、抽对称意义:把一个图形沿着某一条直线对折,假如折痕两部分能够完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。2、抽对称性质:对应点到对称轴距离相等3、轴对称特征:沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4、轴对称图形:等腰三角形、等腰梯形、等边三角形、正方形、长方形、圆形5、补全轴对称图形:在原图上找到关键点,找出关键点对称点,连点成图。6平移意义:物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时,这种运动叫做平移;第83页7、平移后图形每个点与原图形对应点之间距离都相等。第84页七、平均数和复式条形统计图1、求平均数方法 将一组数据和除以这组数据个数,所得商就是平均数。它既能够描述一个数据总体情况,也能够作为不一样组数据比较一个标准。总数量总份数=平均数 第85页八、数学广角鸡兔同笼1、鸡兔同笼:已知鸡、兔总只数和脚数,求鸡、兔各几只2、图表法、假设法:假设全是鸡,求出是兔子 方程法第86页五年级上册1、小数乘法2、位置3、小数除法4、可能性5、简易方程6、多边形面积7、数学广角植树问题第87页一、小数乘法1、小数乘整数 意义求几个相同加数和运算计算方法:先把小数扩大成整数:按整数乘法法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积右边起数出几位点上小数点2、小数乘小数意义就是求这个小数几分之几是多少如1.50.8就是求1.5十分之八是多少(或求1.50.8倍是多少)计算方法:先把小数扩大成整数:按整数乘法法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积右边起数出几位点上小数点第88页注意:化简成小数之后,若小数末尾带0,要把0去掉;位数不够时要用0占位。3、规律:一个数(0除外)乘大于1数,积比原来数大;一个数(0除外)乘小于1数,积比原来数小。4、求近似数三种方法:四舍五入法;进一法;去尾法5、小数四则运算次序和运算定律跟整数是一样第89页二、位置1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括号里面数由左至右分别为列数和行数,即先列后行如(3,2)表示第三列,第二行2、数正确作用:一组数对确定唯一一个点位置。即一组数对,对应唯一一个点3、在平面直角坐标系中x轴上坐标表示列,y轴上坐标表示行;数对(x,5)行号不变,表示一条横线,(5,y)列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)4、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。第90页三、小数除法1、小数除法意义:已知两个因数积与其中一个因数,求另一个因数运算2、小数除以整数计算方法:小数除以整数,按照整数方法去除。商小数点要和被除数小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。假如有余数,要添0再除。3、除数是小数除法计算方法:先将除数和被除数扩大相同倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数小数除法”法则进行计算。注意:假如被除数位数不够,在被除数末尾用0补足。4、在实际应用中,小数除法所得商也能够依据需要“用”四舍五入法“保留一定小数位数,求出商近似数。第91页5、除法中改变规律:商不变:被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0)除外,商不变;除数不变,被除数扩大,商也伴随扩大;被除数不变,除数缩小,商扩大。6、循环小数:一个数小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不停地重复出现数字,这么小数叫做循环小数。7、循步骤:一个循环小数部分,依次不停重复出现数字。8、小数部分位数是有限小数,叫做有限小数。小数部分位数是无限小数,叫做无限小数。第92页四、可能性 1、可能性:不论在什么情况下都会发生事件,是“一定”会发生事件;在任何情况下都不会发生事件,是“不可能”发生事件;在某种情况下会发生,而在其它情况下不会发生事件,是“可能”会发生事件。2、可能性大小:在可能发生事件中,假如出现该事件情况较多,我们就说该事件发生可能性较大;假如出现该事件情况较少,我们就说该事件发生可能性较小。3、游戏规则公平性:公平性就是只参加游戏活动每一个对象获胜可能性是相等。第93页五、简易方程1、在含有字母式子里,字母中间乘号能够记作 “”,也能够省略不写。注意:加号、减号、除号以及数与数之间乘号不能省略。2、aa能够写作aa或a2 注意:2a=a+a;a2=aa3、方程含有未知数等式称为方程 1、未知数 2、等式4、使方程左右两边相等未知数值,叫做方程解。(是一个值)5、求方程解过程叫做解方程。(是一个动作)第94页6、解方程原理:天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘、除相同数(0除外),等式依然成立。7、10个数量关系式:加法:和=加数+加数;一个加数=和-另一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法=被除数商8、全部方程都是等式,但等式不一定都是方程。9、方程检验过程:方程左边=方程右边 10、方程解是一个数;解方程式是一个计算过程。所以,X=是方程解。常见等量关系:旅程速度时间 工作总量工作效率工作时间 总价单价 数量 第95页列方程处理问题 方法步骤:1、读题、分析题意(从要求入手)。【找出已知信息(包含隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位是否一致;不一致先转化】2、解:设未知数。【有两个未知数,通常设小那个,另一个用含设未知数关系式表示。】3、思索并列出方程。【依据题意和找出信息建立已知和未知等量关系列出方程。】4、解方程。5、检验反思后作答。第96页六、多变形面积1、长方形:周长=(长+宽)2 长=周长2-宽 宽=周长2-长 字母表示:C=(a+b)2 面积=长宽 字母表示:S=ab2、正方形:周长=边长4 字母表示:C=4a 面积=边长边长 字母表示:S=a2 3、平行四边形面积=底高 字母表示:S=ah4、三角形面积=底高2 底=面积2高 高=面积2底 字母表示:S=ah2 或S=ah5、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式:S=(a+b)h2(上底=面积2高下底,下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)注明:求三角形底或高和梯形上下底或高时,可根据公式列方程求解。这样轻易列出方程,也好了解。第97页 6、三角形面积公式推导:平行四边形能够转化成一个长方形;两个完全一样三角形能够拼成一个平行四边形,长方形长相当于平行四边形底;长方形宽相当于平行四边形高;因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高,长方形面积等于平行四边形面积。平行四边形底相当于三角形底;平行四边形高相当于三角形高;平行四边形面积等于等底等高三角形面积2倍。7、两个完全一样梯形能够拼成一个平行四边形。平行四边形底相当于梯形上下底之和;平行四边形高相当于梯形高;平行四边形面第98页积等于梯形面积2倍,因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积=(上底+下底)高2 8、等底等高平行四边形面积相等;等底等高三角形面积相等;等底等高平行四边形面积是三角形面积2倍。9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。10、计算圆木、钢管等根数:(顶层根数+底层根数)层数2 11、组合图形面积:【方法:分割法或割补法或剪移(旋转)拼,转化成已学简单图形,经过加、减进行计算。】第99页12、常见计量单位及进率 长度单位:(从大到小)千米(km)-米(m)-分米(dm)-厘米(cm)-毫米(mm)面积单位:(从大到小)平方千米(km)-公顷-平方米(m)-平方分米(dm)-平方厘米(cm)-平方毫米(mm)质量单位:(从大到小)吨(t)-千克(kg)-克(g)第100页第七单元数学广角-植树问题1、方法:化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用 2、植树问题:(1)、两端要栽:间隔数总长间距;总长间距间隔数;棵数间隔数1;间隔数棵数1 (类似问题有:竖电线杆,两端插旗.)(2)、两端不栽:间隔数总长间距;总长间距间隔数;棵数间隔数1;间隔数棵数1 (类似问题有:锯木头,剪铁丝.)(3)、一端栽一端不栽:间隔数总长间距;总长间距间隔数;棵数间隔数;间隔数棵数 (类似问题有:敲钟听声,上楼时间.)第101页3、锯木问题:段数次数1;次数段数1 总时间每次时间次数 4、方阵问题:最外层数目是:边长44或者是(边长1)4;单边边长=(最外层数目+4)4 整个方阵总数目是:边长边长 5、封闭图形(比如围成一个圆形、椭圆形):总长间距间隔数;棵数间隔数。6、过桥问题 总长=车身长+车间距车间隔数+桥(路长)速度=总长时间 7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价,不再计算,不知道总价需计算。(2)超出部分。超出数量超出单价。最终相加。第102页五年级下册1、观察物体2、因数和倍数3、长方体与正方体4、物体运动分数意义与性质5、物体运动6、分数加减7、折线统计图8、数学广角找次品第103页一、观察物体1、由几个大小相同小正方体摆成立体图形,从同一个方向观察,看到图形可能是相同,也可能是不一样。依据一个方向看到图形摆立体图形,有各种摆法。2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图普通是依据三个方向观察到形状进行绘制。3、依据两个方向观察到形状能确定所用小正方体个数。依据三个方向观察到形状摆小正方体结果只有一个第104页二、因数与倍数 1、在整数除法中,假如商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数倍数,除数是被除数因数。比如:122=6,我们就说12是2和6倍数,2和6是12因数。因数和倍数是相互依存关系。注意:为了方便,在研究因数和倍数时,我们所说数指是自然数。2、一个数因数个数是有限,其中最小因数是1,最大因数是它本身。一个数倍数是无限,其中最小倍数是它本身,没有最大倍数。3、奇数与偶数:自然数中,是2倍数数叫做偶数(0也是偶数),不是2倍数数叫做奇数。偶数:个位是0,2,4,6,8数。奇数:个位不是0,2,4,6,8数。第105页 4、倍数特征:2倍数特征:个位是0,2,4,6,8。3(或9)倍数特征:各个数位上数之和是3(或9)倍数。5倍数特征:个位是0或5。5、质数与合数:质数:一个数,假如只有1和它本身两个约数,这么数叫做质数(或素数)。合数:一个数,假如除了1和它本身还有别因数,这么数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。第106页6、奇数与偶数运算规律 偶数+偶数偶数 奇数+奇数偶数 奇数+偶数奇数 偶数-偶数偶数 奇数-奇数偶数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数注意:不用强行记忆,用列举法就能够。7、质因数:假如一个质数是某个数因数,那么这个质数就是这个数质因数。8、分解质因数:把一个合数用质因数相乘方式表示出来叫做分解质因数。9、100以内质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第107页三、长方体和正方体 1、长方体有6个面,普通都是长方形(特殊情况有两个相正确面是正方形),相正确面面积相等;有8个顶点,12条棱;12条棱能够分为三组:4条长,4条宽,4条高。2.、正方体有6个面,都是面积相等正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱长度都相等。正方体是特殊长方体。(长宽高都相等)长方体棱长总和(长+宽+高)4 正方体棱长总和棱长12 3、长方体6个面总面积叫作它表面积。长方体相正确面面积相等:前后面面积长高;左右面面积宽高;上下面面积长宽 第108页4、长方体表面积(长宽+长高+宽高)2 S=(hb+ha+ba)2正方体6个面总面积叫作它表面积,6个面面积都相等。正方体表面积棱长棱长6 S=aa6=6a25、物体所占空间大小叫作物体体积。惯用体积单位有:立方厘米,立方分米,立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米 6、容器所能容纳物体体积叫作容器容积。惯用容积单位有:升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 第109页6、容器所能容纳物体体积叫作容器容积。惯用容积单位有:升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 7、相邻体积单位之间互化:高级单位 和 低级单位转化 (大化小除于进率,小化大乘于进率)8、计算物体体积用体积单位,计算液体、气体体积普通用容积单位。长方体体积长宽高 V=abh 正方体体积棱长棱长棱长 V=aaa=a3 长方体(正方体)体积底面积高 V=Sh第110页四、分数意义和性质我们能够把1个物体看作一个整体,也能够把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。1、分数意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这么1份或者几份数,叫做分数。表示其中一份数叫分数单位,如:2/3 分数单位是1/32、分数与除法关系:被除数除数 =被除数/商 a b =a/b(b0)如37=7/3 既被除数相当于分数分子,除数相当于分母,商相当于分数值。区分:除法是一个运算,分数是一个数。第111页5、真分数意义:分子比分母小分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.7、带分数:由整数(不包含0)和真分数合成分数叫做带分数。8、假分数化成整数和带分数方法:用分子除以分母。当分子是分母倍数时,能化成整数,当分子不是分母倍数时,能化成带分数,商是带分数整数部分,余数是分数部分分子,分母不变。第112页9、分数基本性质:分数分子和分母同时乘上或除以相同数(0除外),分数大小不变。(教课时</p>- 配套讲稿:
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