车库顶板支撑补强专项方案.doc

地下车库顶板支撑加固方案

一、项目概况：
中山剑桥郡花园六区二期1-2幢和四期3-4幢高层住宅及地下车库土建、水电安装工程，工程建设地点：中山市西区翠景道17号；属于框剪构造；地上层数：32-33层；地下层数：2层 ；层高：首层标高5.3m，二层标高3.6m;原则层高2.9m。工程总建筑面积：84190.44㎡；总工期：730天。
本工程由中山市雅居乐雍景园房地产开发有限公司投资建设，广东中山建筑设计院股份有限公司设计，广东中火炬监理征询有限公司监理，红阳建工集团有限公司组织施工；由郝钢担任项目经理，陈忠福担任技术负责人。
项目地下车库顶板已经施工完毕。因甲方提前覆土及绿化，施工需要项目现场需要迁移到地下室顶板上，为了满足施工运送和顶板安全需要，场地迁设前需要对地下车库混凝土顶板进行必要验算，如不满足施工荷载规定，需要对顶板进行必要支顶加固。
重型机械设备行走，按车辆荷载（含自重）为60吨，轮胎左右间距2.9m，先后轴距4.45m，每个后轮集中压力为Q1=20吨，每个前轮集中压力为Q2=10吨。针对现场状况对地下室顶板内力及承载能力进行验算。
已知，地下一层基本持力层为第②层粘土层，承载力特性值为Fa=150KPa，地下二层基本持力层为第③层粘土层，承载力特性值为Fa=180Kpa；
地下车库顶板可变荷载原则值按Q3＝10.0KN/m2设计；
地下车库顶板静荷载取值按Q4＝1.6x18 = 28.8KN/m2
地下室顶板厚400mm，混凝土现浇无梁楼盖体系，混凝土强度级别C30，框架柱550 mm×550mm，混凝土强度级别为C40。
二、加荷后内应力计算：
加荷方式验算按两种模型考虑，一种是重载车辆作用于板跨中间（如下图1）计算模型，另一种是重载车辆后轮作用于跨中（如下图5）计算模型。通过建模分别计算出各种形势下所产内应力，然后拟定出：跨中板带最大弯矩、跨中板带最大剪力、柱帽处最大负弯矩、柱帽处最大剪力。
内力分析采用Midas/Gen软件，建立3×3无梁板区格，并考虑柱帽处厚度变化。每个区格尺寸8m×8m，按0.5m×0.5m尺寸划分单元。重车荷载简化为4个集中荷载，两个前轮竖向荷载分别是10吨（100KN），两个后轮竖向荷载分别是20吨（200KN）。荷载组合=1.2恒载+1.4活载。
计算两种荷载状况，图1～图4为重车作用在跨中；图5～图8为重车后轮作用在跨中。模型和内力如图1~8所示。

图1 重车作用在跨中计算模型

图2 重车作用在跨中时X方向弯矩图
（跨中最大正弯矩105 KN/m；柱帽最大负弯矩725 KN/m ）

图3 重车作用在跨中时Y方向弯矩图
（跨中最大正弯矩852 KN/m ；柱帽最大负弯矩683 KN/m ）

图4 重车作用在跨中时剪力图
（跨中板带处最大剪力274KN/m 柱帽根部处最大剪力1005KN/m）

图5 后轮位于跨中计算模型

图6 后轮位于跨中时X方向弯矩图
（跨中最大正弯矩112 KN/m ；柱帽最大负弯矩728 KN/m ）

图7 后轮位于跨中时Y方向弯矩图
（跨中最大正弯矩135 KN/m ；柱帽最大负弯矩709 KN/m ）

图8 后轮位于跨中时剪力图
（跨中板带处最大剪力277KN/m 柱帽根部处最大剪力1016KN/m）

从以上Midas/Gen软件建模计算成果得知：跨中最大弯矩为852 KN/m，柱帽处最大负弯矩为728 KN/m；跨中最大剪力277KN/m，支座最大剪力1016KN/m。
三．承载力验算
按照《混凝土构造设计规范》（GB50010-），取1m宽板带进行验算。屋梁楼盖钢筋配备如下图所示：
（一） 跨中板带正截面受弯承载力
跨中板带两个方向配筋相似，板面均配备C14@250，板底均配备C14@120。1m宽板带面筋4C14，底筋8C14。
计算参数：C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2，b=1000mm；
as=27mm； as／=37mm； fy = fy／=360N/ mm2
As=8×72×π=1231 mm2 ； As／=4×72×π=615 mm2
h0 =H－as = 400－27＝373 mm
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度不大于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x=360×1231－360×615
x=15.5mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面混凝土极限压应变：
εcu=0.0033－(fcu,k－50)×10-5
由于正截面混凝土处在非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033
依照规范7.1.4-1相对界限受压区高度：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)

其中，钢筋屈服点

因此，ξbh0＝0.52×373＝194mm； 2a'=2*40=80mm
x=15.5mm≤194mm，满足(7.2.1-3)公式规定；
x=15.5mm≯2a'=2*37=74mm，不满足(7.2.1-4)公式规定；
不满足规范公式7.2.1-4，依照规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  fyAs(h-as-a's)＝360×1231×（400-37-27）＝148.9KNm
跨中X方向弯矩容许值[Mxmax]＝148.9KNm
跨中Y方向弯矩容许值[Mymax]＝148.9KNm

（二） 跨中板带斜截面承载力
按照规范7.5.3条，不配备箍筋和弯起钢筋普通板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
V≤0.7βh×ft×b×h0 (7.5.3-1)
βh＝ (800/h0)1/4 (7.5.3-2)
截面高度影响系数βh，（当h0<800mm时，(7.5.3-2)式中取h0=800mm）。
βh=(800/h0)1/4 ＝(800/800)1/4=1
C30混凝土轴心抗拉强度设计值 ft=1.43N/mm2，
跨中板带斜截面受剪承载力容许值为：
[V]＝0.7βhftbh0=0.7×1×1.43×1000×373=373.4KN/m

（三）柱上板带正截面受弯承载力
垂直板带方向：板面配（2C14+C14）@250，板底配C14@120；
沿着板带方向：板面配C16@250，板底配C16@100。
取1m宽板带，垂直板带方向面筋12C14，底筋9C14；沿着板带方向面筋4C16，底筋10C16。
1、垂直板带方向受弯承载力计算：计算参数：
C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2；
钢筋设计强度值fy = fy／=360n/ mm2 ；
板带截取宽度b=1000mm；
as=27mm； as／=37mm；
As = 12×72×π=1847 mm2 ； As／= 9×72×π=1385 mm2
h0 =H－as=400－27＝373 mm
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度不大于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x = 360×1847－360×1385
x = 11.63mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面混凝土极限压应变：
εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5
由于处在非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033；
又从前计算成果已知钢筋屈服点ξb＝0.52
依照规范7.1.4-1相对界限受压区高度符合如下公式规定：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)
因此，ξbh0＝0.52×373＝194mm； 2a'=2*37=74mm
x= 11.63mm≤194mm，满足(7.2.1-3)公式规定；
x= 11.63mm≯2a'=2*37=7m4m，不满足(7.2.1-4)公式规定；
不满足规范公式7.2.1-4，依照规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  [M]＝fyAs(h-as-a's)＝360×1385×（400-37-27）＝167.53KNm
即，垂直于柱上板带板方向弯矩容许值[M]＝167.53KNm

2、沿着板带方向受弯承载力计算，计算参数：；
C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2；
fy = fy／=360n/ mm2
b=1000mm；
as=28mm； as／=38mm；
As=10×82×π= mm2 ； As／=4×82×π=804 mm2
h0 =H－as=400－28＝372 mm
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度不大于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x=360×－360×804
x =30.4mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面混凝土极限压应变：
εcu=0.0033－(fcu,k－50)×10-5
由于处在非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033；
又从前计算成果已知钢筋屈服点ξb＝0.52
依照规范7.1.4-1相对界限受压区高度符合如下公式规定：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)
因此，ξbh0＝0.52×372＝193.4mm； 2a'=2*37=88mm
x=30.4mm≤193.4mm，满足(7.2.1-3)公式规定；
x=30.4mm≯2a'=2*38=76mm，不满足(7.2.1-4)公式规定；
不满足规范公式7.2.1-4，依照规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  [M]＝fyAs(h-as-a's)＝360××（400-28-38）＝241.68KNm
即，沿柱上板带板方向弯矩容许值[M]＝241.68KNm

（四）柱上板带斜截面承载力
按照规范7.5.3条，不配备箍筋和弯起钢筋普通板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
V≤0.7βh×ft×b×h0 (7.5.3-1)
βh=(800/h0)1/4 (7.5.3-2)
截面高度影响系数βh，（当h0<800mm时，(7.5.3-2)式中取h0=800mm）。
βh=(800/h0)1/4=(800/800)1/4=1
C30混凝土轴心抗拉强度设计值 ft=1.43N/mm2，斜截面受剪承载力为
[V]＝0.7βhftbh0=0.7×1×1.43×1000×372=373.37KN/m
即，
柱上板带斜截面受剪承载力[V]＝373.37KN/m

（五）柱帽正截面负弯矩受弯承载力
柱帽两个方向配筋相似，板面均配备（2C18+C16）@250，板底配C16@100。取1m宽板带面筋8C18+4C16，底筋10C16。
计算参数：C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2；fy = fy／=360n/ mm2
b=1000mm； as=52mm； as／=28mm；
h0 =H－as=1000－52＝948 mm
As=（8×92＋4×82）×π=2839 mm2； As／=10×82×π= mm2
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度不大于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x=360×2839－360×
x =20.87mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面混凝土极限压应变：
εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5
由于处在非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033；
又从前计算成果已知钢筋屈服点ξb＝0.52
依照规范7.1.4-1相对界限受压区高度符合如下公式规定：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)
因此，ξbh0＝0.52×948＝493mm； 2a'=2*30=60mm
x=20.87mm≤493mm，满足(7.2.1-3)公式规定；
x=20.87mm≯2a'=2*28=56mm，不满足(7.2.1-4)公式规定；
不满足规范公式7.2.1-4，依照规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  fyAs(h-as-a's)＝360×2839×（1000-52-28）＝940.3KNm
柱帽正截面X方向弯矩容许值Mxmax＝940.3KNm
柱帽正截面X方向弯矩容许值Mymax＝940.3KNm

（六）柱帽斜截面承载力
按照规范7.5.3条，不配备箍筋和弯起钢筋普通板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
V≤0.7βh×ft×b×h0 (7.5.3-1)
βh=(800/h0)1/4 (7.5.3-2)
又知h0＝950 mm，截面高度影响系数βh为：
βh=(800/h0)1/4 ＝ (800/948)1/4 ＝ 0.95795
C30混凝土轴心抗拉强度设计值 ft=1.43N/mm2，柱帽斜截面受剪承载力为
[V]＝0.7βhftbh0=0.7×0.95845×1.43×1000×948＝909.5KN/m
即，
柱帽斜截面受剪承载力容许值[V]＝910KN/m
四．结论
依照内力计算及承载力验算，得出如下成果：
1. 跨中板带最大弯矩为852KN/m，不大于正截面受弯承载力149 KN/m（不可）；
2. 跨中板带最大剪力277KN，不大于斜截面承载力373KN（可）；
3. 柱帽处最大负弯矩为728 KN/m，不不大于正截面受弯承载力941 KN/m （可）；
4. 柱帽处最大剪力1016KN ，不大于斜截面承载力910KN（不可）。
除柱帽处剪力超过斜截面承载力外，别的部位承载能力足够。柱帽处配筋未记，加上弯起钢筋，抗剪承载力在混凝土现龄期强度可以设计强度条件下应当足够。考虑到简化计算模型并非与实际构造完全一致，加上已计及各种最不利状况，柱帽处剪力超过设计承载力，施工中，可以采用重车缓慢通过解决，这样将车辆荷载近似为静载，则剪力在承载能力范畴之内。考虑到混凝土泵车瞬间冲击力及市场上商砼配合比与理论有偏差，及养护条件对实际混凝土强度影响，在跨中再增长支撑系统，详细附图所示。

五、楼板支撑体系验算：
支撑体系竖向及横向钢管均所采用钢管均为Ø48×3.25碗扣式脚手架钢管，剪刀撑钢管为Ø48×3.25普通脚手架钢管。步距60
1、支撑立柱稳定性验算：
取计算单元和划受力简图。以竖向支撑立管为中心选定0.6m2见方地下室顶板为计算单元为荷载计算单元；选用立管约束最大段（h＝1000mm）为受力验算杆件。

2、计算立柱所受荷载：
地下室混凝土顶板实际强度按设计强度进行考虑，为了保证支撑体系安全性，求受力单元内作用在竖向支撑立管上荷载，计算出单根竖向支撑立管强度、刚度和稳定性。
考虑到后车轮居于板跨中部时所产生弯矩及剪力最大。单侧后轮由四个平行轮胎构成一种受力单元，此受力单元内至少由12根竖向钢管支撑承担。受力计算单元见下图所示：

已知，地下车库顶上面板覆土按1.6m厚考虑（考虑堆土），即板静荷载值按Q3＝1.6x18 = 28.8KN/m2，园区内顶板上部消防车行驶所生可变荷载原则值按Q4＝10.0KN/m2设计。
施工荷载组合系数为ζ＝1.2恒载+1.4活载＝2.6；
依照上图所示，受力单元作用在竖向支撑立管数量N为：
N＝｛N中＋（N侧×0.5）×2侧｝ζ＝4＋（4×0.5）×2＝8根
考虑到竖向支撑杆件
作用面积S＝（0.1＋0.35＋0.1）×（0.3＋1.3＋0.3）＝1.045 mm2 ，此外，为了安全考虑，也许存在杆件支顶不完全同步受力，需设定修正系数ζ／＝0.75
因此
P ＝ {Q1-(Q3+Q4)×S }/N×ζ×ζ／
＝｛200－（38.8×1.045)｝/8×2.6×75％
＝ 159.5/6×2.6
＝ 69.2 KN/根
按1000mm高度步距进行横杆设立，即 h ＝ 1000mm
其中，μ=1.0； L=L0＝1000mm； d＝Ф48×3.25 mm
钢管立柱轴惯性距为：
J=（π484/32）-（π41.54/32）＝ 229835（mm4）
钢管截面积为：
A＝｛（482－41.52）/ 22｝×л＝456.67mm2
因此，
r = √（J / A） ＝ √（229835/456.67） ＝ 22.43（mm）
λ＝L0μ/ r ＝ 1000×1 /22.43＝ 44.583
因此，当λ=44.583时，依《施工手册》查表得知，推算出折减系数Φ=0.904，因此：
P /（AΦ）＝[69.2（KN）]/[ 456.67mm2 ×0.904]＝ 168MPa
又知，脚手架钢管受压承载时容许应力 [δ]=205 MPa
即 P /（AΦ）< [δ]=205 MPa
本方案支撑立柱稳定可靠，满足安全施工规定。
五．支撑体系施工质量规定：
1、本方案根据碗扣式脚手架各项技术指标进行设计及各项验算，施工中必要按采用碗扣式脚手架。
2、所有投入到本支撑体系内脚手架杆件使用前必要进行严格检查，保证所用杆件均无裂痕、无缺陷、无开裂，保证杆件平直度。
3竖向杆件不容许有搭接，如有连接，所有竖向支撑杆件连接必要为对接式，且规定对接接头要满足杆件强度规定。在同一截面内对接连接接头含量不容许不不大于25％。
4、每根竖向支撑钢管必要穿戴专用定型钢制底座，且，底座必要坐在良好硬质跳板上。如果楼板面不平导致与木跳板浮现空隙，需要在铺设跳板前用C20细石混凝土将凹处填平。
5、每根竖向支撑钢管上部螺旋支托必要顶紧与楼板间木方。木方规定良好无节硬质木方。
6、必要按规定布置横向短管，并且规定横、竖向钢管锁紧。
7、按方案规定设立剪刀撑，横向每5m设立一道，剪刀撑钢管与竖向及横向钢管节点均用扣件进行有效锁紧。
8、安装完毕后，安排专人进行定期检查，保证支撑体体系安全。