余角与补角课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、12 一张长方形纸片,沿一个一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形边形角折叠后,折痕与长方形边形成了几个角?成了几个角?341与与2有什么数量关系?有什么数量关系?3与与4又有什么数量关系又有什么数量关系?1+2=903+4=180第1页0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6第2页 假如两个角和为假如两个角和为90(90(直角直角),那么称这那么称这两个角两个角 互为余角互为余角 ,简称简称“互余互余”。1234 假如两个角和为假如两个角和为180(180(平角平角),那么,那么称这两个
2、角称这两个角 互为补角互为补角,简称,简称“互补互补”。第3页(1)定义中定义中“互为互为”一词怎样了解?一词怎样了解?(2)互余、互补两角是否一定有公共顶点或公共边?互余、互补两角是否一定有公共顶点或公共边?(3)1+2+3=90(180),能说能说1、2、3 互余互余(互补)吗?(互补)吗?提问答疑,了解定义 假如假如 1与与 2互余,那么互余,那么 1余角是余角是 2,一样,一样 2余余角是角是 1;假如;假如 1与与 2互补,那么互补,那么 1补角是补角是 2,一样一样 2补角是补角是 1。两角互余或互补,只与角度数相关,与位置无关。两角互余或互补,只与角度数相关,与位置无关。不能,互
3、余或互补是两个角之间数量关系。不能,互余或互补是两个角之间数量关系。第4页 你问我答游戏规则以下:游戏规则以下:同桌之间一个同学任意说出一个同桌之间一个同学任意说出一个0 180之间角,并之间角,并说明你想知道是它余角或补角,另外三个同学抢答。说明你想知道是它余角或补角,另外三个同学抢答。问题:问题:1、钝角有没有余角?2、直角有没有补角?3、余角可表示为_,补角可表示为_。90-180-第5页 判断 5)假如1=30,2=25,3=35,那么1、2、3这三个角互为余角.()3)一个角补角一定比这个角大。)一个角补角一定比这个角大。()4)互余两个角一定都是锐角,两个锐角一定)互余两个角一定都
4、是锐角,两个锐角一定互余互余.()2 2)一个角补角必为钝角。)一个角补角必为钝角。)一个角补角必为钝角。)一个角补角必为钝角。()1 1)一个角余角必为锐角。)一个角余角必为锐角。)一个角余角必为锐角。)一个角余角必为锐角。()第6页2)图中余角1,2大小有什么关系?为何?3)这一结论用文字怎么叙述?性质1:同角余角相等12(1)已知(如图),请利用三角板画出余角1、动手画一画:第7页性质2:同角补角相等COB1AD2 1)已知(如图),请利用三角板画出补角2)图中补角1,2大小有什么关系?为何?3)这一结论用文字怎么叙述?2、动手画一画:第8页3、学会说理,说明新知:、学会说理,说明新知:
5、例例3 3 如图如图,1,1与与2 2互补,互补,3 3与与4 4互互补,而且补,而且1=31=3,请问:请问:2 2与与4 4相等吗相等吗?为何?你能得出什么结论?为何?你能得出什么结论?4312 11与与2 2互补,可得互补,可得2=1802=180-1 1;又又3 3与与4 4互补,可得互补,可得4=1804=180-33;且且1=31=3,所以,所以180180-1=1801=180-3 3;2=42=4答:答:相等。相等。性质3:等角补角相等第9页4、类比说理,利用新知:、类比说理,利用新知:如图如图,1,1与与2 2互余,互余,3 3与与4 4互余,而且互余,而且1=31=3,请问
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