充分条件和必要条件的市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1.81.8 充分条件与必要条件充分条件与必要条件第1页知识回顾知识回顾判断以下命题是真命题还是假命题：判断以下命题是真命题还是假命题：（1）若）若 ，则，则 ；（3）若方程）若方程 有两个不等实数解，有两个不等实数解，则则 真真 假假 真真 方程有方程有 两个不等实数解两个不等实数解(2)若若ab,则则acbcab acbc第2页授授 新新 课课 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：普通地，假如已知：普通地，假如已知 那么就说，那么就说，p 是是q 充分条件，充分条件，q 是是p 必要条件必要条件两三角形全等是两三角形面积相等充分条件两三角形全等是两三角形面积相等充分条件两三角形面积相等是两三角形全等必要条件两三角形面积相等是两三角形全等必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等第3页经典例题经典例题 例例1 指出以下各组命题中，指出以下各组命题中，p是是q什么条件，什么条件，q是是p什么什么条件：条件：（1）（2）p：三角形三条边相等；三角形三条边相等；q：三角形三个角相等三角形三个角相等解：解：（1）由）由 ，即，即知知p是是q 充分条件，充分条件，q是是p必要条件必要条件（2）由）由 ，即，即三角形三条边相等三角形三条边相等三角形三个角相等三角形三个角相等知知p是是q 充分条件，充分条件，q是是p必要条件必要条件反过来，由反过来，由 ，即，即三角形三条边相等三角形三条边相等三角形三个角相等三角形三个角相等知知q是是p 充分条件，充分条件，p是是q必要条件必要条件第4页这时这时,p,p既是既是q q充分条件充分条件,又是又是q q必要条件必要条件,我们就说我们就说p p是是q q充分必要条件充分必要条件,简称充要条件简称充要条件.条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件无须要无须要充分性充分性,必要性判断方法必要性判断方法:第5页例例2:2:指出以下各组命题中指出以下各组命题中,p,p是是q q什么条件什么条件(充分无须要条件充分无须要条件,必要不充分条件必要不充分条件,充要条件充要条件,既不充分也无须要条件中选既不充分也无须要条件中选一个一个)(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0(2).p:同位角相等同位角相等;q:两直线平行两直线平行 (3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形对角线相等四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形第6页(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0分析分析:从题意我们知道在此题中从题意我们知道在此题中p是条件是条件,q是结论是结论条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件无须要无须要解解:由题意得由题意得:即即:条件推不出结论条件推不出结论,结论能推出条件结论能推出条件所以是所以是:必要不充分条件必要不充分条件第7页(2).p:同位角相等同位角相等;q:两直线平行两直线平行 (3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形对角线相等四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件无须要无须要第8页练练 习：习：1已知：已知：，则，则p是是q（）A充分无须要条件充分无须要条件B必要不充分条件必要不充分条件C既充分又必要条件既充分又必要条件D既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件第9页结结 论论p,q逻辑关系集合A,B关系韦恩图示韦恩图示p是q充分无须要条件pq且且pqA Bp是q必要不充分条件pq且且pqB Ap是q充要条件pq且且pqA=Bp是q既非充分又非必要条件pq且且pqA B且且A BBAABA(B)ABBAA总结规律：总结规律：A=x|x满足条件满足条件p，B=x|x满足条件满足条件q第10页*应用提升应用提升*例例1 已知已知p、q都是都是r必要条件，必要条件，S是是r充分条件，充分条件，q是是S充分条件，那么：充分条件，那么：1)S是是q什么条件？什么条件？2)r是是q什么条件？什么条件？3)p是是q什么条件？什么条件？第11页第12页C第13页 例例3 已知已知ab0，求证：，求证：a+b=1充充要条件是要条件是a3+b3+aba2b2=0.第14页 练习、巩固：练习、巩固：1.“a A且且a B”是是“a(AB)”_条件条件A.充分无须要充分无须要 B.必要不充分必要不充分C.充要充要 D.不充分也无须要不充分也无须要 2.假如假如A是是B充分条件，那么充分条件，那么 A是是B_条件，条件，B是是 A_条件条件.第15页第16页思维拓展思维拓展第17页第18页第19页第20页知知 识识 回回 顾顾:充分性充分性,必要性判断方法必要性判断方法:1.找准条件和结论找准条件和结论条件能推出结论就说条件能推出结论就说条件条件充分充分结论能推出条件就说结论能推出条件就说条件条件必要必要条件推不出结论就说条件推不出结论就说条件条件不充分不充分结论推不出条件就说结论推不出条件就说条件条件无须要无须要.依据依据第21页判断以下各题中判断以下各题中,A是是B什么条件什么条件:A:abac,B:bcA:xy=0,B:A:xy=0 B:x,y中最少一个为零中最少一个为零既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件必要不充分条件必要不充分条件充要条件充要条件定义法判断定义法判断第22页判断以下各题中判断以下各题中,A是是B什么条件什么条件:集正当判断集正当判断必要不充分条件必要不充分条件充要条件充要条件A=B则则A是是B充要条件充要条件,B也是也是A充要条件充要条件必要不充分条件必要不充分条件第23页判断以下各题中判断以下各题中,A是是B什么条件什么条件:(3)A:x+y=-2 B:x,y不都是不都是-1(1)A是是B充分无须要条件充分无须要条件,则则 非非A是非是非B 条件条件(2)若非若非A是是B充分无须要条件充分无须要条件,则则 A是非是非B 条件条件 逆否法判断逆否法判断利用原命题和逆否命题是等价利用原命题和逆否命题是等价(同真同假同真同假)必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分无须要条件充分无须要条件第24页已知已知p,q是是r必要条件必要条件,s是是r充分条件充分条件,q是是s充分条件充分条件,那么那么s是是q 条件条件,r是是q 条件条件,p是是q 条件条件.画综合结构图画综合结构图,借助图形直观分析它们间关系借助图形直观分析它们间关系充要充要充要充要必要必要提醒提醒:图示法判断图示法判断:第25页结合集合经典题目结合集合经典题目:例例1.1.是否存在实数是否存在实数P,P,使得使得:4x+p0:4x+p0是是 充分条件充分条件?假如存在假如存在,求出求出p p范围范围?第26页例例2.2.已知已知:且非且非p p是非是非q q必要条件必要条件,求实数求实数m m范围范围?第27页