抽样检验的基本概念和方案样本.doc
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1、统计抽样检验 抽样检验培训目标掌握统计抽样检验基础原理和方案检索,正确操作统计抽样检验。一:抽样检验基础概念1、 抽样检验概念(1)所谓抽样检验是指从交验一批产品(批量为N)中,抽取一个样本(由n个单位产品组成)进行检验,从而对批产品质量作用推断过程。 总 体 N不良品 X XRe 拒收样品 n 抽样 检验 X=Ac允收 良品(2)抽样检验目标是“经过样本推断总体”,而其期望则在于“用尽可能少样本量来尽可能正确地判定总体(批)质量。”从而达成这一目标和期望,传统“百分比抽样”是不科学、不合理。经过多少年来理论研究和实践,证实只有采取“统计抽样检验”才能确保科学、合理地实现这一目标和期望。(3)
2、抽样检验步骤a. 抽样:需要研究是怎样抽和抽多少问题。b. 检验:是在统计抽样检验理论指导下,采取含有一定测量能力设备和正确方法进行检验。c. 推断:是用对样本检验结果来推断总体(批)质量水平。 判 比 测其中抽样和推断情况就组成了抽样方案。即抽多少和怎样推断。2、 统计抽样检验1) 统计抽样检验概念(1) 所谓统计抽样检验,是指抽样方案完全由统计技术所确定抽样检验。(2) 统计抽样检验优越性表现在能够用尽可能低检验费用(经济性),有效地确保产品质量水平(科学性),且对产品质量检验或评定结论可靠(可靠性),而其实施又很简便(可用性)。二、抽样检验方案 一个批产品数量即批量用N表示,对这个产品批
3、要求一个不合格品率,假如批不合格品率超出这个要求值,该批产品将被拒收,这个不合格品率就称为“该允收不合格品率”,以P1表示。抽样检验就是从批N里抽取一小部分单位产品作为样本进行检验,用样本质量对产品批质量进行推断。样本中所包含单位产品数称为样本大小,或叫样本容量,用n来表示,样本中不合格品数用d表示,样本不合格品率为d/n。因为是抽样检验,我们无法确保样本不合格品率d/n恰恰等于批不合格品频率D/N,所以只有用d/n和P1比较而作出接收还是拒收决定。对计数值抽样检验,实际作法并不是直接用d/n和P1作比较,而是要求一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re,若样本不合格品数d小于或等于这个合格判
4、定数Ac,就接收该批产品;若d等于或大于不合格判定数Re,则拒收该批产品。这个抽样检验过程就称为计数型抽样检验方案。由此看出,抽样方案就是为了决定样本大小和判定检验批是否合格而要求一组规则。在一个最简单抽样方案中要确定两个参数,一个是抽取样本大小n,一个是判定数Ac和Re,通常见(n, Ac)表示一个抽样方案,简写为(n, c);有了n和Ac以后就能够很轻易地进行抽样检验了。抽样方案中简单抽样方案是一次抽样方案,较复杂抽样方案有二次抽样及数次抽样方案,一次抽样方案实施过程,是从批量N一批产品中抽取样本大小为n一个样本,要求一个合格判定数Ac,对样本进行检验,若样本中不合格品数d=Ac则拒收该批
5、产品。二次抽样方案就是从批量为N中最多抽取两个样本以后,就应作出合格是否判定。因为二次抽样方案是抽两次,这么就有两个样本大小,分别记为n1和n2,有两个合格判定数,分别为Ac1和Ac2,所以这个抽样方案由四个参数来决定,用n1n2Ac1Ac2(简写为n1,n2,c1,c2)。二次抽样方案实施过程,是第一次从批量N中抽取样本大小n1第一个样本,若检验不合格品数d1=Re1,则拒收该批产品;若d1超出Ac1,但小于Re1,则继续抽取样本大小为n2第二个样本。设第二个样本不合格品数为d2, 若d1+d2=Re2,则判定该批不合格。数次抽样方案和二次抽样方案过程相同,只是抽取样本个数增多,要求合格判定
6、数也对应增多而已。抽取大小为n样本 检验样本,n中有r 个不合格品 左图为:一次抽样检验程序 rAc(或r=Re)判批为合格判批为不合格 接收 拒收 注:Ac为合格判定数 Re为不合格判定数(在一次抽样检验中,总有Re=Ac+1) 抽取第一个样本n1 检验样本n1,发觉不合格品数为r1 r=Ac1 Ac1r1=Re1抽取第二个样本n1 检验样本n2,发觉不合格品数为r2 (r1+r2)=Re2判批为不合格判批为合格 接收 拒收注:在二次抽样检验中总有Re2=Ac2+1 上图为: 二次抽样检验程序1、 百分比抽检方案不合理性。 百分比抽检就是从批中按一定百分比抽取样本进行检验,然后按某一合格判定
7、数进行判定。这种百分比抽检方案有一个错误认识,就是认为“只要样本大小和批量比不变,则经过抽样方案对用户所得到保护程度也不变”,这种认识是错误。百分比抽检是大批严,小批宽,是很不合理。因为批量改变将影响到对产品质量保护程度,所以百分比抽检方案不能作为合理抽样方案来使用。三、能够接收质量水平(AQL)1、 AQL含义和作用。能够接收质量水平AQL(Acceptable Quality Level)就是生产方和接收方共同认为满意不合格品率(或每百单位缺点数)上限,它是控制最大过程平均不合格品率界限,是ISO2859抽样标准设计基础。2、 AQL确实定。1) 按用户要求质量来确定。当用户依据使用技术、
8、经济条件提出了必需确保质量水平时,则应将该质量要求定为AQL。2) 依据过程平均来确定。此种方法大多用于少品种、大批量,而且质量信息充足场所,AQL值确定通常稍高于过程平均。3) 按缺点类别和产品等级指定。对于不一样缺点类别及产品等级,分别要求不一样AQL值。越是关键项目,验收后不合格品造成损失越大,AQL值就应越小。这种方法多用于小批量生产和产品质量信息不充足场所。4) 考虑检验项目来决定。同一类检验项目有多个(如同属严重缺点检验项目有3个)时,AQL取值要合适大部分。5) 同供给者协商决定。为使用户要求质量同供给者生产能力协调,双方共同协商合理确定AQL值。这么可降低由AQL值引发部分纠纷
9、。这种方法多用于质量信息不充足(如新产品)场所。四、抽样方案1、抽样方案类型 抽样方案类型包含一次抽样、二次抽样和五次抽样。通常二次抽样、五次抽样平均样本量低于一次抽样,但检验组织工作和对检验员素质要求较高。2、检验严格程度 GB2828标准属于调整型抽样检验,要求有正常检验、放宽检验和加严检验。当产品批首次被送入检验时,一律以正常开始,三种严格程度转换以下图所表示。调整型抽样检验有利于促进生产方不停提升产品质量水平。 开始连续5批或不到5批中有2批不合格1.连续10批合格2.连续10批中不合格品总数不超过要求LR值3.生产稳定4.质量部门同意放宽检验正常检验加严检验连续5批合格接收1.1批不
10、合格2.生产不正常3.质量部门认为有必需不合格批累计5次暂停交接质量改善3、一次正常抽样方案检索 GB2828-87标准中,因为有一次抽样、二次抽样、五次抽样共三种类型和正常检验、放宽检验、加严检验、特宽检验共四种检验严格程度,经组合共有12种抽样方案。这里只讲解一次正常抽样方案检索,其它方案检索步骤全部和其类似,应用时只须从标准中查不一样“主抽检表”即可。1)确定样本大小字码 依据批量N和要求检验水平IL查“样本大小字码表“见附页,得到对应字码。2)查主抽检表 依据抽样方案类型和检验严格程序确定查哪个主抽检表,这里要查是一次正常抽样检验表。 依据样本大小字码CL和事先要求合格质量水平AQL值
11、在主抽检表上查得抽样方案。(1) 依据样本大小字码CL,在主抽检表第一列“样本大小字码”栏确定要查行数。(2) 依据事先确定合格质量水平AQL值从表头AQL数值栏确定要查列数。(3) 用十字交叉法查表:a) 若交叉点为一组数字,则在这组数字同行上可查到样本大小n数值。和这一组数字Ac, Re组成抽样方案n, Ac, Re。 b) 若交叉点为箭头,则沿着箭头所指方向所查到一组数字,在这组数字同行上可查到样本大小n数值。和这一组数值Ac, Re组成抽样方案n, Ac, Re。查表方法可总结为一句话:跟着箭头走,见数就停留,同行是方案,千万别回头。4、方案检索案例1、某厂出厂检验,采取GB2828-
12、87标准,要求AQL=1.5,IL=II,当交验批量N=时,其一次正常抽样方案为:(1) 从样本大小字码表查得为K;(2) 从一次正常抽样主抽检表查得Ac=5,n=125;则,确定抽样方案为,125,52、某厂出厂检验,采取GB2828-87标准,要求AQL=0.10,IL=II,当交验批量为N=500,求一次正常抽样方案。(1) 由样本大小字码表查得为:H;(2) 从一次正常抽样主抽检表上,对应样本大小字码为H行,和AQL=0.10列,在交叉点上所碰到是箭头,沿着箭头所指方向,第一级数据为0,1,而和这一组数据同行上可查到n=125。则,确定方案为500,125,0。注意:一定不要取和字码H
13、对应n=50。1) 抽样检验概念 从一批产品中随机抽取一小部分样本单位进行检验,然后依据不合格品多少或质量特征,按一定规则对产品总体(或产品批)质量情况作出判定,就称为抽样检验。在生产实践中工序和工序、库房和车间,生产者和使用者之间进行产品交换时,要把产品划分为批。一个产品总是由一定数量产品组成,抽样检验就是从产品批里抽取一部分产品进行检验,然后依据样本不合格品数,或质量特征要求界限,来判定整批产品是否合格。因为抽样检验不是检验批全部产品,所以即使判定为合格产品批,其中也可能含有一定数量不合格品。假如我们许可批量中有一定比率不合格品,从经济上考虑是有利,那么检验目标就是确保这批产品里不合格品数
14、不超出这个限制比率。在这种情况下,利用抽样检验就能够使检验数量少、费用少、时间省、成本低。检验时只要严格实施抽样方案,它比权数检验含有更大优越性。抽样检验适合于破坏性检验、测量对象是连续体、产品数量多、期望检验费用少和需要促进供给方加强质量管理等情况下采取。抽样检验缺点就是存在可能犯两类错误,即把合格批误判为不合格批,或把不合格批误判为合格批可能。但从统计检验原理可知,这两类错误全部能够被控制在一定概率以下。1、 抽样检验方案 一个批产品数量即批量用N表示,对这个产品批要求一个不合格品率,假如批不合格品率超出这个要求值,该批产品将被拒收,这个不合格品率就称为“该允收不合格品率”,以P1表示。抽
15、样检验就是从批N里抽取一小部分单位产品作为样本进行检验,用样本质量对产品批质量进行推断。样本中所包含单位产品数称为样本大小,或叫样本容量,用n来表示,样本中不合格品数用d表示,样本不合格品率为d/n。因为是抽样检验,我们无法确保样本不合格品率d/n恰恰等于批不合格品频率D/N,所以只有用d/n和P1比较而作出接收还是拒收决定。对计数值抽样检验,实际作法并不是直接用d/n和P1作比较,而是要求一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re,若样本不合格品数d小于或等于这个合格判定数Ac,就接收该批产品;若d等于或大于不合格判定数Re,则拒收该批产品。这个抽样检验过程就称为计数型抽样检验方案。由此看出,
16、抽样方案就是为了决定样本大小和判定检验批是否合格而要求一组规则。在一个最简单抽样方案中要确定两个参数,一个是抽取样本大小n,一个是判定数Ac和Re,通常见(n, Ac)表示一个抽样方案,简写为(n, c);有了n和Ac以后就能够很轻易地进行抽样检验了。抽样方案中简单抽样方案是一次抽样方案,较复杂抽样方案有二次抽样及数次抽样方案,一次抽样方案实施过程,是从批量N一批产品中抽取样本大小为n一个样本,要求一个合格判定数Ac,对样本进行检验,若样本中不合格品数d=Ac则拒收该批产品。二次抽样方案就是从批量为N中最多抽取两个样本以后,就应作出合格是否判定。因为二次抽样方案是抽两次,这么就有两个样本大小,
17、分别记为n1和n2,有两个合格判定数,分别为Ac1和Ac2,所以这个抽样方案由四个参数来决定,用n1n2Ac1Ac2(简写为n1,n2,c1,c2)。二次抽样方案实施过程,是第一次从批量N中抽取样本大小n1第一个样本,若检验不合格品数d1=Re1,则拒收该批产品;若d1超出Ac1,但小于Re1,则继续抽取样本大小为n2第二个样本。设第二个样本不合格品数为d2, 若d1+d2=Re2,则判定该批不合格。数次抽样方案和二次抽样方案过程相同,只是抽取样本个数增多,要求合格判定数也对应增多而已。3、批接收概率L(P) 依据要求抽检方案(n, c),把交检批判定为合格而接收概率,称为接收概率。即样本n中
18、,不合格品数d=c概率。它是批不合格品率P函数。记L(P)批接收概率又叫抽检方案(n, c)抽检特征函数。L(p)=P(d=c)=p(d=0)+p(d=1)+-+p(d=c)=4、 抽检特征曲线OC曲线(Operating Charactrastic)1、 OC曲线。一个抽检方案对产品质量高低分辨能力称为该抽检方案抽检特征。抽检特征能够采取这一抽检方案对不合格率为P交检批检验时,对该批产品接收概率来表示。我们把接收概率L(P)和批不合格率P这种函数关系用曲线表示出来,这曲线就称为抽检特征曲线,简称OC曲线。 L(P) (n, c)OC曲线 O P1 抽检特征曲线一个抽检方案就对应着一条OC曲线
19、,而每条OC曲线又反应了它所对应抽检方案特征,它定量表示了产品质量情况和被接收可能性大小之间关系。能够告诉我们采取该抽检方案时,含有某不合格率批,被判为合格可能性有多大。或要使检验批以某种概率合格,该批应有多大批不合格品率。还能够比较不一样OC曲线,从而比较它们对应抽检方案对产品质量分辨能力,选择适宜抽检方案。2、 理想OC曲线。假如我们要求,当批不合格品率P不超出P1时,这批产品是合格。那么一个理想抽检方案应该满足:当P=P1时,接收概率L(P)=0。对应理想OC图11-2所表示。 L(P) P1 100 理想OC曲线这么理想抽检方案其实就是正确无误全数检验。实际抽检方案OC曲线不可能是这么
20、。3、实际OC曲线及可能发生两类错误。实际OC曲线图11-1所表示,只有当P=0时,才有L(P)=1;只有当P=100%时才有L(P)=0,在0P100%通常情况下0L(P)1。一个好抽检方案应该是:当这批产品质量好P=P0时以高概率判定它合格,给予接收。当批产品质量坏到某个要求界限P=P1时,以高概率判定它不合格,给予拒收。当产品质量变坏,P0PP1时,接收概率快速降低。靠近于理想抽检方案OC曲线,对批质量确保作用就大。而倾斜度较小、较平缓OC曲线,当批不合格品率P改变时,批接收概率改变较小,对批质量确保作用较小。只要采取抽样检验,就可能发生两种错误判定。当一批产品质量比很好(P=P0时,假
21、如采取抽样检验,就不可能100%接收。(只有当P=0时,L(P)=1)只能要求高概率接收,也就是说,还有小概率拒收这批产品。这种因为抽检原因把合格错判为不合格批而给予拒收错误称为第一类错误。这种错判对生产者带来损失。这个拒收小概率,叫做“第一类错盼概率 ”,又称为“生产者风险率”。它反应了把质量很好批错判为不合格批可能性大小。其次,当采取抽样检验不合格品率很高劣质批(PP1)时,也不能肯定100%拒收,(只有当P=100%时,才有L(P)=0)还得有小概率接收。也就是说,这么劣质批仍有被接收可能。这种因为抽检原因把不合格批错判为合格批而接收错误称为“第二类错误”。这种错误使用户蒙受损失。这种接
22、收小概率叫做“第二类错判概率 ”,又称为“使用者风险率”。它反应了把质量差批错判为合格批可能性大小。 =L(P1)一个好抽检方案应该由生产方和使用方共同协商,对 和 通盘考虑,使生产者和使用者利益全部受到保护。通常 =1%,5%,10%, =5%,10%,20%。P0,P1分别是和 、 相对应批不合格品率。P0、P1、 、 关系图所表示。 L(P) 1.0 O P0 P1 100 P(%) 4、对OC曲线讨论。OC曲线是由抽检方案确定,所以OC曲线和批量N,样本大小n,和合格判定数C相关,下面分别进行讨论。1) 抽检方案一定,批量N对OC曲线影响。图11-4是抽检方案一定(n=2,c=0)时,
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