七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集市公开课一等奖百校联赛特等奖.pptx

第9章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集第1页 1.1.两个体重相同孩子正在跷跷板上做游戏两个体重相同孩子正在跷跷板上做游戏.现现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？这是什么原因呢？一、提出问题一、提出问题两边不平衡了，也就是两边质量不相等了两边不平衡了，也就是两边质量不相等了.第2页 2.2.一辆匀速行驶汽车在一辆匀速行驶汽车在1111：2020时距离时距离A地地5050千米，要在千米，要在1212：0000以前驶过以前驶过A地，车速地，车速应该满足什么条件？应该满足什么条件？若设车速为每小时若设车速为每小时x千米，能用一个式千米，能用一个式子表示吗？子表示吗？一、提出问题一、提出问题第3页 (一一)不等式概念不等式概念 1.1.归纳：归纳：用符号用符号“”或或“”表示大表示大小关系式子，叫做不等式；用符号小关系式子，叫做不等式；用符号“”“”表表示不等关系式子也是不等式示不等关系式子也是不等式.二、探究新知二、探究新知第4页 (一一)不等式概念不等式概念二、探究新知二、探究新知 2.2.以下式子中哪些是不等式？以下式子中哪些是不等式？（1 1）a+b=b+a；（2 2）-3-3-5-5；（；（3 3）x11；（4 4）x+3+36 6；（5 5）2 2mn；（6 6）2 2x-3.-3.（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（5 5）是）是不等式不等式第5页 (一一)不等式概念不等式概念 3.3.说说生活中不等关系说说生活中不等关系.二、探究新知二、探究新知第6页(二二)不等式解、不等式解集不等式解、不等式解集问题问题1 1：要使汽车在要使汽车在1212：0000以前驶过以前驶过A地，你地，你认为车速应该为多少呢？认为车速应该为多少呢？问题问题2 2：车速能够是每小时车速能够是每小时8585千米吗？每小千米吗？每小时时8282千米呢？每小时千米呢？每小时75.175.1千米呢？每小时千米呢？每小时7474千千米呢？米呢？二、探究新知二、探究新知x7575第7页 问题问题3 3：我们曾经学过我们曾经学过“使方程两边相等未知使方程两边相等未知数值就是方程解数值就是方程解”，我们也能够把，我们也能够把使不等式成立未使不等式成立未知数值知数值叫做叫做不等式解不等式解.刚才所说这些数，哪些是不刚才所说这些数，哪些是不等式等式 解？解？二、探究新知二、探究新知(二二)不等式解、不等式解集不等式解、不等式解集第8页 问题问题4 4：以下各数中哪些是不等式以下各数中哪些是不等式 解？解？76 76，7373，7979，8080，74.974.9，75.175.1，9090，60.60.你能找出这个不等式其它解吗？它到底有多少你能找出这个不等式其它解吗？它到底有多少个解？你从中发觉了什么规律？个解？你从中发觉了什么规律？二、探究新知二、探究新知(二二)不等式解、不等式解集不等式解、不等式解集 第9页 得出得出：当：当x7575时时,不等式不等式 成立；成立；当当x7575或或x=75=75时时,不等式不等式 不成立不成立.这就这就是说是说,任何大于任何大于7575数都是不等式数都是不等式 解解,这么这么解有没有数个解有没有数个.二、探究新知二、探究新知第10页 所以，所以，x75 75 表示了能使不等式表示了能使不等式 成立成立“x”取值范围取值范围.我们把它叫做不等式我们把它叫做不等式 解集解集合，简称合，简称解集解集.这个解集还能够用数轴来表示这个解集还能够用数轴来表示.二、探究新知二、探究新知0 07575第11页 普通地，一个含有未知数普通地，一个含有未知数不等式全部解不等式全部解，组成这个不等式组成这个不等式解集解集.求不等式解集过程求不等式解集过程叫做叫做解不等式解不等式.二、探究新知二、探究新知第12页三、巩固新知，处理问题三、巩固新知，处理问题1.1.用不等式表示：用不等式表示：（1 1）a是正数；是正数；（2 2）a是负数；是负数；（3 3）a与与5 5和小于和小于7 7；（4 4）a与与2 2差大于差大于-1-1；（5 5）a4 4倍大于倍大于8 8；（6 6）a二分之一小于二分之一小于3.3.解：解：（1 1）a0 0；（2 2）a0 0；（3 3）a+5+57 7；（4 4）a-2-2-1-1；（5 5）4 4a8 8；（6 6）a3.3.第13页2.2.以下数中哪些是不等式以下数中哪些是不等式x+3+36 6解？哪些不是？解？哪些不是？-4 -4，-2.5-2.5，0 0，1 1，2.52.5，3 3，3.23.2，4.84.8，8 8，12.12.3.3.直接说出以下不等式解集：直接说出以下不等式解集：（1 1）x+3+36 6；（2 2）2 2x8 8；（；（3 3）x-2-20.0.三、巩固新知，处理问题三、巩固新知，处理问题2.2.解：解：3.2,4.83.2,4.8，8 8，1212是不等式是不等式x+3+36 6解解.-4 -4，-2.5-2.5，0 0，1 1，2.52.5，3 3不是不是.3.3.解：（解：（1 1）x3 3；（；（2 2）x4 4；（；（3 3）x2.2.第14页小结：小结：1.1.不等式概念不等式概念.2.2.不等式解与不等式解集不等式解与不等式解集.3.3.不等式解集在数轴上表示不等式解集在数轴上表示四、小结与作业四、小结与作业第15页作业：作业：1.1.必做题：习题必做题：习题9.19.1第第1 1，2 2题题2.2.选做题：习题选做题：习题9.19.1第第3 3题题四、小结与作业四、小结与作业第16页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第17页