七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴讲义市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖PP.pptx

服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学第1页七年级 数学 上册人教版人教版第2页1.2.21.2.2数轴数轴第3页学习目标学习目标l会正确地画出数轴，利用数轴上点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示数；l掌握数轴概念，了解数轴上点和有理数对应关系；l领会数形结合主要思想方法 第4页-3.5-3.51 1-0.5-0.54.54.5-5-5-2-20 03 35|25|2复习导入复习导入第5页1、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤制作方法：、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤制作方法：你知道怎样制作一个弹簧秤吗？你知道怎样制作一个弹簧秤吗？请同学吗就此问题做讨论交流请同学吗就此问题做讨论交流.情景导入情景导入第6页演示制作过程：演示制作过程：（1）标识不挂物体时弹簧位置是）标识不挂物体时弹簧位置是0（2）标识挂确定质量（如：）标识挂确定质量（如：100g）（3）将）将0100等分成若干份（如等分成若干份（如10等份，每等份，每份份10g）这么一个弹簧秤就制作好了。这么一个弹簧秤就制作好了。100g0100举例讲解举例讲解第7页0-3472、观察温度计体会数与形对应关系、观察温度计体会数与形对应关系数与形是一一对应关系数与形是一一对应关系请讨论数与形是什么关系请讨论数与形是什么关系.举例讲解举例讲解第8页3、在一条东西向马路上，有一个汽车站，汽车站东、在一条东西向马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和和7.5处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学罚别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示，可让两名同学到黑板做演出）生画图表示，可让两名同学到黑板做演出）.请同学思索怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽请同学思索怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站相对位置关系（包含方向、距离车站相对位置关系（包含方向、距离）+3表示柳树，表示柳树，+7.5表示杨树，表示杨树，3表示槐树，表示槐树，4.8表示电线杆表示电线杆第9页 再次观察上图与温度计，找出它们之间共同之再次观察上图与温度计，找出它们之间共同之处处.0-347共同之处：就是都把正数、共同之处：就是都把正数、0和负数用和负数用一条直线上点都表示出来了一条直线上点都表示出来了.第10页普通地，在数学中人们用画图把数普通地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通惯用一条直线上点通惯用一条直线上点表示数表示数.这种直线叫做数轴这种直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；（2）通常要求直线上从）通常要求直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（或下）为负方向；正方向用箭头表示；正方向用箭头表示；（3）选取）选取适当长度为单位长度适当长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123学习数轴概念：学习数轴概念：探索新知探索新知第11页-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 原点原点正方向正方向原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度叫做叫做数轴三要素数轴三要素单位长度单位长度数轴画法数轴画法第12页典题精讲典题精讲第13页数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不一样有理数？有理数有理数与数轴与数轴上点上点一一 一对一对 应应第14页典题精讲典题精讲任何一个有理数都能够用数轴上一个任何一个有理数都能够用数轴上一个点来表示点来表示第15页观察数轴上点特点：数轴上表示数观察数轴上点特点：数轴上表示数3 3点在原点右边，点在原点右边，与原点距离是与原点距离是3 3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2 2点在原点左点在原点左边，与原点距离是边，与原点距离是2 2个单位长度个单位长度.问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一点问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一点？这个点存在吗？这个点存在吗？012312344普通地，设普通地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a点在点在原点原点_边，与原点距离是边，与原点距离是_个单位长度；个单位长度；表示数表示数a a点在原点点在原点_边，与原点距离是边，与原点距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在典题精讲典题精讲第16页课堂作业课堂作业第17页3、指出数轴上点A、B、C、D、E分别表示什么数.1234560-1-2-3-4-5ABCDE1.5，-2，2，0，2932-2、画数轴并表示出以下有理数：课堂作业课堂作业第18页4.4.在数轴上在数轴上，表示数表示数点中，在原点左边点有点中，在原点左边点有_个个.5.5.在数轴上点在数轴上点A A表示表示-4,-4,假如把原点假如把原点OO向负方向向负方向 移动移动1.51.5个单位，那么在新数轴上点个单位，那么在新数轴上点A A表示数是表示数是_._.课堂作业课堂作业第19页6.6.填空填空(1)(1)用数轴上表示用数轴上表示-3-3点在原点点在原点_侧侧,距原点距离距原点距离是是_,_,表示表示-4-4点在原点点在原点_侧侧,距原点距距原点距离是离是_,_,所以所以-4-4点位于表示点位于表示-3-3点点_边边.(2)(2)与原点距离为与原点距离为3 3个单位点有个单位点有_个个,它们分它们分别是别是_._.课堂作业课堂作业第20页课堂小结课堂小结（1 1）数轴概念：普通地，在数学中人们用画）数轴概念：普通地，在数学中人们用画图把数图把数“直观化直观化”.通惯用一条直线上点表示通惯用一条直线上点表示数，这条直线叫做数轴数，这条直线叫做数轴.（2 2）数轴三要素：原点、正方向、长度单）数轴三要素：原点、正方向、长度单位位.（3 3）数与形关系：一）数与形关系：一 一对应关系一对应关系.（4 4）数学思想：数形结合思想）数学思想：数形结合思想.第21页1、数轴上两点，右边点表示数与左边点表数轴上两点，右边点表示数与左边点表示数大小关系：示数大小关系：0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示数，右边总比左边大。数轴上两个点表示数，右边总比左边大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大课后思索课后思索第22页 2 2、一个点在数轴上表示数是、一个点在数轴上表示数是-5-5，这个点，这个点先向左移动先向左移动3 3个单位，然后向右移动个单位，然后向右移动6 6个单个单位，这时它表示数是多少呢？位，这时它表示数是多少呢？假如按上面移动规律，最终得到点表示数假如按上面移动规律，最终得到点表示数是是2 2，那么开始时它表示什么数？，那么开始时它表示什么数？课后思索课后思索第23页