高三化学总复习-专题攻略-之化学反应速率和化学平衡下五-等效平衡含解析.doc

等效平衡
【高考预测】
1.（★）等效平衡概念的建立,理解常见的等效平衡类型,掌握分析平衡问题的几种方法
2.（★）通过对等效平衡的概念和类型的分析，培养学生的分析问题、归纳规律和应用规律的能力。

1. 一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是 ( )
A. 2molC B. 2molA、1molB和1molHe（不参加反应）
C. 1molB和1molC D. 2molA、3molB和3 molC
【答案】AB
【解析】本题考查了上述“定温、定容”条件下的等效平衡规律中的第2类等效平衡问题。首先把各选项中的C都折算成A和B，再与题干相比较。选项A中把“2molC”完全转化为“4/3molA和2/3molB”，可设想分两步进行，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与题干中比例一致，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再移走2/3molB，会使平衡逆向移动，A的物质的量增加（但总物质的量减小），故平衡后A的体积分数大于a%；选项B中所充入的“1molHe”不能改变各组分分压，对平衡无影响，只需分析加入“2molA、1molB”的情况即可，其分析原理与选项A类似，故平衡后A的体积分数也大于a%；选项C中把“1molB和1molC” 完全转化为“4/3molA和5/3molB”，也可假设分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入1/3molB，会使平衡正向移动，A的物质的量减小（但总物质的量增加），故平衡后A的体积分数小于a%；选项D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全转化为“4molA和4molB”，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%。

2. 向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应：CO＋H2O(g)CO2＋H2。当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是(　　)
A．0.5 mol CO＋2 mol H2O(g)＋1 mol CO2＋1 mol H2
B．1 mol CO＋1 mol H2O(g)＋1 mol CO2＋1 mol H2
C．0.5 mol CO＋1.5 mol H2O(g)＋0.4 mol CO2＋0．4 mol H2
D．0.5 mol CO＋1.5 mol H2O(g)＋0.5 mol CO2＋0．5 mol H2
【答案】B
【解析】　这是一个气体体积不变的反应，加入CO和H2O的物质的量之比为1∶2时，即为等效平衡，CO的体积分数为x，由此可知A、D中CO的体积分数为x；B中相当于加入2 mol CO和2 mol H2O(g)，即相当于在原平衡的基础上再加1 mol CO，所以CO体积分数大于x；C相当于加入0.9 mol CO和1.9 mol H2O(g)，即相当于在0.9 mol CO和1.8 mol H2O(g)的基础上(与原平衡等效)再加入0.1 mol H2O(g)，所以CO的体积分数小于x。

【典例探究】
1．在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2＋O22SO3，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。
请填写下列空白：
(1) 若a＝0，b＝0，则c＝________mol。
(2)若a＝0.5 mol，则b＝_____mol和c＝_____mol。
(3) a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)________________________。

【知识梳理】
一. 等效平衡概念
化学平衡状态与条件息息相关，而与建立平衡的
途径无关。对于同一可逆反应，在一定条件（恒温恒
容或恒温恒压）下，以不同投料方式（即从正反应、
逆反应或从中间状态开始）进行反应，只要达到平衡
时相同组分在各混合物中的百分数（体积、物质的量
或质量分数）相等，这样的化学平衡即互称为等效平衡。切记的是组分的百分数相同，包括体积分数、物质的量分数或质量百分数，而不仅仅是指浓度相同，因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等。
二、等效平衡规律
规律Ⅰ：恒温恒容条件下
1. 恒温恒容时，对一般的可逆反应，不同的投
料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，反应物（或生成物）中同一组分的物质的量完全相同，则互为等效平衡。此时一般不考虑反应本身的特点，计算的关键是换算到同一边后各组分要完全相同。

2．在一恒温、恒容的密闭容器中有如下平衡：H2(g)＋I2(g) 2HI(g)，已知H2和I2的起始浓度均是0.10 mol·L－1，达到平衡时HI的浓度为0.16 mol·L－1。若H2和I2的起始浓度均变为0.20 mol·L－1，则平衡时H2的浓度是(　　)
A．0.16 mol·L－1　　　　 B．0.08 mol·L－1
C．0.04 mol·L－1 D．0.02 mol·L－1
3. Ⅰ. 恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A(g)+B(g) C(g)
⑴ 若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为 mol。
⑵ 若开始时放入3molA和3 molB，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol。
⑶ 若开始时放入xmolA、2 molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x = mol，y = mol
平衡时，B的物质的量 （选填一个编号）。
（甲）大于2mol （乙）等于2mol
（丙）小于2mol （丁）可能大于，等于或小于2mol
作出判断的理由是 。
⑷ 若在⑶的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是 。
Ⅱ. 若维持温度不变，在一个与⑴反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
⑸ 开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与⑴小题中的a进行比较 （选填一个编号）。
（甲）a＜b （乙）a＞b
（丙）a=b （丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是 。

2. 恒温恒容时，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，只要反应物（或生成物）中各组分的物质的量的比例相同，即互为等效平衡。此时的反应特点是无体积变化，计算的关键是换算到同一边后各组分只需要物质的量之比相同即可。
如：

规律Ⅱ：恒温恒压条件下：
在恒温恒压时，可逆反应以不同的投料方式进行反应，如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，只要反应物（或生成物）中各组分的物质的量的比例相同，即互为等效平衡。此时计算的关键是换算到一边后只需比例相同即可，并对反应特点没有要求。在具体分析中亦有两种情况需要注意：
如：

1. 【答案】(1)2　(2)0.25　1.5　(3)a＋c＝2，b＋c＝1
【解析】 解析：2SO2＋O22SO3是一个反应前后气体分子数不等的可逆反应，它在定温、定容下由2 mol SO2、1 mol O2、0 mol SO3建立起了化学平衡状态。若要在同温、同容且容积固定、n(SO2)为a mol、n(O2)为b mol、n(SO3)为c mol的条件下，建立起与上述相同的化学平衡状态，也就是下述五种不同情况均能建立起相同的化学平衡状态：
①2SO2＋O22SO3　④2SO2＋O22SO3
2 mol　1 mol 　　0　　(a＋c)　(b＋)　 0
②2SO2＋O22SO3　⑤2SO2＋O22SO3
　 0　 　0　 　2 mol　　　0　　0　　(c＋a)或 (c＋2b)
③2SO2＋O22SO3　(a∶b＝2∶1)
a　　b　　　c
由②⑤知，a＝0、b＝0、c＝2；
由①④知a＋c＝2、b＋＝1，
若a＝0.5，则c＝1.5，b＝0.25。
2.【答案】C

3. 【答案】⑴（1－a） ⑵3a ⑶2 3－3a (丁)理由若3a＞1，B的物质的量小于2mol；若3a=1，则B的物质的量等于2mol；若3a＜1，则B的物质的量大于2mol。
⑷a/(2－a) ⑸（乙）因为⑸小题中容器的容积不变，而⑴中容器的容积缩小，所以⑸小题的容器中的压力小于⑴小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a＞b。
【解析】本题综合考查了恒容和恒压两种情况下的等效平衡。Ⅰ中的后三问都是考查恒温、恒压下的等效平衡。
Ⅰ、⑴由反应A(g)+B(g) C(g)知，反应到达平衡后，若有amol的C生成，则必有amol的A消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。
⑵起始量改为3molA和3 molB，相当于3个1molA和1molB，或理解为需将容器扩大为原来的3倍，才可保持恒温、恒压。根据第⑴问答案，C的物质的量为3amol。因而可确定，在定温定压的条件下起始量为3molA、 3molB和0molC与1molA 、1molB和0molC为等效平衡。所以这两种状态达到平衡时C的体积分数一定相同，因而状态⑵下，A、B、C的物质的量都是状态⑴下的3倍。
⑶将状态⑶与状态⑵看成是等效平衡，把xmolA、2 molB和1molC全部转换成反应物，为(x+1)molA、3molB、0molC，故可求出x=2mol，平衡时A、B、C的物质的量与状态⑵相同，故反应后A的物质的量y=(3－3a)mol，B的物质的量为(3－3a)mol，而(3－3a)与2大小比较，完全取决于a的数值。若a＞1/3，则n(B)＜2mol；若a=1/3，则n(B)=2mol；若a＜1/3，则n(B) ＞2mol，故答案为“丁”。
⑷根据化学方程式，状态⑶中，2molA、2molB和1molC等效于3molA、 3molB和0molC，在此平衡混合气体中再加入3molC，相当于6molA、 6molB和0molC，达到平衡时C的物质的量分数是多少，根据上述规律，应与1molA、1molB和0molC中的C的物质的量分数相同。
A(g) + B(g) C(g)
起始量： 1mol 1mol 0mol
平衡量： 1－amol 1－amol amol
故C的物质的量分数为a/(2－a)。
Ⅱ是考查恒温、恒容下的等效平衡。
⑸因此时容器的容积不变，而⑴中容器的容积缩小，⑸小题中容器相当于在⑴的基础上减小压力，使所给平衡向逆反应方向移动，故反应达到平衡后a＞b，故答案为（乙）。

1. 在体积、温度都相同的条件下，反应2A(g)＋2B(g)C(g)＋3D(g)分别从下列两条途径建立平衡：
Ⅰ. A、B的起始物质的量均为2 mol；
Ⅱ. C、D的起始物质的量分别为2 mol和6 mol。
以下叙述中不正确的是 (　　)
A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的平均相对分子质量相同
C．达平衡时，Ⅰ途径的反应速率vA等于Ⅱ途径的反应速率vA
D．达平衡时，Ⅰ途径所得混合气体的密度为Ⅱ途径所得混合气体密度的
2．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4 mol、2 mol和4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是(　　)
A．均减半 B．均加倍
C．均增加1 mol D．均减小1 mol
3. 将一定量的氨基甲酸铵固体置于某容积恒定的真空容器中，发生反应：H2NCOONH4(s)2NH3(g)＋
CO2(g)，在不同温度下，该反应达平衡状态时的部分数据如表所示。下列说法正确的是 (　　)
温度
平衡浓度(mol·L－1)
c(NH3)
c(CO2)
T1
0.1

T2

0.1
A.若T2>T1，则该反应的ΔH<0
B．向容器中充入N2，H2NCOONH4质量增加
C．NH3体积分数不变时，说明该反应达到平衡
D．T1、T2时，转化的H2NCOONH4的物质的量Δn(T2)＝2Δn(T1)
4. 一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是 ( )
A. 2molC B. 2molA、1molB和1molHe（不参加反应）
C. 1molB和1molC D. 2molA、3molB和3 molC
5. 相同温度下，容积相同的甲、乙、丙3个恒容密闭容器中发生可逆反应：
2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH＝－197 kJ·mol－1。
实验测得起始、平衡时的有关数据如下表：
容器
起始各物质的物质的量/mol

SO2
O2
SO3
Ar
达到平衡时体系能量的变化
甲
2
1
0
0
放出热量：Q1
乙
1.8
0.9
0.2
0
放出热量：Q2
丙
1.8
0.9
0.2
0.1
放出热量：Q3
下列叙述正确的是 (　　)
A．Q1＝Q2＝Q3＝197 kJ
B．达到平衡时，丙容器中SO2的体积分数最大
C．甲、乙、丙3个容器中反应的平衡常数相等
D．若在上述条件下反应生成2 mol SO3(s)的反应热为ΔH1，则ΔH1>－197 kJ·mol－1
6. 在相同温度下，体积均为1 L的四个密闭容器中，保持温度和容积不变，以四种不同的投料方式进行反应。平衡时有关数据如下(已知2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH＝－196.6 kJ·mol－1)。
容器
甲
乙
丙
丁
起始投料量
2 mol SO2＋1 mol O2
1 mol SO2＋0.5 mol O2
2 mol SO3
2 mol SO2＋2 mol O2
反应放出或吸收的热量(kJ)
a
b
c
d
平衡时c(SO3) (mol·L－1)
e
f
g
h
下列关系正确的是 (　　)
A．a＝c；e＝g B．a>2b；e>2f
C．a>d；e>h D．c＋98.3e>196.6
7. 某温度下向1L密闭容器中充入1mol N2和3 mol H2，使反应N2+3H22NH3达平衡，平衡混合气中N2、H2、NH3的浓度分别为M、N、G(mol／L)．如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M、N、G保持不变，则N2、H2、NH3的加入量用x、y、z表示时应满足的条件是：
① 若x=0，y=0，则z= ；
② 若x=0.75 mol，则y= ，z= ；
③ x、y、z取值必须满足的一般条件是(用含x、y、z方程表示，其中一个含x、z，另一
个含y、z) 。
若将上述条件改为恒温、恒压，其它均不变，则
a．若x=0，y=0，则z= ；
b．若x=0.75 mol，则y= ，z= ；
c．x、y、z取值必须满足的一般条件是 。
8．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应A(g)＋2B(g)3C(g)，已知加入1 mol A和3 mol B，且达到平衡后，生成a mol C。
(1) 达到平衡时，C在反应混合气体中的体积分数是________(用字母a表示)。
(2) 在相同的实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和6 mol B，达到平衡后，C的物质的量为________ mol(用字母a表示)，此时C在反应混合气体中的质量分数________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3) 在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反应混合气体中质量分数不变，则还应加入C________ mol。
9. 在T ℃条件下，向1 L固定体积的密闭容器M中加入2 mol X和1 mol Y，发生如下反应：2X(g)＋Y(g)a Z(g)＋W(g)　ΔH＝－Q kJ·mol－1(Q＞0，a为正整数)。
当反应达到平衡后，反应放出的热量为Q1 kJ，物质X的转化率为α；若平衡后再升高温度，混合气体的平均相对分子质量减小，则
(1) 化学计量数a的值为________。
(2)下列说法中能说明该反应达到了化学平衡状态的是________。
A．容器内压强一定　　　　 B．容器内气体的密度一定
C．容器内Z分子数一定 D．容器内气体的质量一定
(3) 温度维持T ℃不变，若起始时向容器M中加入的物质的量如下列各项，则反应达到平衡后放出的热量仍为Q1 kJ的是________(稀有气体不参与反应)。
A．2 mol X、1 mol Y、1 mol Ar
B．a mol Z、1 mol W
C．1 mol X、0.5 mol Y、0.5a mol Z、0.5 mol W
D．2 mol X、1 mol Y、1 mol Z
(4) 温度维持T ℃不变，若起始时向容器M中加入4 mol X和6 mol Y，若达到平衡时容器内的压强减小了10%，则反应中放出的热量为________kJ。
(5) 温度维持T ℃不变，若在一个和原容器体积相等的恒压容器N 中，加入2 mol X和1 mol Y发生如上反应并达平衡，则________(选填M或N)容器中的反应先达到平衡状态，容器中X的质量分数M________N(选填＞、＜、＝符号)。
(6) 已知：该反应的平衡常数随温度的变化如下表：
温度/℃
200
250
300
350
平衡常数K
9.94
5.2
1
0.5
若在某温度下，2 mol X和1 mol Y在容器M中反应达平衡， X的平衡转化率为50%，则该温___℃。
1. 【答案】　C
【解析】　途径Ⅱ中2 mol C和6 mol D按方程式转化为A、B，相当于4 mol A和4 mol B，该反应为反应前后气体物质的量不变的反应，故在恒温、恒容条件下，途径Ⅰ和途径Ⅱ将建立等效平衡，A、B均正确；因为途径Ⅱ达平衡时各组分的浓度为途径Ⅰ的两倍，达平衡时途径Ⅰ的反应速率vA小于途径Ⅱ的反应速率vA，C错误。
2. 【答案】　C

3.【答案】D
【解析】无论反应是否达到平衡状态，NH3的体积分数都是，故C错误；T2时c(NH3)、c(CO2)都是T1时的2倍，容器的容积又恒定不变，所以T2时转化的H2NCOONH4是T1时的2倍，D正确。
4.【答案】AB
【解析】本题考查了上述“定温、定容”条件下的等效平衡规律中的第2类等效平衡问题。首先把各选项中的C都折算成A和B，再与题干相比较。选项A中把“2molC”完全转化为“4/3molA和2/3molB”，可设想分两步进行，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与题干中比例一致，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再移走2/3molB，会使平衡逆向移动，A的物质的量增加（但总物质的量减小），故平衡后A的体积分数大于a%；选项B中所充入的“1molHe”不能改变各组分分压，对平衡无影响，只需分析加入“2molA、1molB”的情况即可，其分析原理与选项A类似，故平衡后A的体积分数也大于a%；选项C中把“1molB和1molC” 完全转化为“4/3molA和5/3molB”，也可假设分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入1/3molB，会使平衡正向移动，A的物质的量减小（但总物质的量增加），故平衡后A的体积分数小于a%；选项D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全转化为“4molA和4molB”，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%。故符合题意的为AB。
5. 【答案】C
【解析】A项，Q1>Q2＝Q3，错误；B项，甲、乙、丙等效平衡，SO2的体积分数相等，错误；C项，由于温度一样，甲、乙、丙3个容器中反应的平衡常数相等，正确；D项，SO3(g)―→SO3(s)放出热量，所以ΔH1<－197 kJ·mol－1，错误。
6. 【答案】B

2SO2＋O22SO3　ΔH＝－196.6 kJ·mol－1
2 196.6
e a
解得a＝98.3e，由选项A解析可知，a＋c＝196.6，即98.3e＋c＝196.6，不正确。
7. 【答案】①z=2 mol ②y=2.25( mol)，z=0.5 mol
③
【解析】因2 mol NH3完全分解时可得到1 mol N2、3 mol H2，故向同一容器中加入2 mol
NH3与加入l mol N2、3 mol H2的混合气的起始浓度状态完全相同。
①z=0，y=0时，N2、H2的物质的量为0，z=2 mol．
②z=0.75 mol可认为是N2有0.25 mol已反应掉，同时消耗H2为0.75 mol，生成NH3
为0.5 mol，故而y=3-0.75=2.25( mol)，z=0.5 mol。
③依上述思路知，生成z mol NH3时必消耗mol N2， mol H2，故而

如上述条件改为恒温、恒压，其它均不变时，只要n(N2)︰n(H2)=1︰3，n(NH3)为任意
值，均是同一平衡状态，故而
a．z=0，y=0时，z为任意值．
b． z=0.75(mol)时，y=0.75 ×3=2.25(mol)，z为任意值。
c．x︰y=1︰3，即y=3x时z为任意值．
8. 【答案】：(1)　(2)2a　不变　(3)6
【解析】(1)由于该反应是等体积反应，n总＝n平＝4 mol，＝＝。
(2)物质按比例增多，相当于对体系加压，平衡不移动，故质量分数不变。
(3)根据等效平衡原理，设还应加入C x mol，则
(2＋)∶(8＋x)＝1∶3，
解得x＝6。
9. 【答案】(1)1　(2)AC　(3)A　(4)Q　(5)N　＞　(6)350
【解析】(1)由于反应物和生成物均为气体，气体的总质量不变，温度升高，平衡向逆反应方向移动，混合气体的平均相对分子质量减小，说明平衡向气体体积增大的方向移动，因此a等于1。(2)恒容，且是反应前后气体体积不等的反应，故压强不变，可以作为平衡的标志，A正确；由于反应物和生成物均为气体，气体的总质量固定，容器体积固定，所以密度一定，B、D错误；C项中Z分子数一定，说明平衡不移动，正确。(3)A项，充入“惰性气体”，不影响平衡的移动，符合，正确；B项，从逆反应方向建立平衡，需要吸收能量，错误；C项，不能确定平衡建立的方向，若逆向建立平衡，则吸热，若正向建立平衡，则Q2＜Q1，错误；D项，增加Z的量，相当于平衡逆向移动，放出热量少，错误。(4)压强减少10%，说明气体的总物质的量减少10%，即1 mol，由2X(g)＋Y(g)Z(g)＋W(g)，可知当有2 mol X反应时，气体的总物质的量减少1 mol，说明有2 mol X参加反应，则放出热量为Q kJ。(5)由于这是气体体积减小的反应，所以恒压条件下，气体的体积减小，相对于原平衡，相当于加压，平衡正向移动，X的体积分数减小。化学反应速率加快，先达到平衡。(6)由题X的平衡转化率为50%，则平衡时c(X)＝1 mol ·L－1，c(Y)＝0.5 mol·L－1，c(Z)＝c(W)＝0.5 mol·L－1，K＝＝0.5，则温度为350 ℃。